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1、绝密启用前2020年辽宁省中考数学预测卷三注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15的相反数是（）ABC5D52有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（）A2B4C5D73苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（）A0.26108B2.6108C26106D2.61074如图，已知直线ab，直线c与直线a，b分别交于点
2、A，B若154，则2等于（）A126B134C136D1445如图，AB为O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连接AD若ABO36，则ADC的度数为（）A54B36C32D276小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）ABCD7若一次函数yk x+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式k x+b1的解为（）Ax0Bx0Cx1Dx18如图，小亮为
3、了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度是1.5m测得教学楼的顶部A处的仰角为30则教学楼的高度是（）A55.5mB54mC19.5mD18m9如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC4，BD16，将ABO沿点A到点C的方向平移，得到ABO当点A与点C重合时，点A与点B之间的距离为（）A6B8C10D1210如图，在ABC中，点D为BC边上的一点，且ADAB2，ADAB过点D作DEAD，DE交AC于点E若DE1，则ABC的面积为（）A4B4C2D8二、填空题（本题共6小题，每小題3分，共18分）11.式子在实数范围内有意义，
4、则实数x的取值范围是 12.分解因式：am29a 13.不等式组的解集是 14.在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数36387201940091997040008“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是 （结果保留小数点后一位）15.如图，要测量池塘两岸
5、相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE50m，则AB的长是 m16.如图，函数y（k为常数，k0）的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F现有以下四个结论：ODM与OCA的面积相等；若BMAM于点M，则MBA30；若M点的横坐标为1，OAM为等边三角形，则k2+；若MFMB，则MD2MA其中正确的结论的序号是 （只填序号）三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.（9
6、分）解不等式组：18.（9分）计算：（1）19.（9分）如图，ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G（1）求证：EFBC；（2）若ABC65，ACB28，求FGC的度数20. （12分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年
7、级同学的概率.四、解答题（本共3小，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.（9分）近日，长沙市教育局出台长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见，鼓励教师参与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？22. （9分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点.(1)求直
8、线的解析式；（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.23.（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F（1）求证：DOAC；（2）求证：DEDADC2；（3）若tanCAD，求sinCDA的值5、 解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26題各12分，共35分)24.（11分）如图，A为反比例函数y（其中x0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB4连接OA，AB，且OAAB2（1）求k的值；（2）过点B作BCOB，交反比例函数y（其中x0）的图象于点C，连接OC
9、交AB于点D，求的值25.（12分）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形相似四边形对应边的比叫做相似比（1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”）四条边成比例的两个凸四边形相似；（ 命题）三个角分别相等的两个凸四边形相似；（ 命题）两个大小不同的正方形相似（ 命题）（2）如图1，在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，ABCA1B1C1，BCDB1C1D1，求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似（3）如图2，四边形ABCD中，ABCD，AC与BD相交于点O，过点O作EF
10、AB分别交AD，BC于点E，F记四边形ABFE的面积为S1，四边形EFCD的面积为S2，若四边形ABFE与四边形EFCD相似，求的值26（12分）如图，抛物线yax2+6ax（a为常数，a0）与x轴交于O，A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标为（t，0）（3t0），连接BD并延长与过O，A，B三点的P相交于点C（1）求点A的坐标；（2）过点C作P的切线CE交x轴于点E如图1，求证：CEDE；如图2，连接AC，BE，BO，当a，CAEOBE时，求的值答案卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15的相反数是（）ABC5D5【答案】
11、D【解析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答：5的相反数是5故选：D2有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（）A2B4C5D7【答案】B【解析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得这组数据排列顺序为：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为4，故选：B3苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（）A0.26108B2.6108C26106D2.6107【答案】D【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝
12、对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数将26000000用科学记数法表示为：2.6107故选：D4如图，已知直线ab，直线c与直线a，b分别交于点A，B若154，则2等于（）A126B134C136D144【答案】A【解析】直接利用平行线的性质得出3的度数，再利用邻补角的性质得出答案如图所示：ab，154，1354，218054126故选：A5如图，AB为O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连接AD若ABO36，则ADC的度数为（）A54B36C32D27【答案】D【解析】由切线的性质得出OAB90，由直角三角
13、形的性质得出AOB90ABO54，由等腰三角形的性质得出ADCOAD，再由三角形的外角性质即可得出答案AB为O的切线，OAB90，ABO36，AOB90ABO54，OAOD，ADCOAD，AOBADC+OAD，ADCAOB27；故选：D6小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）ABCD【答案】A【解析】直接利用用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本，得出等式求出答案设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为：故选：A7若一次函数yk x+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式k x+b1的解为（）Ax0Bx0Cx1Dx1【答案】D【解析】直接利用已知点画出函数图象，利用图象得出答案如图所示：不等式kx+b1
