《教培机构高中数学讲义][必修四 第1讲 三角函数的概念]演练方阵教师版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][必修四 第1讲 三角函数的概念]演练方阵教师版.pdf（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学 2017 秋季 第 1页 演练方阵 第 1 讲三角函数的概念 知任意角的概念与弧度制 类型一 角的概念和推广 任意角 象限角 终边相同的角 考点说明 考纲要求了解任意角 象限角和终边相同的角的概念 本节难度较小 易 1 510 是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 C 解析 510 720 210 510 角与210 角终边相同 故选 C 易 2 角 的终边经过点M 0 3 则 A 是第三象限角 B 是第四象限角 C 既是第三象限角又是第四象限角 D 不是任何象限角 答案 D 解析 0 3 在y轴上 当 终边在坐标轴上时 我们认为这个角不属于任何象限 易 3 以
2、原点为角的顶点 x轴的正半轴为角的始边 终边在x轴上的角等于 A k 360 k Z B 2k 1 180 k Z C k 180 k Z D k 180 90 k Z 答案 C 解析 终边在x轴上角的集合为 k 180 k Z 高一数学 2017 秋季 第 2页 中 4 与 457 角终边相同的角的集合是 A k 360 457 k Z B k 360 97 k Z C k 360 263 k Z D k 360 263 k Z 答案 C 解析 457 角与 97 角终边相同 又 97 角与263 角终边相同 又263 角与k 360 263 角终边相同 应选 C 中 5 若 是第一象限角
3、则下列各角中属于第四象限角的是 A 90 B 90 C 360 D 180 答案 C 解析 特例法 取 30 可知 C 正确 中 6 在直角坐标系中 终边在坐标轴上的角的集合是 A 90 k 360 k Z B 90 k 180 k Z C k 90 k Z D k 180 k Z 答案 C 解析 终边在x轴上的角的集合为 k 180 k Z 终边在y轴上的角的集合为 90 k 180 k Z 终边在坐标轴上的角的集合为 k 180 k Z 90 k 180 k Z 2k 90 k Z 90 2k 90 k Z n 90 n Z 难 7 已知 是第二象限角 则 3是第 象限角 答案 一或第二或
4、第四 解析 将平面直角坐标系中的每一个象限进行三等分 从 x 轴右上方开始在每一等份中依 次标数字 1 2 3 4 如图所示 高一数学 2017 秋季 第 3页 第二象限角 图中标有数字2的位置即为 3角的终边所在位置 故 3是第一或第二或四 象限角 难 8 写出顶点在原点 始边重合于x轴正半轴 终边落在阴影部分的角的集合 不包括 边界 答案 见解析 解析 1 选定OA 在 180 180 间 把图 1 中以OA为终边的角看成 60 以 OB为终边的角看成150 则 60 k 360 150 k 360 k Z 2 把图中x轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分旋转180 得到的 则 12
5、0 k 180 0 利用函数单调性的定义 可以证明当05时 函数y 50 R 2R是增函数 所以当R 5时 y取最小 值20 此时l 10 l R 2 即当扇形的圆心角为 2时 扇形的周长取最小值 任意角的三角函数 类型一 任意角的三角函数值 考点说明 任意角的三角函数值是学习三角函数的基础 此内容是易考点 但难度较小 要求学生掌握任意角三角函数值的概念 能够求解任意角的三角函数值以及判断三角函数值 的符号 易 1 2014 全国大纲文 2 已知角 的终边经过点 4 3 则cos A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 答案 D 解析 考查了三角函数的定义 由条件知 x 4 y 3 则
6、r 5 cos x r 4 5 易 2 2015 湖南浏阳一中高一月考 若sin 0 则 是 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 答案 C 解析 设角 终边上一点P x y 点P到坐标原点的距离r OP 0 sin y r 0 y0 x 0 故点 P在第三象限 即 是第三象限角 易 3 已知角 终边经过点 8m 6cos60 且cos 4 5 则 m的值是 A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 答案 A 高一数学 2017 秋季 第 6页 解析 由三角函数的定义得cos 8m 64m2 9 4 5 解得 m 1 2 易 4 已知角 的终边经过点P b 4 且si
7、n 4 5 则 b等于 A 3B 3C 3D 5 答案 C 解析 r OP 16 2 b sin 4 b2 16 4 5 b 3 中 5 是第二象限的角 且 sin 2 sin 2 则 2是 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 答案 C 解析 是第二象限的角 2k 2 2k k Z k 4 2 k 2 k Z 又 sin 2 sin 2 2是第三象限角 中 6 若角 的终边在直线y 3x上且sin 0 又P m n 是 终边上一点 且 OP 10 则m n A 2B 2C 4D 4 答案 A 解析 P m n 在直线y 3x上 且sin 0 P位于第三象限 m 0 n 0
8、 1010 3 222 mmmOP m2 1 m 1 n 3 m n 2 类型二 三角函数线的应用 考点说明 三角函数线具有一定难度 需要学生充分理解正弦线 余弦线和正切线的概念 要求学生掌握三角函数线的应用 解三角不等式 比较大小和证明不等式 易 1 已知 2 则角 的终边所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 C 解析 1 rad 180 2 rad 360 114 6 故角 的终边所在的象限 是第三象限角 易 2 已知 0 2 的正弦线和余弦线长度相等 且符号相同 那么 的值为 高一数学 2017 秋季 第 7页 A 3 4 或 4 B 5 4 或7 4 C
