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1、演练方阵 第6讲 必修3模块检测一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在后面答题区域的表格内填写正确的答案）1已知变量x和y满足关系y=0.1x+1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是（）Ax与y负相关，x与z负相关 Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y正相关，x与z负相关 Dx与y负相关，x与z正相关【答案】A【解析】因为变量x和y满足关系y=0.1x+1，一次项系数为0.10，所以x与y负相关；变量y与z正相关，设，y=kz，（k0），所以kz=0.1x+1，得到z=，一次项系数小于0，所以z与x负相关,故选A说明：本题考查由线性回归方程，正确理解一次项系数的符号与正相关还是负相
2、关的对应是解题的关键2某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5，25），25，27.5），27.5，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A56 B60 C120 D140【答案】D【解析】自习时间不少于22.5小时的频率为：（0.16+0.08+0.04）2.5=0.7，故自习时间不少于22.5小时的频率为：0.7200=140，故选：D说明：本题考查的知识点是频率分布直方图，难度不大，属于基础题目3一个总体中有60
3、0个个体，随机编号为001，002，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051125之间抽得的编号为（）A056，080，104 B054，078，102 C054，079，104 D056，081，106【答案】D【解析】依题意可知，在随机抽样中，首次抽到006号，以后每隔=25个号抽到一个人，则以6为首项，25为公差的等差数列，即所抽取的编号为6，31，56，81，106，故选D说明：本题主要考查系统抽样方法的应用，解题时要认真审题，是基础4如图所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为（）A1996年 B1998年 C2
4、010年 D2100年【答案】A【解析】由流程图可知：要判断输入的代表年份的Y是否为闰年,则要判断Y能否被4整除但不能被100整除，或者能被400整除在A、B、C、D四个答案中，只有1996满足条件故选A说明：本小题主要考查选择结构，根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型5从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A B C D【答案】D【解析】从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n=55=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二
5、张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p=,故选D说明：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用6秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的数学九章概括了宋元时期中国传统数学的主要成就由他提出的一种多项式简化算法称为秦九韶算法：它是一种将n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法用秦九韶算法求多项式f（x）=4x5
6、x2+2，当x=3时的值时，需要进行的乘法运算和加法运算的次数分别为（）A4，2 B5，2 C5，3 D6，2【答案】B【解析】f（x）=（4x）x）x1）x）x+2，乘法要运算5次，加法要运算2次故选B说明：本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题7远古时代，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A510 B2178 C3570 D15246【答案】A【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数，化为十进制
7、数为173+372+27+6=510故选A说明：本题考查计数的方法，注意运用七进制转化为十进制数，考查运算能力，属于基础题8如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A1 B C D【答案】A【解析】设扇形的半径为r，则扇形OAB的面积为，连接OC，把下面的阴影部分平均分成了2部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为，此点取自阴影部分的概率是,故选A说明：本题主要考查了几何概型，解题的关键是求阴影部分的面积，不规则图形的面积可以转化为几个不规则的图形的面积的和或差的计算，属于中档题
8、二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，在后面答题区域的表格内填写正确方为有效共10小题，每小题4分，满分40分）9根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为【答案】3【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数 m=的值，a=2b=3，m=3,故答案为3说明：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误10高三年级267位学
9、生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是_；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_【答案】乙；数学【解析】由高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况的散点图可知在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 乙；观察散点图，作出对角线y=x，发现丙的坐标横坐标大于纵坐标，说明数学成绩的名次小于总成绩名次，所以在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学；故答
10、案为：乙；数学说明：本题考查了对散点图的认识；属于基础题11已知样本数据 x1，x2，xn的均值=5，则样本数据 2x1+1，2x2+1，2xn+1 的均值为_【答案】11【解析】数据x1，x2，xn的平均数为均值=5，则样本数据 2x1+1，2x2+1，2xn+1 的均值为：；故答案为11说明：本题考查数据的平均数的求法，是基础题12从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：性别人数生活能否自理男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多人【答案】60【解析】由表得,故答案为60说明：在抽样过程中，每个个体被抽到的概率相等，在调查
11、某一事件时，若总体的个体较多，不能一一考查，通常采用抽取样本来调查13. 某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：307：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_（用数字作答）【答案】【解析】设小张到校的时间为x，小王到校的时间为y（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为=（x，y|30x50，30y50是一个矩形区域，对应的面积S=2020=400，则小张比小王至少早5分钟到校事件A=x|yx5作出符合题意的图象，则符合题意的区域为ABC，联立得C（45，50），联立得B（30，35），则SABC=151
12、5，由几何概率模型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为，故答案为说明：本题考查几何概率模型与模拟方法估计概率，求解的关键是掌握两种求概率的方法的定义及规则，求出对应区域的面积是解决本题的关键14. 若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是【答案】k9【解析】第一次运行得：S=110=10，k=101=9第二次运行得：S=109=90，k=91=8,此时应跳出循环体，输出结果故k的判断条件是k9,故答案为：k9说明：算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题15. 在二分法求方程f（x）=0在0，
13、4上的近似解时，最多经过次计算精确度可以达到0.001【答案】12【解析】初始区间是0，4，精确度要求是0.001，需要计算的次数n满足0.001，即2n4000，而210=1024，211=2048，212=40964000，故需要计算的次数是12,故答案为12说明：本题考查二分法求方程的近似解，考查学生的计算能力，属于基础题16从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了如下茎叶图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：_；_【答案】见解析【解析】（1）乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花
