《教培机构高中数学讲义2][必修四 第6讲 二倍角公式]演练方阵教师版 (2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义2][必修四 第6讲 二倍角公式]演练方阵教师版 (2).docx（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第6讲 二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式类型一:利用二倍角公式求非特殊角的三角函数值 考点说明：利用二倍角公式求非特殊角的三角函数值是考察热门，解题思路是将所给式子作为一个整体变形，逐步向二倍角公式的展开形式靠近，然后逆用倍角公式解题解题过程通常结合诱导公式、两角和与差的正弦、余弦和正切公式等【易】1(2015湖南浏阳一中高一月考)sin15cos15_【答案】【解析】sin15cos15sin30【易】2tan的值等于_【答案】2【解析】tan2cot2【易】3已知cos，(，)，求sin2，cos2，tan2的值【答案】见解析【解析】cos，(，)，sin，sin22sinc
2、os2()()，cos22cos212()21，tan2【易】4=（ ）A B CD【答案】D【解析】【中】5=（ ）A B CD【答案】A【解析】【中】6=（ ）A B C D【答案】C【解析】原式【中】7=（ ）A B CD【答案】D【解析】原式【难】8=（ ）A B CD【答案】D【解析】.【难】9（ ）.A B CD【答案】A【解析】. 类型二 :利用二倍角公式进行化简考点说明：利用二倍角公式进行化简是新课标常考题型，通常以选择题形式呈现，难度适中利用二倍角公式进行三角恒等式的化简应该遵循如下原则：能求出值的应求出值.尽量使三角函数种类最少.尽量使项数最少.弦切互化，异名化同名，异角化
3、同角【易】1=（ ）A B CD【答案】C【解析】【中】2化简.【答案】1【解析】原式.【中】3=（ ）A B C D【答案】C【解析】，分子分母同除得.【中】4求证：sin2.【答案】见解析【解析】左边sincossin2右边等式成立【难】5若2，化简 .【答案】见解析【解析】2，0，cos0.cos.类型三:利用二倍角公式进行给值求值运算考点说明：二倍角公式的给值求值运算是考查重点，具有一定综合性，解题过程中注意将二倍角公式的正向运算和逆向运算相结合，当题干中出现“”时，注意对原式进行平方，再结合二倍角公式求三角函数值【易】1已知tanx，则tan2x()A BC D【答案】C【解析】ta
4、n2x【易】2(2015湖南浏阳一中月考)已知cos，(0，) ，则cos(2)等于()A BC D【答案】D【解析】cos且，【易】3若tan4，则sin2()A B C D【答案】D【解析】tan4，sin2【中】4(2014江苏，15)已知(，) ，sin（1）求sin()的值；（2）求cos(2)的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）(，) ，sin，cos，sin()sincoscossin()（2）由(1)得sin22sincos2()，cos22cos21，所以cos(2)coscos2sinsin2()()【中】5已知为第三象限角，sin4cos4，则sin2_【答案】【解析
5、】sin4cos4，(sin2cos2)22sin2cos2，1sin22，sin22为第三象限角，2k2k，kZ，4k224k3，kZ，sin2【难】6已知，且，则的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】两边同时平方得：，又且，【难】7已知sin(x)，0x，求的值【答案】C【解析】原式2sin(x) sin(x)cos(x)，且0x，x(，)，sin(x)，原式2【难】8已知sincos，且0，求cos2的值【答案】【解析】sincos，12sincos，2sincos0，又0，0，cos0，|sin|cos|，2，由2sincos，得sin2，cos2【难】9已知，（1）求sinx的
6、值；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1），（2），cosxsin2x2sinxcosx，cos2x2cos2x1sin2xcoscos2xsin二倍角公式变型应用（半角公式、降幂升角公式）类型一:利用半角公式求值考点说明：半角公式是高中数学非常重要的一个公式，它应用广泛，变化灵活，是各类考试经常考查的重点与热点之一，在应用半角公式解题时应注意公式中根号前面正负号的取舍【易】1已知180360，则cos的值等于()A BC D【答案】C【解析】180360，90180，cos【易】2已知cos，且180270，则tan_.【答案】2【解析】180270，cos，sin，tan2【易】
7、3若cos，且(0，)，则sin的值为()A B C D【答案】A【解析】(0，)，(0，)sin【易】4已知sin，sin20，sin20，cos0又sin及cos0，costan3【中】5已知cos，的终边在第四象限，求：sin，cos，tan的值【答案】见解析【解析】，2k2k2(kZ)，kk(kZ)，当k为偶数时，是第二象限角，sin，cos，tan；当k为奇数时，是第四象限角，sin，cos，tan.【中】6若是第二象限角，且25sin2sin240，则cos_【答案】【解析】25sin2sin240，sin或sin1是第二象限角，sincos是第二象限角，2k2k，kZ，kk，kZ
8、是第一或第三象限角cos【难】7已知sincos，且3，则cot的值为_【答案】2【解析】由sincos，得sin，3，sincossincos再由已知得cos，cot类型二:降幂升角公式的简单应用考点说明：降幂升角公式是重要的解题工具，也是高考的热门考点，学生一定要加以重视，降幂升角公式的主要应用是将三角函数式化为标准型“”以便求解函数的性质【易】1函数的最小正周期是（ ）A B C D【答案】C【解析】，最小正周期【易】2函数的值域是（ ）A B C D【答案】B【解析】，的值域是【易】3(2010山师大附中模考)设函数f(x)cos2(x)sin2(x)，则函数f(x)是()A最小正周期
9、为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】f(x)cos(2x)sin2x为奇函数，周期T【中】4函数的最小正周期是（ ）A B C D【答案】A【解析】，最小正周期【中】5(2010辽宁锦州)函数ysin2xsinxcosx的最小正周期T()A2 B C. D.【答案】B【解析】ysin2xsinxcosxsin2x，最小正周期【难】6函数的最大值是（ ）A-1 B C 1 D2【答案】C【解析】，的最大值是-1类型三:三角函数关系式的综合应用考点说明：三角函数关系式的综合应用是高考必考考点，学生需要加以重视，该考点难度较小，属于必拿分类型，此类型题目具有一定规律性，学生可通过大量练习提高应试技巧【易】1(2015浙江理，11)函数f(x)sin2xsin x cos x1的最小正周期是_，单调递减区间是_【答案】（1）T；（2）k，k，【解析】f(x)sin2x1sin2xcos2xsin(2x)，f(x)的最小正周期T令2k2x2k，kxk，单调递减区间为k，k，【易】2(2015河北正定高一期末测试)设f(x)sinxcosxcos2(x)，求f(x)的单调区间【答案】单调递增区间为k，k，单调递减区间为k，k，【解析】f(x)sinxcosxcos2(x)sin2xsin2xsin2xsin2x由2k
