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1、 第14讲 高一(下)期中总复习类型一 解三角形考点说明:正弦定理和余弦定理是重点内容,其综合应用是考查重点例1.已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则B=()A B C D例2.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则ABC的面积为()A2+2 B C22 D1例3.如图ABC中,已知点D在BC边上,ADAC,sinBAC=,AB=3,AD=3,则BD的长为()A B2 C D2例4.ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC+ccosB=2acosB(1)求角B的大小;(2)若,,求ABC的面积例5.在ABC中,角A,B,C
2、所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosAsinA)cosB=0(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围例6.如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105的方向B1处,此时两船相距20海里当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?类型二 数列考点说明:等差数列及其前n项和、等比数列及其前n项和、通项公式常见求法、前n项和常见求法是考查重点例7.已知等差数列an中,a2=7,a4=15,则前10项的和S10=()A100 B2
3、10 C380 D400例8.已知各项均为正数的等比数列an,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=()A B7 C6 D例9.等差数列an中,a2=4,a4+a7=15(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=+n,求b1+b2+b3+b10的值例10.等差数列an中,a7=4,a19=2a9,(1)求an的通项公式; (2)设bn=,求数列bn的前n项和Sn例11.若数列an的前n项和为Sn,a1=1,(1)证明:数列an2为等比数列;(2)求数列Sn的前n项和Tn例12.设an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13(
4、1)求an、bn的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn类型三 不等式考点说明:一元二次不等式、二元一次不等式与简单线性规划、基本不等式都是考查重点例13.关于x的不等式x22ax8a20(a0)的解集为(x1,x2),且:x2x1=15,则a=()A B C D例14.关于x的不等式ax2+bx+20的解集为(1,2),则关于x的不等式bx2ax20的解集为()A(2,1) B(,2)(1,+)C(,1)(2,+) D(1,2)例15.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+5y的最小值为()A4 B6 C10 D17例16.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是()A B C5 D6例17.若loga(3a1)0,则a的取值范围是()Aa Ba Ca1 Da或a1例18.已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2y+a=0的两侧,则a的取值范围是()Aa7或 a24 Ba=7 或 a=24C7a24 D24a7_