《云南省峨山2020学年高二数学下学期期中试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省峨山2020学年高二数学下学期期中试题 文(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省峨山彝族自治县第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、设集合,则( )A-2,0 B-2,0,2 C0,2,4 D-2,0,2,42、已知点A(1,1),B(0,2),若向量(2,3),则向量( )A(3,2) B(2,2) C(3,2) D(3,2)3、设p:x3,q:-1x0,b0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为()A4 B5 C10 D99、为了得到函数ysin的图象,可以将函数ycos 2x的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度10、已知双曲线C:的焦点
2、F(2,0)到渐近线的距离为,则该双曲线的离心率为( )ABCD11、函数的图象大致为( )A B CD12、已知f(x)是定义在2b ,1b上的奇函数,且在2b ,0上为增函数,则的解集为( )ABCD二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13、 已知函数,则曲线在点处的切线方程为 14、设x,y满足约束条件则的最小值为 .15、为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 .16、已知函数,若实数满足,则= 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
3、)17、(本题满分10分)已知等差数列满足(1)求数列的通项公式; (2)设数列,求数列的前项和18、(本题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC是等腰直角三角形, ACBC1,AA12,点D是侧棱AA1的中点(1)证明:DC1平面BCD;(2)求三棱锥B1BCD的体积19、 (本题满分12分).在锐角中, 分别为角所对的边, 且. (1)确定角C的大小; (2)若,且的面积为,求的值.20、(本题满分12分)已知函数f(x)x3ax2bxc(x1,2),且函数f(x)在x1和x处都取得极值(1)求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间21、(本题满分12分)椭圆过点
4、且与抛物线有相同的焦点F2.(1)求椭圆的标准方程;(2)直线经过点F2,且交椭圆于A,B两点,是椭圆的左焦点,且,求外接圆的标准方程22、(本题满分12分)中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,中华人民共和国道路交通安全法第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:月份12345违章驾驶员人数1201051009085(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程(2)预测该路口7月份
5、的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人,调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下列联表:不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?参考公式: , (其中)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828峨山一中2020学年下学期期中考高二年级文科数学答案命题:董云生 审题:李永祥本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分为1
6、50分,考试时间为120分钟.1、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CDCABDDDBCAC 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 13、 x+y0 14、 -10 . 15、 . 16、 1 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题满分10分)已知等差数列an满足a1+a26,a2+a310()求数列an的通项公式;()设数列,求数列bn的前n项和Sn解()设数列an的公差为d,因为a1+a26,a2+a310,所以a3a14,所以2d4,d2又a1+a1+d6,所以
7、a12,所以ana1+(n1)d2n()记所以,又,所以bn是首项为16,公比为4的等比数列,其前n项和18、(本题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC是等腰直角三角形,ACBC1,AA12,点D是侧棱AA1的中点(1)证明:DC1平面BCD;(2)求三棱锥B1BCD的体积 解(1)ACC1A1是矩形,且AC1,AA12,D是棱AA1的中点,DAC,DA1C1均为等腰直角三角形,DC1DC又BC侧面AC1,BCDC1又BCDCC,BC,CD面BCD,DC1平面BCD;(2)解:B1C1BC,且BC面BCD,B1C1面BCD,B1C1面BCD19、 (本题满分12分).在锐角
8、中, 分别为角所对的边,且.(1)确定角C的大小;(2)若,且的面积为,求的值.解:1.由及正弦定理得, ,是锐角三角形,2. ,由面积公式得即,由余弦定理得即,由变形得,故;20、(本题满分12分)已知函数f(x)x3ax2bxc(x1,2),且函数f(x)在x1和x处都取得极值(1)求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间解析:(1)f(x)x3ax2bxc,f(x)3x22axb.由题易知,解得(2)由(1)知,f(x)3x2x2(3x2)(x1),当x时,f(x)0; 当x时,f(x) 0. f(x)的单调递增区间为和(1,221、(本题满分12分)椭圆过点且与抛物线有相同的焦
9、点F2.(1)求椭圆的标准方程;(2)直线经过点F2,且交椭圆于A,B两点,是椭圆的左焦点,且,求外接圆的标准方程21、解:( 1)焦点,又椭圆过得:得: ,的标准方程.、(2)设,联立得: ,由得:即: 求得代入方程得,所求圆的标准方程:当.22、(本题满分12分)中华人民共和国道路交通安全法第条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,中华人民共和国道路交通安全法第条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣分,罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据: 月份12345违章驾驶员人数12
10、01051009085(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程(2)预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数(3)交警从这个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了人,调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系,得到如下列联表:不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关?参考公式: , (其中)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828答案:1.由表中数据知, ,所求回归直线方程为2.由知,令,则人3.由表中数据得,根据统计有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄关