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1、绝密启用前2020年辽宁省中考数学预测卷四注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12020绝对值的相反数是（）A2020BCD20202. 在平面直角坐标系中,点A（m，2）与点B(3，n)关于y轴对称，则（ ）A.m=3，n=2 B.m=-3，n=2 C.m=2，n=3 D.m=-2，n=33.如果分式的值为0,那么x的值为A.1B.1C.1或1 D.1或04.孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知
2、长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）ABCD5.下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B.C.D.6下列采用的调查方式中，合适的是A为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式7.如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，A
3、BCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE，DCE下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD8.如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3An在x轴上，B1、B2、B3Bn在直线y=33x上，若A1（1，0），且A1B1A2、A2B2A3AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3Sn则Sn可表示为（）A22n3B22n13C22n23D22n339.如图（1），O的半径为2，双曲线的解析式分别为和，则阴影部分的面积为( )A B C D 10.二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的图象经过
4、A（4，4），B（6，4）顶点为P，则下列说法中错误的是（）A不等式ax2+bx+c4的解为4x6B关于x的方程a（x+4）（x6）40的解与ax2+bx+c0的解相同CPAB为等腰直角三角形，则aD当txt+2时，二次函数yax2+bx+c的最大值为at2+bt+c，则t0二、填空题（本题共6小题，每小題3分，共18分）11.分解因式（ab）2+4ab的结果是 12. 若不等式组无解,则m的取值范围为 13.如图，随机闭合开关，中的两个，能让灯泡发光的概率是_14如图,ABC是O的内接三角形,且AB是O的直径,点P为O上的动点,且BPC60,O的半径为6,则点P到AC距离的最大值是_.15.
5、如图，把某矩形纸片 ABCD沿EF，GH折叠(点E，H在AD边上.点F，G在BC边上)，使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A点，D点的对称点为D点，若FPG-90，AEP的面积为4，DPH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_.16.如图，矩形ABCD的边长AB3cm，AC3cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动若AMN与ACD相似，则运动的时间t为 s三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.（9分）计算：（）12sin45+|+（2018）018.（
6、9分）先化简，再求值：，其中x=219.（9分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF20.（12分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为 人，a= ，b= （2）请你补全条形统计图（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？四、解答题（本共3小，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢
7、板和3块D型钢板现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元若童威将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案22（9分）已知点A（a，m）在双曲线y=上且m0，过点A作x轴的垂线，垂足为B（1）如图1，当a=2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90至点C，若t=1，直接写出点C的坐标；若双曲线y=经过点C，求t的值（2）如图2，将图1中的双曲线y=（x0）沿y轴折叠得
8、到双曲线y=（x0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=（x0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系23.（10分）如图，PA是O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB（1）求证：PB是O的切线；（2）若APC=3BPC，求的值五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26題各12分，共35分）24.（11分）函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索画函数y2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y2|x|+2和y2|x+2|的图象如图
9、所示x3210123y6420246（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化写出点A，B的坐标和函数y2|x+2|的对称轴（2）探索思考：平移函数y2|x|的图象可以得到函数y2|x|+2和y2|x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y2|x3|+1的图象若点（x1，y1）和（x2，y2）在该函数图象上，且x2x13，比较y1，y2的大小25.（12分）在ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）（1）如
10、图1，若EFBC，求证：（2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若EF上一点G恰为ABC的重心，求的值26（12分）在平面直角坐标系中，抛物线yx2+x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q（1）如图1，连接AC，BC若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PEy轴交BC于点E，作PFBC于点F，过点B作BGAC交y轴于点G点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK当PEF的周长最大时，求PH+HK+KG的最小值及点H的坐标（2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时
11、停止平移，此时抛物线顶点记为D，N为直线DQ上一点，连接点D，C，N，DCN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由答案卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12020绝对值的相反数是（）A2020BCD2020【答案】D【解析】题目考察了绝对值与相反数的基本知识，熟练掌握正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于相反数，0的绝对值等于0；知道变相反数前面加负号.故选.D.3. 在平面直角坐标系中,点A（m，2）与点B(3，n)关于y轴对称，则（ ）A.m=3，n=2 B.m=-3，n=2 C.m=
12、2，n=3 D.m=-2，n=3【答案】B【解析】A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同，故选B3.如果分式的值为0,那么x的值为A.1B.1C.1或1D.1或0【答案】B【解析】要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|10,分母不为零,即x+10,x1,故选B.4.孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）ABCD【答案】B【解析】本题考查了根据实际问题列二元一次方程组，等
13、量关系是：绳长木长4.5；木长绳长1，据此可列方程组求解设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故选B5.下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B.C.D.【答案】D.【解析】：A.圆柱的主视图和左视图是长方形、俯视图是圆形，故本选项不符合题意；B.三棱柱的主视图和左视图是相同的长方形，但是俯视图是一个三角形，故本选项不符合题意；C.长方体的主视图和左视图是不一样的长方形，俯视图也是一个长方形，故本选项不符合题意；D.球体的主视图、左视图和俯视图是相同的圆，故本选项符合题意故选.D6下列采用的调查方式中，合适的是A为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式【答案】A【解析】：本题考查了调查方法的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析了解东江湖的水质情况时，若进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失，因此宜采用抽样调查的方式，故A选项是合适
