《教培机构高中数学讲义][二轮复习 第5讲 数列专题]——演练方阵学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][二轮复习 第5讲 数列专题]——演练方阵学生版.docx（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第5讲 数列专题等差数列与等比数列类型一:等差数列考点说明：重点考察等差数列通项及前项和的求法及等差数列的性质【易】1.莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两分之和，则最小的1份为（ ）A. B. C. D. 【易】2.设是等差数列的前项和，若，则（ ）A. B. C. D. 【易】3.数列为等差数列， 是其前项的和，若，则（ ）A. B. C. D. 【易】4.等差数列中， ，前11项和，则（ ）A. 10 B. 12 C. 14 D. 16【中】5.
2、已知等差数列的前项和为， ， ，则当取得最大值时， 为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【中】6.若等差数列前项的和为30，前项的和为，则它的前项的和为（ ）A. B. C. D. 【中】7.九章算术有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（ ）A. 150 B. 160 C. 170 D. 180【中】8.已知正项等差数列的前项和为，则的最大值为 （ ）A. B. C. D. 【中】9.设为等差数列， ，公差，则使前项和取得最大值时正整数等于（ ）A. 4或5 B. 5或6 C. 6或7 D. 8
3、或9【中】10.等差数列的前项和为，已知.则等于（ ）A. B. C. D. 【中】11.某县2015年12月末人口总数为57万，从2016年元月1日全面实施二胎政策后，人口总数每月按相同数目增加，到2016年12月末为止人口总数为57.24万，则2016年10 月末的人口总数为（ ）A. 57.1万 B. 57.2万 C. 57.22万 D. 57.23万【中】12.已知的三个内角的大小依次成等差数列，角的对边分别是，并且函数的值域是，则的面积是 （ ）A. B. C. D. 【难】13.在数列中，已知， ， ， 为常数.（1）证明： ， ， 成等差数列；（2）设，求数列的前项和.【难】14
4、.已知等差数列， 前项和分别为和，若，则=_类型二: 等比数列考点说明：重点考察等差数列通项及前项和的求法及等差数列的性质【易】1. 若等比数列的前项和为， ，则=（）A. 3 B. 7 C. 10 D. 15【易】2.设是等比数列的前项和，若，则（ ）A. B. C. D. 【易】3. 已知数列前n项的和为A. B. C. D. 【中】4.已知等比数列的前项和为，且，若，则（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【中】5.已知数列是递增等比数列， ，则公比 （ ）A. B. C. D. 【中】6.已知正项等比数列的公比为2，若，则的最小值等于（ ）A. 1 B. C. D. 【中】7.设
5、成等比数列，其公比为，则的值为（ ）A. B. C. D. 【中】8.在等比数列中， ， ，则（ ）A. 2 B. C. 2或 D. -2或【中】9.若等比数列的各项均为正数，且（为自然对数的底数），则（ ）A. B. C. D. 【中】10.已知各项均为正数的等比数列，则的值（ ）A. B. C. D. 【中】11.数列中，已知对任意正整数，有，则（ ）A. B. C. D. 【难】12.已知等比数列满足， .（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，若不等式，对一切恒成立，求实数的取值范围.【难】13.已知数列满足： .（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和.数列的通项
6、类型一: 累和、累积法及项和互化求通项考点说明：数列中利用累和法、累积法及项和互化求通项是常考题型【易】1. 已知， （），则数列的通项公式是（ ）A. B. C. D. 【易】2.已知为数列前项和，若，且，则（ ）A. 425 B. 428 C. 436 D. 437【易】3. 已知数列满足， ，则数列的前40项的和为（ ）A. B. C. D. 【中】4. 已知数列满足 ，则数列的最小值是A. 25 B. 26 C. 27 D. 28【中】5.设数列是首项为1的正项数列，且(n+1),则它的通项公式_.【中】6.已知数列满足， ，则_【中】7.数列中，已知对任意正整数，有，则（ ）A. B
7、. C. D. 【中】8. 等比数列的前项和，则（ ）A. B. C. D. 【难】9. 设数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【难】10. 数列满足， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【难】11. 已知数列中， ，其前项和满足.（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设 ，求数列的前项和；（3）设为非零整数，是否存在的值，使得对任意恒成立，若存在求出的值，若不存在说明理由.类型二:递推数列求通项考点说明：递推数列求通项是常考题型【易】1.已知数列满足，则的通项公式为A. B. C. 1 D. 【易】2.已知数列满足，则的通项公式为（ ）A
8、. B. C. D. 【易】3.设数列满足，通项公式是（ ）A. B. C. D. 【中】4. 已知数列中， ， ，则 等于（ ）A. 1 B. -1 C. D. -2【中】5. 已知数列则 （ ）A. B. C. 或1 D. 【中】6. 已知数列an满足，（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 3【中】7. 数列满足，且对于任意的都有，则等于（）A. B. C. D. 【中】8. 已知数列满足， （1）写出该数列的前4项，并归纳出数列的通项公式；（2）证明： 【中】9. 已知数列满足， （1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（2）记，设数列的前项和为，求证： 【中】10.在数列中， （
9、1）设，证明：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和【难】11.在数列中， ， ， （）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立【难】12. 在数列 中， 其中 （1）求证：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式 .（2）设 ，数列 的前n项和为 .（3）若满足上面条件（2），是否存在正整整m，使得 对于 恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由【难】13. 已知数列的首项为2，前项的和为，且（）（1）求的值；（2）设，求数列的通项公式；（3）是否存在正整数，使得为整数，若存在求出，若不存在说明理由.数列求和类型一:倒序求和及错位相减求和考点说明：倒序求和
10、及错位相减求和是常考题型【中】1.已知，数列满足，则_【中】2. 已知函数，则的值为 _【中】3.已知数列是以2为首项的等差数列，且成等比数列.（）求数列的通项公式及前项和；（）若，求数列的前项之和.【中】4.在等比数列中， .（1）求数列的通项公式；（2）数列的通项为，求数列的前项和.【中】5.已知是上的奇函数， ，则数列的通项公式为（ ）A. B. C. D. 【中】6. 已知数列的前项和， 是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【难】7.已知等差数列的前n项和，且，数列满足 （1）求数列， 的通项公式；（2）记为数列的前n项和， ，试问是否存在最大值，若存在，求
11、出最大值；若不存在，请说明理由【难】8. 已知为数列的前项和，且有， （）（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求其前项和为【难】9. 已知数列， ， 为数列的前项和， ， ， （）（1）求数列的通项公式；（2）证明为等差数列；（3）若数列的通项公式为，令为的前项的和，求.类型二:裂项求和及分组求和考点说明：裂项求和及分组求和是常考题型【易】1. 已知数列与的前项和分别为，且,若恒成立，则的最小值是( )A. B. C. 49 D. 【中】2. 已知数列满足（），且， .（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证： .【中】3. 已知数列的前n项和 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和【中】4. 设等差数列的前项和为，首项，且.(1)求；(2)求数列的前项和. 【难】5.已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和【难】6. 已知数列满足， （1）求数列的通项公式；（2）设,将的底数与指数互换得到，设数列的前项和为，求证： 【难】7. 已知数列的前项和，记.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.拓展训练
