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1、2初一数学寒假专题观察、归纳与猜想练习题培优训练第1个 第2个 第3个1如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设成矩形地面.（1）请问按这样的要求铺设，第4个图中共有 块瓷砖，第个图中有 块白色瓷砖，有 个黑色瓷砖.2. 认真观察下列式子：；按此规律第个式子是.3如图，第二个图形是由第一个图形中的三角形连结三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连结三边中点而得到的，依此类推，记上面的图中的三角形的个数为、 .（1）由图可以看出：= 1个，= 5个，= 个；（2）根据以上结果猜得： 个（只需直接填出结果）；（3）计算：+的值（请保留计算过程）. 4、观察按下列规律排成的一列
2、数：（）（1）在（）中，从左边起第个数记为，当时，求的值和这个数的积.（2）在（）中，末经约分且分母为的数记为，它后面一个数记为，是否存在这样的两个数和使得，如果存在，求出和，如果求存在，请说明理由.能力拓展题组一：1、的最小值= ，此时的取值范围是 .2、的最小值= ； 此时的取值范围是 .题组二：1、不相等的有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C，若，那么点B（ ）.A、在A、C点的右边； B、在A、C点的左边； C、在A、C点之间； D、以上均有可能.2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，求所有满足条件的点B与原点的距离的和.题组三：阅读材料，解答下列问题：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+4+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+=，其中是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：？观察下面三个特殊的等式：，将这三个等式的两边相加，可以得到： .阅读完这段材料，请你计算：（1）； （2）；学习数学的最好方法之一就是研究例题。（3）.