9、 4或 5 4 D 4或 7 4 答案 C 解析 作出角 4与 5 4 的正弦线 余弦如图所示 由图可知 角 4与 5 4 的正弦线 余弦线长度相等 且符号相同 中 3 已知 0 sin2B cos1tan2D cot1 cot2 答案 C 解析 如图 由单位圆中的三角函数线可知 sin1cos2 tan1 tan2 故选 C 高一数学 2017 秋季 第 8页 中 5 已知点P sin cos tan 在第一象限 则在 0 2 内的角 的取值范围是 A 4 5 4 3 2 B 4 5 2 4 C 2 3 4 5 4 3 2 D 4 3 2 4 答案 B 解析 点P sin cos tan 在
10、第一象限 sin cos 0 tan 0 即 sin cos tan 0 由 知 在第一 三象限 由 sin cos 用正弦线 余弦线得 出图中的阴影部分满足 故 的取值范围是 4 5 2 4 故选 B 中 6 以下命题正确的是 A 都是第一象限角 若cos cos 则sin sin B 都是第二象限角 若sin sin 则tan tan 高一数学 2017 秋季 第 9页 C 都是第三象限角 若cos cos 则sin sin D 都是第四象限角 若sin sin 则tan tan 答案 D 解析 如图 都是第一象限角 cos cos 则sin sin 则tan cos 则sin sin 故
11、 C 错 只有 D 正确 高一数学 2017 秋季 第 10页 难 7 sin3 8 cos3 8 3 8 的大小关系是 A sin3 8 3 8 cos3 8 B sin3 8 cos3 8 3 8 C cos3 8 3 8 sin3 8 D cos3 8 sin3 8 cos3 8 又S POA 1 2OA MP 1 2MP S 扇形OPA 1 2 3 8 又S 扇 形OPA S POA 3 8 MP 3 8 sin3 8 cos3 8 类型三 同角三角函数关系式的应用 考点说明 需要学生掌握商数关系和平方关系的同角三角函数公式 并能够利用同角三角 函数关系式解决齐次式问题和三角等式证明问
12、题 易 1 下列三角函数判断错误的是 A sin165 0B cos280 0C tan170 0D tan310 0 答案 C 解析 170 是第二象限角 tan170 0 故选 C 易 2 已知 是第四象限角 cos 12 13 则 sin A 5 13 B 5 13 C 5 12 D 5 12 答案 B 高一数学 2017 秋季 第 11页 解析 是第四象限角 cos 12 13 sin 1 cos2 1 12 13 2 5 13 易 3 2015 福建文 6 若sin 5 13 且 为第四象限角 则 tan 的值等于 A 12 5 B 12 5 C 5 12 D 5 12 答案 D 解
13、析 由sin 5 13 且 为第四象限角 则 cos 1 sin2 12 13 则 tan sin cos 5 12 故选 D 易 4 已知角 终边上一点P 5 12 则sin cos 答案 17 13 解析 角 终边过点P 5 12 x 5 y 12 r 13 sin y r 12 13 cos x r 5 13 sin cos 17 13 中 5 若2sin 3cos 则 4sin cos 5sin 2cos 的值等于 A 14 11 B 2C 10 9 D 14 11或 10 19 答案 A 解析 2sin 3cos tan 3 2 4sin cos 5sin 2cos 4tan 1 5
14、tan 2 4 3 2 1 5 3 2 2 14 11 中 6 已知3sin 2cos 0 求下列各式的值 1 cos sin cos sin cos sin cos sin 2 sin2 2sin cos 4cos2 答案 1 26 5 2 28 13 解析 1 显然cos 0 tan 2 3 cos sin cos sin cos sin cos sin 1 tan 1 tan 1 tan 1 tan 高一数学 2017 秋季 第 12页 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 26 5 2 sin2 2sin cos 4cos2 sin 2 2sin cos 4cos2 sin2
15、 cos2 tan 2 2tan 4 tan2 1 4 9 4 3 4 4 9 1 28 13 中 7 2015 河北行唐启明中学高一月考 若 2 化简 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin 的 结果是 A 2tan B 2tan C 2cot D 2cot 答案 A 解析 2 cos 0 又sin280 cos280 1 tan280 1 1 cos280 tan 280 1 k2 1 1 k2 k2 tan80 1 k2 k 中 6 2015 广东揭阳市世铿中学高一月考 1 2sin 2 cos 2 A sin2 cos2B cos2 sim2C sin2 cos2 D sin2
16、 cos2 答案 A 解析 1 2sin 2 cos 2 1 2 sin2 cos2 1 2sin2cos2 sin2 cos2 2 sin2 0 cos20 原式 sin2 cos2 2 sin2 cos2 中 7 若tan 7 a 则sin 3 cos sin cos 的值为 A a 1 a 1 B a 1 a 1 C 1D 1 答案 B 高一数学 2017 秋季 第 15页 解析 tan 7 tan a 原式 sin cos sin cos sin cos sin cos tan 1 tan 1 a 1 a 1 类型二 异名诱导公式的应用 考点说明 要求考生掌握异名诱导公式 并利用诱导公式解题 难度适中 是易考点 易 1 已知2sin x 2 1 则 cos x A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 答案 B 解析 2sin x 2 2cosx 1 cosx 1 2 cos x cosx 1 2 易 2 已知cos 75 1 3 则 cos 105 sin 15 的值为 A 1 3 B 1 3 C 2 3 D 2 3 答案 D 解析 cos 105 cos 180 75
