《八年级数学下册分式全章导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册分式全章导学案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、岩帅中学 八年级数学上册第十五分式章导学案 备课教师：李太山 2013-12-0415.1.1从分数到分式学习目标1.了解分式、有理式的概念.2.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.学习重难点1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学过程一、复习引入1什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？m2 1xy2 二、探索新知分式定义; 一般地， ，其中A和B均为整式，B中含有字母。练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（1）、（2）（3）（4）（5）x2（6）分母中必
2、须含有字母，注意：不是字母，而是常数。例1，当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）（4）分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。拓展：分式没有意义的条件，分母等于零。例2，当x为何值时，分式的值为0？ （1） （2） （3）分析：分式值为零的条件：分子等于零；分母不等于于零，两个条件必须同时满足三、巩固练习 2，下列式子中，哪些是是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1） （2） （3） （4） （5） 4，当为何值时，下列分式的值为零：（1） （2）5、（1）当为何值时，分式为正；（2）当为何值时，分式为负；
3、（3）当=2为时，分式的值为多少.15.1.2分式的基本性质学习目标 1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的通分和约分.学习重难点1重点：理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则.分式的通分和约分.2难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形。利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。最大公因式和最小公分母的确定.学习过程一、复习引入分数的基本性质； 二、探究新知1，类比分数的基本性质可得分式基本性质： 用式子表示为： 例1，填空：(1) = (2) = （3) = (2) (4) =2，分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则；每个分式
4、的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.例2，不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) =_ (2) =_ （3) =_ (4) =_练习：1，不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1） =_ （2） =_ （3） =_2，不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1） =_ （2） =_ 3，利用分式 约去分子，分母 的分式变形 分子，分母 最简分数例3，约分：（1） （2） （3） （4）约分：找到分子与分母的公因式，并约去公因式。4，利用分式 把几个分式化成分母 的分式变形叫做分式通分。
5、确定最简公分母的方法；（1）当各个分母都是单项式时：最简公分母的系数取分子、分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母则连同它的指数作为最简公分母的一个因式；相同的字母次数取最高的。（2）当分母中有多项式时：首先要把多项式分解因式，然后把每一个因式看做一个字母（整体）再按照（1）中的方法去找。例3，通分：（1）和 （2）和 （3）和 确定最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.三、巩固练习 1， 教材P8练习1，22，不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）=_ （2）=_ （3）=_3，约分：（1）
6、=_（3） =_ （3）=_（4） =_ （5）=_4，不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1） =_ （2） =_5.化简下列分式(1) (2) (3) (4) (5) (6) (6)6.化简求值： 其中x=2，y=3. 13.已知=2，求的值.5.通分：（1）和 （2）和 （3）1621分式的乘除(1)学习目标1.理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.2.熟练地进行分式乘除法的混合运算.学习重难点1重点：会用分式乘除的法则进行运算2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算学习过程一、复习引入1，分数的乘法法则： 。2，分数的除法法则： 二、探究新知类比分数，分式有
7、：（1）乘法法则 （2）除法法则： 法则用式子表示为： 例1，填空：1） =_ （2） =_ （3） =_ （4）-8xy =_ (5)=_ （6) =_ 例2，计算注意：在分式的的四则（混合）运算（加、减、乘、除）中，如果涉及到多项式并且能分解因式的一定要先进行因式分解，在进行计算三、巩固练习1， 教材P13练习2，32，计算（1） =_ （2） =_ （3） =_ （4）-8xy =_ (5) =_ （5） =_ (6) =_ （7） =_ （8） =_ （9）=_ （10）=_ 3，计算 (1) (2) (3) （4）（5） （6）(7) (8)(9) (10)四、课堂小结 1、本节课你
8、的收获是什么？ 2、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）1622分式的乘除学习目标理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.学习重难点1重点：熟练地进行分式乘方的运算. 2难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.学习过程一、复习引入根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：（1）=（ ） (2) =（ ） （3） =（ ） n个n个=，即=.（n为正整数）二、探究新知归纳分式乘方的法则_ _ 例1 ，计算（1） （2）三、巩固练习 1， 教材P15练习1,22，判断下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）= （4）=3，计算(1) （2） （3） （4） （5) (
9、6) （7) 4，计算(1) (2) (3) （4）（5）5，已知：，求的值；6，（1）若试求的值2）已知试求、的值7，先化简后求值 ，其中满足1622分式的加减(1) 学习目标1熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 学习重难点1重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.学习过程一、复习引入分数加减法的计算法则是； 二、探索新知类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：同分母分式相加减 异分母分式相加减 用式子表示为 例1，计算；（1） （2）例2，（1） (2)三、巩固练习1， 教材P16练习1,22，计算(1)
