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1、1 场发射理论 F N 方程的推导过程 刘俊 F N方程的四个假设 1 金属中电子能量按费米 狄拉克分布 2 金属表面光滑 忽略原子尺度的不均匀性 3 金属表面功函数处处相等 4 金属表面势垒受经典镜像力作用 2 金属表面电子逃逸过程 1 金属表面到X0范围 电子在该范围内受到恒力F0作用 表面电偶极层的作用结果 2 X0到无穷远 电子在该范围受到经典镜像力作用 因此 电子从0到 逃逸过程所做的功 3 费米能级 逸出功 1 金属中电子能级 金属中电子为自由电子 能量按费米 狄拉克分布 当温度T 0K时 电子的 能量都不大于费米能级 能量为E电子的态密度 2 逸出功 逸出功 真空能级 费米能级
2、即 对于半导体 逸出功为真空能级与导带底之差 4 外加电场下金属表面势垒 1 金属内部势能 金属内部电子能量分布基本保持不变 还 按费米 狄拉克分布 2 金属外部势能 原有势场 外加电势场 即 其中 F为外加电场 外加电场效果 势垒高度降低 宽度变窄 5 电子发射电流密度 1 供给函数 金属内部表面法向能量为Wx的电子在单位时间内穿过单位面积的数量 根据金属内外势能分布 可得N Wx 2 电子遂穿几率 上述电子越过表面势垒的概率 根据薛定谔方程即边界条件可求出电 子遂穿几率D Wx 3 发射电流密度 于是电子发射电流密度为 6 F N方程 2 F N方程 因此根据发射电流密度方程可以求出 7
3、1 决定零度近似 温度T 0K极限情况 电子最高能量不超过EF 且取真空真 空能级为0 于是功函数 EF 金属场发射的电流密度与材料功函数 和外加电场强度有关 而与温度无关 3 I V曲线 经常以I V曲线描述材 料的场发射性能 参考文献 1 张新帅 带栅极硅基场发射阴极阵列的制备和性能研究 中国科学院大学博士学位论文 2016 2 徐进卓 基于碳纳米管及其复合材料的场发射器件的制备 及其性能研究华东师范大学博士学位论文 2015 3 Jianfeng Wu Fabrication Field Emission Properties and Theoretical Simulation of Triode Type Carbon Nanotube Emitter Arrays Portland State University 2010 4 Mahzad BastaniNejad FIELD EMISSION STUDIES TOWARD IMPROVING THE PERFORMANCE OF DC HIGH VOLTAGE PHOTOELECTRON GUNS OLD DOMINION UNIVERSITY 2013 8
