《教培机构高中数学讲义][选修2-1 第7讲 直线与圆锥曲线的位置关系]演练方阵学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][选修2-1 第7讲 直线与圆锥曲线的位置关系]演练方阵学生版.docx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第7讲 直线与圆锥曲线的位置关系 直线与圆锥曲线位置关系类型一 直线与圆锥曲线位置关系判断考点说明：位置判断是基本考点【易】1、已知直线，椭圆，则直线与椭圆的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D不能确定【易】2、已知直线，抛物线，则直线与抛物线的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D不能确定【易】3、（2015河北定州中学月考2006福建高考）已知直线与抛物线相切，则 【中】4、（2016秋福建期末）过点与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A无数多条 B3条 C2条 D1条【中】5、（2015河北定州中学月考）已知直线，椭圆，则直线与椭圆的位置关系不可能的是（ ）A相交 B相切 C相离
2、D以上情况都有可能【中】6、已知直线与椭圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不能确定【难】7、（2016安徽皖南八校联考）若直线与圆没有公共点，设点的坐标为，则过点的一条直线与椭圆的公共点个数为（ ）A0 B1 C2 D3【难】8、（2016永昌县级期末）直线与曲线（ ）A没有交点 B只有一个交点 C有两个交点 D有三个交点类型二 直线与圆锥曲线位置关系综合问题考点说明：位置关系问题是常考考点【易】1、已知直线与椭圆相切，则的取值情况为（ ）A0BCD【易】2、若无论取何值时，直线与双曲线总有公共点，则的取值范围为（ ）A B C D【易】3、设抛物线的准线与轴交于点.过点的直线与抛
3、物线有且只有一个公共点，则直线的斜率是 【中】4、若直线与双曲线的右支有两个不同的交点，则的取值范围是_【中】5、（2016河南中原名校联考）已知直线与圆：相切且与抛物线交于不同的两点，则实数的取值范围是 【中】6、（2015河南焦作二模）过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条【中】7、（2014辽宁卷）已知点在抛物线的准线上，过点的直线与在第一象限相切于点，记的焦点为，则直线的斜率为（ ）A B C D【中】8、若直线与双曲线有且只有一个公共点，求的的值【难】9、已知顶点在原点的抛物线的焦点在轴上，直线与抛物线交于，两点. 若为的中点，则抛物
4、线的方程为 【难】10、（2016河北衡水二中模拟）已知双曲线的实轴长为，虚轴的一个端点与抛物线的焦点重合，直线与抛物线相切且与双曲线的一条渐近线平行，则=（ ）A4 B3 C2 D1直线与圆锥曲线相交常见问题类型一 弦长面积问题考点说明：弦长面积问题是重要考点【易】1、（2014秋宿州期末）抛物线被直线截得弦长的值为（ ）A21 B16 C24 D30【易】2、（2016秋南涧县期末）已知直线与椭圆相交于两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段长是（ ）A B C D【易】3、直线与双曲线相交于两点、，则=_【易】4、过双曲线的右焦点直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线有_条【易】5、（2
5、016乐山模拟）抛物线的焦点为，经过的直线与抛物线在轴上方部分相交于点，与准线交于点，且，如果，那么的面积是（ ）A B C D【中】6、（2015秋石家庄期末）已知椭圆与直线交于两点，且，则实数的值为（ ）A B C D【中】7、（2015秋福山区校级期末）如图，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，若两点，则此抛物线方程为（ ）A B C D【中】8、（2016沈阳二中模拟）已知斜率为2的直线经过椭圆的右焦点，与椭圆交于两点，则弦长 【难】9、（2017大武口区校级四模）已知椭圆，离心率为，两焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8(1)求椭圆的方程；(2)过点作圆的切线交椭
6、圆于两点，求弦长的最大值【难】10、（2017浠水县校级模拟）已知椭圆的短轴长为2，离心率为，直线过点交椭圆于两点，为坐标原点(1)求椭圆的方程；(2)求面积的最大值.类型二 垂直平分问题考点说明：垂直平分是常考考点【易】1、（2016江西模拟）已知直线与抛物线交于两点，点，若，则=（ ）A B C D 【中】2、（2016河南模拟）已知直线与抛物线交于两点，点满足，则=（ ）A B C D 【中】3、（2016春福州其中）如果椭圆的弦被点平分，那么这条弦所在的直线方程是（ ）A B C D 【中】4、（2016秋西陵区校级期末）已知直线与双曲线线交于两点，若线段中点为，则直线的斜率为（ ）A
7、 B C D【中】5、（2015秋集宁取校级期末）直线与抛物线交于两点（异于坐标原点），且，则的值为（ ）A B C D【中】6、（2016春哈密市期末）椭圆与直线相交于两点，过中点与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（ ）A B C D【中】7、（2017成安县校级模拟）曲线上任意一点满足，其中，抛物线的焦点是直线与轴的交点，顶点为原点(1)求，的标准方程；(2)请问是否存在直线满足条件：过的焦点；与交于不同两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.类型三 其它问题考点说明：其它问题是常考考点【易】1、（2014景德镇一模）已知双曲线，若存在过右焦点的直线与双曲线相交于两点且，
8、则双曲线离心率的最小值为（ ）A B C D【易】2、（2016长沙校级一模）已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则的值是（ ）A B C D【中】3、（2015秋辽宁校级月考）已知直线与焦点为的抛物线交于两点，若，则（ ）A B C D【中】4、（2016黄浦区一模）已知点，和抛物线.过的焦点的直线与交于两点，若，且，则 【中】5、已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 .【中】6、（2016秋双峰县校级期末）已知直线交抛物线于两点，且经过抛物线的焦点，点的坐标为，则线段的中点到准线的距离为 【难】7、（2015石家庄校级模拟）过抛物线的焦点作相互垂直的两条弦和，则的最小值是（ ）A B C D【难】8、（2016秋辽宁期中）对正整数，由抛物线，过任作直线交抛物线与两点，设数列中，且，则数列的前项和（ ）A B C D【难】9、设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，若过，三点的圆恰好与直线：相切. 过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）.（）求椭圆的方程；（）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由.
