《内蒙古2020学年高二数学上学期期中试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古2020学年高二数学上学期期中试卷 文（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1若方程x2+y2+x+y+k=0表示一个圆,则k的取值范围是Ak12 Bk12 C
2、0k12 Dk0的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线l于点C，若点F是AC的中点，且AF=4，则线段AB的长为A5 B6 C163 D20311设是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是A B C D12（2020海口市调研）在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C：y2a2+x2b2=1(ab0)的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，为直线ON的倾斜角，若6,4，则椭圆C的离心率的取值范围为A0,63 B0,32 C63,32 D63,22313已知集合M=x|2x1，N=x|-2x2，则CRMNA-2，1 B0，2 C（0，2 D-2，214“x2”是“x
3、2+x60”的A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件15已知a=log20.3，b=20.3，c=0.32，则a，b，c三者的大小关系是Abca Bbac Cabc Dcba162路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是A25 B35 C23 D1517已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是A16 B22 C29 D3318直线2x+3y9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为A211313 B13
4、 C21 D1319某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为A8 B323 C283 D1220在ABC中，CM=2MB，AN+CN=0，则AMN=23AB+16AC BMN=23AB+76ACCMN=16AC-23AB DMN=76AC-23AB21执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()As2524？ Bs56？ Cs1112？ Ds34？22已知a，bR，且a-3b+6=0，则2a+18b的最小值为A14 B4 C52 D323已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA面A
5、BCD，若四棱锥的体积为163，则该球的体积为A646 B86 C24 D624定义在R上的奇函数f（x）满足：fx=2x-1,x0,1x-3-1,x1,+，则函数gx=fx-a0a0,b0)的左右两焦点，过点F1的直线与双曲线的左右两支分别交于P,Q两点，若PQF2是以PQF2为顶角的等腰三角形，其中PQF23,)，则双曲线离心率e的取值范围为_.29在等比数列an中，已知a2a4a6=8，则a3a5=_30已知变量x,y满足约束条件x+y13x+y3x0，则目标函数z=2x-y的最大值是_31将函数f（x）=sin(-2x)的图象向左平移6个长度单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）
6、的单调递减区间是_32由直线x+2y-7=0上一点P引圆x2+y2-2x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为_33已知圆C的圆心为(1,1)，直线x+y-4=0与圆C相切（1）求圆C的标准方程；（2）若直线l过点(2,3)，且被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程34已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的焦距为23，长轴长为4（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l:y=x+m与椭圆C交于A,B两点若OAOB， 求m的值35已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为（）求双曲线的方程（）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程36已知曲线C上的任意一点M到点
7、F(1，0)的距离与到直线x=-1的距离相等，直线l过点A(1，1)，且与C交于P，Q两点.（1）求曲线C的方程；（2）若A为PQ中点，求三角形OPQ的面积.37已知抛物线C: x2=2py(p0)过点(2,1)，直线l过点P(0,-1)与抛物线C交于A,B两点，点A关于y轴的对称点为A，连接AB.（1）求抛物线C标准方程；（2）问直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.38设椭圆C:x22+y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A,B两点，点M的坐标为(2,0).（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，证明：OMA=OMB.39已知ABC的内角
8、A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB（1）求角C的大小；（2）若c=7，a2+b2=10，求ABC的面积40对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率10，15）100.2515，20）25n20，25）mp25，30）20.05合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间15，20）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，
9、请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间20，25）内的概率41设数列an的前n项和Sn满足Sn2an-a1，且a1，a21，a3成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）记数列1an的前n项和为Tn，求证：12 Tn142已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x8相切于点P（4，0）（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过点（4, 5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程43已知fx=logax，gx=2loga2x+t-2 ,(a0,a1,tR).（1）若f1=g2，求t的值；（2）当t=4,x1,2，且Fx=fx-gx有最小值2时，求a的值；
10、（3）当0a1,x1,2时，有f(x)g(x)恒成立，求实数t的取值范围.2020学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上学期期中考试数学（文）试题数学 答 案参考答案1D【解析】【分析】根据二次方程表示圆的充要条件列出不等式，通过解不等式求出k的范围【详解】方程x2+y2+x+y+k=0表示一个圆，需满足1+14k0k12故选：D【点睛】二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件为：D2+E24F02A【解析】椭圆的长轴为4，短轴为2,故a=2,b=1, 椭圆的离心率为 故答案为：A。3D【解析】分析：根据题意，由双曲线的标准方程依次分析选项，综合即可得答案.解析：根据题意，依次分析选项：对于A，双曲线的方程为y24-x29=1，其中b=3，虚轴长为6，则A错误；对于B，双曲线的方程为y24-x29=1，其中a=2，b=3，则c=4+9=13，则焦距为213，则B错误；对于C，双曲线的方程为y24-x29=1，其中a=2，b=3，则c=4+9=13，则离心率为e=ca=132，则C错误；对于D，双曲线的方程为y24-x29=1，其中a=2，b=3，则渐近线方程为2x3y=0，则D正确.故选：D.点睛：本题考查双曲线的标准方程，注意有双曲线的标准方程a、b的值.4D【解析】【分析】将双曲线方程化
