《教培机构高中数学讲义][必修2 第11讲 空间直角坐标系]演练方阵教师版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][必修2 第11讲 空间直角坐标系]演练方阵教师版.pdf（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一数学 2017 春季 第 1 页 演练方阵 第 11 讲 空间直角坐标系 类型一类型一 空间直角空间直角坐标系坐标系及其及其点的坐标点的坐标 考点说明 空间直角坐标系是基本考点 易 1 如图所表示的空间直角坐标系的直观图中 正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 C 解析 根据空间直角坐标系的规定可知 1 2 4 正确 3 中Oy轴的正向应该为负向 故选择 C 易 2 点 2 0 3P 位于 A y轴上 B z轴上 C xOz平面内 D yOz平面内 答案 C 解析 因为点 2 0 3P 的第二个坐标为 0 故点P到xOz平面的距离为 0 所以点P在 xOz平
2、面内 故选择 C 易 3 2016 宿州期末 在空间直角坐标系中 点 1 2 3A 到平面xOy的距离是 A 1 B 2 C 3 D 14 空间直角空间直角坐标系坐标系 高一数学 2017 春季 第 2 页 答案 C 解析 在空间直角坐标系中 点 1 2 3A 到平面xOy的距离等于点A的z轴坐标的绝 对值 故所求距离为33 故选 C 易 4 2016 金台区期末 在空间直角坐标系中 已知点 1 2 3P 过P作平面yOz 的垂线PQ 则垂足Q的坐标为 A 0 2 0 B 0 2 3 C 1 0 3 D 1 2 0 答案 B 解析 由于垂足Q在yOz平面内 可设 0 Qy z 因为直线PQyO
3、z 平面 所以PQ 的纵坐标 竖坐标都相等 因为 1 2 3P 所以2 3yz 可得 0 2 3Q 故选 B 易 5 在空间中 已知动点P的横 竖坐标均为0 则动点P的轨迹为 A 平面xOz B y轴 C x轴 D 以上均不对 答案 B 解析 因为在空间中 已知动点P的横 竖坐标均为0 即 0 0 Pz 所以动点P的轨 迹为y轴 故选 B 中 6 2017 春 景德镇期末 如图 棱长为2的正四面体ABCD的三个顶点A B C分别在空间直角坐标系的坐标轴Ox Oy Oz上 则点D的坐标为 A 1 1 1 B 2 2 2 C 3 3 3 D 2 2 2 答案 A 高一数学 2017 春季 第 3
4、页 解析 将正四面体ABCD放入正方体中 如图所示 已知2ABBCAC 所以 1OAOBOC 所以点D的坐标为 1 1 1 故选 A 中 7 2016 甘井子区校级期末 如图 正方形ABCD与矩形ACEF所在的平面互相 垂直 2AB 1AF M在EF上 且AM平面BDE 则M点的坐标为 A 1 1 1 B 22 1 33 C 22 1 22 D 22 1 44 答案 C 解析 设ACBD 交于点O 连结OE 因为正方形ABCD与矩形ACEF所在的平面 互相垂直 2AB 1AF M在EF上 且AM平面BDE 所以AMOE 又 AO EM 所以OAME是平行四边形 所以M是EF的中点 因为 0 0
5、 1E 2 2 1F 所以 22 1 22 M 选择 C 高一数学 2017 春季 第 4 页 中 8 2017 大连模拟 在空间直角坐标系Oxyz 中 一个四面体的顶点坐标分别是 1 0 2 1 2 0 1 2 1 0 2 2 若正视图以yOz平面为投射面 则该四面体左视 图面积为 A 1 2 B 1 C 2 D 4 答案 C 解析 若正视图以yOz为投射面 则该四面体的左视图为三角形 底高分别为1 2 面 积为1 选择 C 难 9 2016 秋 西城区期末 在空间直角坐标系Oxyz 中 正四面体PABC 的顶 点A B分别在x轴 y轴上移动 若该四面体的棱长是 2 则OP的取值范围是 A
