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1、演练方阵 第1讲 常用的逻辑用语四种命题及其关系类型一:判断命题的真假考点说明：命题及命题真假的判断主要是对命题的概念进行考查其中，判断一个语句是否是命题，关键在于该语句是否是陈述句，能否判断其真假一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题，而判断一个命题的真假就看由条件能否退出结论【易】1(2014东北师大附中高二检测)给出下列语句，其中不是命题的有（ ）是无限循环小数；当时，；垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？一个数不是奇数就是偶数；2008年8月8日北京奥运会开幕A B C D【易】2给出下列语句，其中是命题的有_1是有理数吗？一个数不是正数就是负数；若是有理数，则x和y也都是有理数；
2、作；等边三角形是特殊的等腰三角形A B C D【易】3下列命题是真命题的是（ ）一个数不是质数就是合数；若或，则；正方形既是矩形又是菱形；若，则A B C D【易】4下列命题是真命题的是（ ）A若，则且B只有正数才有平方根C空集是任何集合的子集D垂直于同一平面的两个平面平行 【中】5下列命题是真命题的是（ ）A有两个平面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱C用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫做棱台D棱柱的侧棱一定垂直于上下底面【难】6下列命题是真命题的是（ ）底面是正多边形的若，则；若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相
3、互平行；存在,使得；若，则A B C D类型二 :求一个命题的逆命题或否命题或逆否命题考点说明：求一个命题的逆命题或否命题或逆否命题是高考考查重点此处难度较小，在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件和结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性，一个命题定位原命题，也就相应地有了它的“逆命题”“否命题”和“逆否命题”【易】1（2009重庆卷）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A若一个数是负数，则它的平方不是正数B若一个数的平方是正数，则它是负数C若一个数不是负数，则它的平方不是正数D若一个数的平方不是正数，则它不是负数【易】2（2011
4、，陕西卷）设a，b是向量，命题“若，则”的逆命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【易】3（2011山东卷）已知,命题“若，则”的否命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【易】4（2015天津卷）命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（ ）A若是偶函数，则是偶函数B若不是奇函数，则不是奇函数C若是奇函数，则是奇函数D若不是奇函数，则不是奇函数【易】5（2012湖南）命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【易】6（2014山东潍坊模拟）命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则类型三:四种命题之间的关系及真假判断考点说明：四种命题之间
5、的关系及真假判断是常考题型，具有一定难度，判断四种命题之间的真假可以用其关系判断，其中原命题和逆否命题真假性一致，逆命题和否命题真假性一致，命题的真假需要根据已经掌握的数学知识进行判断.【易】1给出命题：若，则，在它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ）A3 B2 C1 D0【易】2已知 都是实数，则命题“若，则”与它的逆命题、否命题和逆否命题四个命题中，真命题的个数是（ ）A4 B2 C1 D0【易】3命题“若或，则”的等价命题是（ ）A若，则或 B若，则且C若，则或D若，则且【中】4命题“若则”是假命题，则下列命题中一定是假命题的是（ ）A若则 B若则 C若则 D若则【中】5与
6、“若则”真假性一致的命题是（ ）A若则 B若则 C若则 D若则【难】6(2014南昌四校联考)下列命题中正确的是（ ）“若，则x，y不全为零”的否命题；“正三角形都相似的逆命题”；“若，则有实根”的逆否命题；“若是有理数，则x是无理数”的逆否命题A B C D逻辑联结词类型一:逻辑连结词“或”“且”“非”考点说明：该考点主要考查复合命题的概念，以及逻辑连接词“或”，逻辑连接词“且”，逻辑连接词“非”的使用，其中将已知命题进行分解是解答本题的关键【易】1命题“方程的解是x=2”中，使用的逻辑联结词的情况是（）A没有使用联结词B使用了逻辑联结词“或”C使用了逻辑联结词“且”D使用了逻辑联结词“非”
7、【易】2命题“梯形的两对角线互相不平分”的命题形式为（）Ap或q Bp且q C非p D简单命题【易】3在命题“方程的解为x2”中使用的联结词是（）A且B或C非D无法确定【易】4命题P：20162017，则下列关于命题P说法正确的是（）A命题P使用了逻辑联结词“或”，是假命题B命题P使用了逻辑联结词“且”，是假命题C命题P使用了逻辑联结词“非”，是假命题D命题P使用了逻辑联结词“或”，是真命题【易】5下列命题：2010年2月14日既是春节，又是情人节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形其中使用逻辑联结词的命题有（）A0个B1个C2个D3个【中】6在一次跳伞训练中，甲，乙两位学员各跳一次，设命
8、题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“两位学员都没有降落在指定范围”可表示为（）A.（p）（q）Bp（q）CpqD（p）（q）类型二:判断含有逻辑联结词命题的真假考点说明：判断含有逻辑联结词命题的真假是考查重点，首先确定复合命题中的两个命题的真假，再根据真值表判断复合命题的真假【易】1（2017清新区校级一模）若p是真命题，q是假命题，则（）A pq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题Dq是真命题【易】2指出由下列命题构成的“” “ ” “ ”形式的命题的真假（1），；（2），q：6是偶数；（3）p：方程没有实根，q：函数在R上单调递减【中】3已知命题p：函数y=ax+1
9、+1（a0且a1）的图象恒过（1，2）点；命题q：已知平面平面，则直线m是直线m的充要条件；则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq【中】4命题，p：，R，使tan（+）=tan+tan；命题q：xR，x2+x+10则下列命题中真命题为（）Apq Bp（q）C（p）（q）D（p）q【中】5若命题p：不等式ax+b0的解集为x|x，命题q：关于x的不等式（xa）（xb）0的解集为x|axb，则“p且q”“p或q”及“非p”形式的复合命题中的真命题是【中】6命题p：函数有两个不同的零点，命题q：负数的绝对值一定是正数，则下列命题中为真命题的是（ ） A B C D【中】7（2017.山东
10、）已知命题p：xR，x2x+10命题q：若a2b2，则ab，下列命题为真命题的是（）A pq Bpq Cpq Dpq充分条件与必要条件判断充要条件考点说明：充分条件和必要条件的判断是热门考点，涉及知识点较多，题目设置可易可难.用定义法判断充要条件时，首先要求准确完整的理解、充分、必要充要条件的概念；其次要熟练掌握以学过的知识.【易】1设xR，则“2x0”是“|x1|1”的（）A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【易】2. 设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足x+y2，则p是q的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【中】3设R，则“|”是“sin”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【中】4. 已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4+S62S5”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【中】5. 设，是向量，则“”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【中】6. 设x0，y
