《云南省昆明市黄冈实验学校2020学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省昆明市黄冈实验学校2020学年高二数学下学期期末考试试题 理(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、昆明黄冈实验学校2020学年下学期期末考试高二数学(理科) 第卷(选择题 共60分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1复平面内表示复数的点位于 () A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.设xR,则“x”是“2x2x10”的 ( )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 ( ) A B C D4. 参数方程(为参数)化为普通方程是 ( ) A. B. C. , D. , 5.曲线2在点(1,)处切线的倾斜角为 ( )、30 、45 、135 、150 6抛物线y28x的焦点到准
2、线的距离是 ( )A1B2 C4 D87若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为,则m= ( )ABCD8设点P在双曲线1上,若F1、F2为双曲线的两个焦点,且|PF1|PF2|13, 则F1PF2的周长等于 ( )A22 B16 C14 D129椭圆1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|等于 ( )A2 B4 C8 D.10在的展开式中的常数项是 ( ) A. B C D11的展开式中的项的系数是 ( ) A. B C D12展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是( ) A B C D第 卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
3、13设m是常数,若点F(0,5)是双曲线 1的一个焦点,则m_.14过抛物线y=上一点A(1,0)的切线的倾斜角为45则=_15. 圆的圆心的极坐标是 ;半径是 。16观察下列式子:1+,1+,1+,根据以上式子可以猜想: 1+三、解答题(本题共70分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程) 17(本题满分12分) (1) 若的展开式中,的系数是的系数的倍,求; (2) 已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求。18(本题满分12分) 设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.19(本题满分12分)某城市理论预测2020年到2020年人口总数与年份的关
4、系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据,求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程;(2) 据此估计2020年该城市人口总数。年份2020+x(年)01234人口数y(十万)5781119参考公式:20. (本题满分12分) 过双曲线 1的右焦点F2且倾斜角为30的直线交双曲线于A、B两点,O为坐标原点,F1为左焦点(1) 求|AB|;(2) 求AOB的面积;(3) 求证:|AF2|BF2|AF1|BF1|.21(本题满分12分) 已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行 (1)求的解析式; (2)求函数的单调递增区间及极值; (3)求函数在的最值。22(本题满分10分) 已知直线经过
5、点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积 昆明黄冈实验学校20202020学年下学期期末考试 高二数学(理科)答案1、 选择题1-5 C B C D C 6-10 C A A B A 11-12 B A2、 填空题13、16 14、1 15、 1 16、3、 解答题 17、解:解:(1);(2) 得,或 所以。18、解:设. 是的必要不充分条件,必要不充分条件, 所以,又, 所以实数的取值范围是. 19、 解:(1), 2分 = 05+17+28+311+419=132,= 4分 6分故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 8分(2)当x=5时,=
6、3.2*5+3.6即=19.6 10分据此估计2020年该城市人口总数约为196万. 12分20、(1)解由双曲线的方程得a,b,c3,F1(3,0),F2(3,0)直线AB的方程为y(x3)设A(x1,y1),B(x2,y2),由,得5x26x270. 2分x1x2,x1x2,|AB|x1x2|. 4分(2)解直线AB的方程变形为x3y30.原点O到直线AB的距离为d. 6分SAOB|AB|d. 8分(3)证明如图,由双曲线的定义得|AF2|AF1|2,|BF1|BF2|2, 10分|AF2|AF1|BF1|BF2|,即|AF2|BF2|AF1|BF1|. 12分21、 解:(1)由,可得. 由题设可得 即 解得,.所以. (2)由题意得,所以.令,得,.4/270所以函数的单调递增区间为,.在有极小值为0。在有极大值4/27。(3) 由及(2),所以函数的最大值为2,最小值为0。22、解:(1)直线的参数方程为,即, (2)把直线,代入,得,则点到两点的距离之积为