6、3 1 3 1 B 1 3 C 3 1 2 D 1 31 答案 A 解析 如图所示 若固定正四面体PABC 的位置 则原点O在以AB为直径的球面上 运动 设AB的中点为M 则 22 213PM 所以原点O到点P的最近距离等于 PM减去球M的半径 最大距离是PM加上球M的半径 所以3 13 1OP 即 OP的取值范围是3 1 3 1 故选 A 难 10 2016 湖南校级模拟 在空间直角坐标系Oxyz 中 已知 2 0 0A 2 2 0B 0 2 0C 1 1 2D 若 1 S 2 S 3 S分别表示三棱锥DABC 在xOy yOz xOz 坐标平面上的正投影图形的面积 则 A 123 SSS
7、B 231 SSS C 132 SSS D 123 SSS 答案 B 解析 由题意可知 D在xOy yOz xOz坐标平面上的正投影分别为 1 1 0H 0 1 2F 1 0 2E 1 S 2 S 3 S分别表示三棱锥DABC 在xOy yOz xOz 坐标平面上的正投影图形的面积 如图所示 所以 1 1 2 22 2 S 2 1 222 2 S 高一数学 2017 春季 第 5 页 3 1 222 2 S 显然 231 SSS 故选 B 中 11 2015 秋 怀柔区期末 已知正方体ABCD的边长为2 PA 平面ABCD 且2PA E是PD中点 以A为原点 建立如图所示的空间直角坐标系Axy
8、z 求点A BCDPE 的坐标 求CE的长 答案 见解析 6 解析 因为正方体ABCD的边长为2 PA 平面ABCD 且2PA E是PD 中点 所以容易得到 0 0 0A 2 0 0B 2 2 0C 0 2 0D 0 0 2P 0 1 1E 由空间两点间距离公式可得4 1 16CE 高一数学 2017 春季 第 6 页 类型一类型一 空间两点空间两点间距离公式间距离公式 考点说明 空间两点间距离公式是基本考点 易 1 2016 秋 陕西期末 已知空间两点 1 2 3P 3 2 1Q 则PQ 两点 间的距离是 A 6 B 2 2 C 36 D 2 5 答案 A 解析 两点 1 2 3P 3 2
9、1Q 由空间两点间距离公式 可知PQ 两点间的 距离是 222 3 1221 3 6 选择 A 易 2 2016 秋 宣城期末 已知空间两点 1 2 Az 2 1 1B 之间的距离为11 则z A 2 B 0或2 C 0 D 2或1 答案 B 解析 空间两点 1 2 Az 2 1 1B 之间的距离为11 由空间两点间距离公式 可 知 222 1 22 11 11z 化简得 2 11z 解得0z 或2 选择 B 易 3 2016 春 寿光市校级月考 已知点 3 0 1A 1 1 2B 则到A B两点的距 离相等的点 P x y z的坐标满足条件为 A 20 xyz B 20 xyz C 30 x
10、yz D 220 xyz 答案 D 解析 因为点 P x y z到 3 0 1A 1 1 2B两点距离相等 由空间两点间距离公式 得 222222 301112xyzxyz 化简得 220 xyz 选择 D 中 4 2016 通渭县期末 已知点B是点 1 2 3A在平面yOz内的射影 则OB等 于 空间两点空间两点的距离的距离 高一数学 2017 春季 第 7 页 A 14 B 13 C 2 3 D 10 答案 B 解析 因为点B是点 1 2 3A在平面yOz内的射影 所以 0 2 3B 所以OB 13 故选 B 中 5 2016 秋 锦州期末 点A在z轴上 它到点 2 2 5 1的距离是13
11、 则点A 的坐标是 A 0 0 1 B 0 1 1 C 0 0 1 D 0 0 13 答案 C 解析 根据题意 可设 0 0 Az 因为点A到点 2 2 5 1的距离是13 所以可以 得到 22 2 2 2050113z 解得1z 故点 0 0 1A 选择 C 中 6 2016 秋 湖北期末 空间直角坐标系中 已知点 0 0 3P和点 1 2 0C 则在y上到PC 的距离相等的点M的坐标是 A 0 1 0 B 1 0 0 2 C 1 0 0 2 D 0 2 0 答案 B 解析 由题可设 0 0My 因为MPMC 所以 2 2 2222 03120yy 即 22 344yyy 解得 1 2 y
