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1、绝密启用前2020年山西省中考数学预测卷一注意事项:1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上,在试卷上作答无效,选择题需使用2B铅笔填涂第 I 卷 选 择 题 ( 共 30 分) 一 、选 择 题( 本 大 题 共 10 个 小 题 ,每 小 题 3 分 ,共 30 分 ,在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ,只 有 一项符合题目要求 , 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑) 1(2019潍坊)2019的倒数的相反数是( )A-2019BCD20192(2019临沂)下列计算错误的是( )ABCD3(2018娄底)已知: x表示不超过x的最大整数
2、,例: 3.9=3,-1.8=-2,令关于k的函数f(k)=k+14-k4 (k是正整数),例:f(3)=3+14-34=1,则下列结论错误的是( )A. f(1)=0 B. f(k+4)=f(k)C. D. f(k)=0或14(2019潍坊)如图,已知按照以下步骤作图:以点为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交的两边于,两点,连接分别以点,为圆心,以大于线段的长为半径作弧,两弧在内交于点,连接,连接交于点下列结论中错误的是( )ABCD5.(2019赤峰)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )A三棱锥B圆锥C三棱柱D圆柱6(2018娄底)不等式组2-xx-23x-1-4的最小整数解是(
3、 )A. -1 B. 0 C. 1 D. 27(2018成都)2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 8(2018武威)关于x的一元二次方程有两个实数根,则k的取值范围是( )A. k-4 B. k-4 C. k4 D. k0)的图象上,点C,D在反比例函数y=kx(k0)的图象上,AC/BD/y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,OAC与ABD的面积之和为32,则k的值为( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 3210(
4、2019济宁)已知有理数a1,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是=-1,-1的差倒数是如果a1=-2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数依此类推,那么a1+a2+a100的值是A-7.5B7.5C5.5D-5.5第 II卷非 选 择 题 ( 共 90 分) 二 、 填 空 题 ( 本 大 题 共 5 个 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 15 分)11(2019广西)甲,乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩(单位:环)为:9,8,9,6,10,6甲,乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是_(填“甲”或“乙”)12(2019怀化)探索与
5、发现:下面是用分数(数字表示面积)砌成的“分数墙”,则整面“分数墙”的总面积是_13(2019山西)如图,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积77m2,设道路的宽为xm,则根据题意,可列方程为_14(2019鄂州)在平面直角坐标系中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=,则点P(3,-3)到直线的距离为_15(2019山西)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=10cm,点D为ABC内一点,BAD=15,AD=6cm,连接BD,将ABD绕点A按逆时针方向旋转,使AB与A
6、C重合,点D的对应点为点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为_cm三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 8 个 小 题 , 共 75 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 , 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )16.(2018宜宾)(本题共 2 个 小 题 , 每 小 题 5 分,共 10 分) (1)计算:sin30+(20183)021+|4|;(2)化简:.17(本题7分)(2019桂林)如图,AB=AD,BC=DC,点E在AC上(1)求证:AC平分BAD;(2)求证:BE=DE18.(本题9分)(2019江西)为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:我爱你,
7、中国,歌唱祖国,我和我的祖国(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲)比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛(1)八(1)班抽中歌曲我和我的祖国的概率是_;(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率19(本题8分)(2019潍坊)扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发
8、销售总额比去年增加了(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元?(2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克,设水果店一天的利润为元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计)20(本题9分)(2019新疆)如图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处(1)求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间
9、的最短距离(结果保留根号);(2)若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处,试判断海轮能否在5小时内到达B处,并说明理由(参考数据:1.41,1.73,2.45)21(本题8分)(2019北京)在ABC中,D,E分别是ABC两边的中点,如果上的所有点都在ABC的内部或边上,则称为ABC的中内弧例如,图1中是ABC的一条中内弧(1)如图2,在RtABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,画出ABC的最长的中内弧,并直接写出此时的长;(2)在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(0,0),C(4t,0)(t0),在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点若t,求ABC的中内弧所在圆的圆
10、心P的纵坐标的取值范围;若在ABC中存在一条中内弧,使得所在圆的圆心P在ABC的内部或边上,直接写出t的取值范围22.(本题11分)(2019海南)如图,在边长为1的正方形ABCD中,E是边CD的中点,点P是边AD上一点(与点A、D不重合),射线PE与BC的延长线交于点Q(1)求证:PDEQCE;(2)过点E作EFBC交PB于点F,连结AF,当PB=PQ时,求证:四边形AFEP是平行四边形;请判断四边形AFEP是否为菱形,并说明理由23.(本题13分)(2019海南)如图,已知抛物线y=ax2+bx+5经过A(5,0),B(4,3)两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连结CD(1)求该抛物
11、线的表达式;(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合),设点P的横坐标为t当点P在直线BC的下方运动时,求PBC的面积的最大值;该抛物线上是否存在点P,使得PBC=BCD?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由答案卷第 I 卷选 择 题 ( 共 30 分) 一 、选 择 题( 本 大 题 共 10 个 小 题 ,每 小 题 3 分 ,共 30 分 ,在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ,只 有 一项符合题目要求 , 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑) 1(2019潍坊)2019的倒数的相反数是( )A-2019BCD2019【答案】B【解析】2019的倒数是,的
12、相反数为,所以2019的倒数的相反数是,故选B【名师点睛】此题主要考查了倒数和相反数.2(2019临沂)下列计算错误的是( )ABCD【答案】C【解析】选项A,单项式单项式,选项正确;选项B,积的乘方,选项正确;选项C,同底数幂的除法,选项错误;选项D,合并同类项,选项正确,故选C【名师点睛】此题主要考查了单项式乘单项式、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项.3(2018娄底)已知: x表示不超过x的最大整数,例: 3.9=3,-1.8=-2,令关于k的函数f(k)=k+14-k4 (k是正整数),例:f(3)=3+14-34=1,则下列结论错误的是( )A. f(1)=0 B. f(k+4)
13、=f(k)C. D. f(k)=0或1【答案】C【解析】【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】A. f(1)=1+14-14=0-0=0,故A选项正确,不符合题意;B. fk+4=k+4+14-k+44=1+k+14-1+k4=k+14-k4,f(k)=k+14-k4,所以f(k+4)=f(k),故B选项正确,不符合题意;C. fk+1=k+1+14-k+14=k+24-k+14,f(k)= k+14-k4,当k=3时,f3+1=3+24-3+14=0,f(3)= 3+14-34=1,此时fk+1f(k),故C选项错误,符合题意;D.设n为正整数,当k=4n时,fk=4n+14-4n4=n-n=0,当k=4n+1时,fk=4n+24-4n+14=n-n=0,当k=4n+2时,fk=4n+34-4n+24=n-n=0,当k=4n+3时,fk=4n+44-4n+34=n+1-n=1,所以f(k)=0或1,故