12、故点 1 0 0 2 M 选择 B 中 7 2016 秋 府谷县校级期末 已知点 2 5 6A 和点P在y上 7PA 则点P 的坐标是 A 0 8 0 B 0 2 0 C 0 8 0或 0 2 0 D 0 8 0 答案 C 解析 由题可设 0 0Py 因为7PA 所以 2 45367y 解得2y 或 8y 故点P的坐标是 0 8 0或 0 2 0 选择 C 中 8 2015 秋 临淄区校级期末 设点A在x轴上 它到点 0 2 3P的距离等于到 高一数学 2017 春季 第 8 页 点 0 1 1P 的距离的两倍 那么点A的坐标是 A 1 0 0和 1 0 0 B 2 0 0和 2 0 0 C
13、1 0 0 2 和 1 0 0 2 D 2 0 0 2 和 2 0 0 2 答案 A 解析 因为点A在x轴上 所以设点A坐标是 0 0P x 由题意知2APAQ 所以 22 2921 1xx 解得1x 选择 A 难 9 2015 秋 河南期末 如图 在平行六面体 1111 ABCDABC D 中 底面是边长为2 的正方形 若 11 60AABAAD 且 1 3A A 则 1 AC的长为 A 5 B 2 2 C 14 D 17 答案 A 解析 以D为原点 建立如图空间直角坐标系 由已知可得点 1 A在底面的投影O在正方 形对角线AC上 过点 1 A作点 1 AEAB 于点E 由于 1 3A A
14、OEAB 容易得到 3 2 AE 连接OE 则O EA B 又45EAO 所以 3 3 2 AO 所以 1 3 2 2 AO 从而得到 1 A的z轴坐标为 3 2 2 同理 由 1 60AAD 且 1 3A A 从而得到 1 A的x轴 坐标等于 1 2 EB 1 A的y轴坐标等于 3 2 AE 即 1 1 3 3 2 2 22 A 又 0 2 0C 故 222 1 133 225 222 AC 选择 A A1 B1 D1 C 1 AB CD 高一数学 2017 春季 第 9 页 类型二类型二 空间距离空间距离问题问题 考点说明 空间距离问题是重要考点 易 1 2016 秋 鹤壁期末 在空间直角
15、坐标系中 已知三点 1 0 0A 1 1 1B 0 1 1C 则三角形ABC是 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等比三角形 答案 A 解析 由于 1 0 0A 1 1 1B 0 1 1C 则 222 1 10 10 1 2AB 222 0 11 01 0 3AC 222 0 11 11 1 1BC 所以 得到 222 ACABBC 所以三角形ABC为直角三角形 选择 A 易 2 2015 秋 长安区校级期末 若 1 3 Am 3 2B m 则AB的最小值是 A 3 2 B 1 2 C 2 D 2 2 答案 D 解析 因为 1 3 Am 3 2B m 所以根据空间两点间距
16、离公式 可得线段AB的长 为 2 22 22 312 1022652 222 ABmmmmm 所以当 3 2 m 时 AB取得最小值为 2 2 选择 D A1 B1 D1 C 1 AB C D x y z O E 高一数学 2017 春季 第 10 页 易 3 2014 秋 辽宁期末 在空间直角坐标系中 O为坐标原点 设 1 1 1 2 2 2 A 1 1 0 2 2 B 1 1 1 3 3 3 C 则 A OAAB B ABAC C ACBC D OBOC 答案 C 解析 由于 1 1 1 2 2 2 A 1 1 0 2 2 B 1 1 1 3 3 3 C 则 1 2 AB 3 6 AC 6 6 BC 所以得到 222 ACABBC 所以ACBC 选择 C 中 4 2016 秋 鹤壁期末 若两点坐标是 3cos 3sin 1A 2cos 2sin 1B 则AB的取值范围是 A 0 5 B 1 5 C 0 5 D 1 25 答案 B 解 析 由 题 意 可 得 222 3cos2cos3sin2sin1 1AB 13 12cos 因为 1cos1 所以 1 13 12cos25 所 以
