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1、绝密启用前2020年山西省中考数学预测卷四注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂第 I 卷选 择 题 （ 共 30 分）一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1（2019宿迁）2019的相反数是（ ）AB-2019CD20192（2019南充）下列各式计算正确的是（ ）ABCD3（2019河南）下列计算正确的是（ ）A2a+3a=6
2、aB（-3a）2=6a2C（x-y）2=x2-y2D4.（2019长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）ABCD5.（2019河南）如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）A2B4C3D6（2018山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D. 7(2018连云港)地球上陆地的面积约为150 000 000km2把“150 000 000”用科学记数法表
3、示为（ ）A. 1.5108 B. 1.5107 C. 1.5109 D. 1.51068(2018盐城)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ）A. -2 B. 2 C. -4 D. 49(2018连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=kx的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），ABC=60，则k的值是（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 210（2019福建）如图，PA、PB是O切线，A、B为切点，点C在O上，且ACB=55，则APB等于（ ）A55B70C110D125第 II卷非 选 择 题 （ 共 90 分
4、） 二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 15 分）11（2019益阳）化简：=_12（2019山西）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是_13（2019甘肃）分式方程的解为_14（2019烟台）如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2ax+c的解为_15（2019本溪）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相似
5、比为，把ABO缩小，得到A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为_三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 共 75 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）16.（本题共 2 个 小 题 ， 每 小 题 5 分，共 10 分） （1）（2018衢州）计算：|2|9+23（1）0（2）（2019天津）方程组17（本题7分）（2019南京）如图，D是ABC的边AB的中点，DEBC，CEAB，AC与DE相交于点F求证：ADFCEF18（本题9分）（2019福建）某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次
6、维修服务，每次维修服务费为2000元每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；维修次数89101112频率（台数）1020303010（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；（2）试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买
7、1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？19（本题8分）（2019宿迁）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件设销售单价增加元，每天售出件（1）请写出与之间的函数表达式；（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？20（本题9分）（2019安徽）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具如图1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理如图2，筒车盛水桶的运行轨
8、迹是以轴心O为圆心的圆已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，OAB=41.3，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离（参考数据：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88）21.（本题8分）（2019天津）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，ABO=30矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD=2（）如图，求点E的坐标；（）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形CODE，点C，O，D，E的对应点分别为C，O，D，E设OO=t，矩形CODE与ABO重叠部分的面积为
9、S如图，当矩形CODE与ABO重叠部分为五边形时，CE，ED分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当S5时，求t的取值范围（直接写出结果即可）22.（本题11分）（2019陕西）问题提出：（1）如图1，已知ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC，且使BPC=90，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（3）如图3，有一座塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区BCDE
10、根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，CBE=120，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由（塔A的占地面积忽略不计）23.（本题13分）（2019广西南宁）如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上，抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线如图1，已知抛物线C1：y1=x2+x与C2：y2=ax2+x+c是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，1）（1）直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式；（
11、2）抛物线C2上是否存在点E，使得ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，点F（6，3）在抛物线C1上，点M，N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记AFM面积为S1（当点M与点A，F重合时S1=0），ABN的面积为S2（当点N与点A，B重合时，S2=0），令S=S1+S2，观察图象，当y1y2时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值答案卷第 I 卷选 择 题 （ 共 30 分） 一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项
12、中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1（2019宿迁）2019的相反数是（ ）AB-2019CD2019【答案】B【解析】2019的相反数是-2019故选B【名师点睛】本题考查了相反数.2（2019南充）下列各式计算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】A、x+x2，无法计算，故此选项错误；B、（x2）3=x6，故此选项错误；C、x6x2=x4，故此选项错误；D、xx2=x3，故此选项正确，故选D【名师点睛】本题考查了整式的运算.3（2019河南）下列计算正确的是（ ）A2a+3a=6aB（-3a）2=6a2C（x-y）2=x2-y2D【答案】D【解析】2
13、a+3a=5a，A错误；（-3a）2=9a2，B错误；（x-y）2=x2-2xy+y2，C错误；，D正确，故选D【名师点睛】本题考了合并同类型、积的乘方、完全平方公式、无理数计算.4.（2019长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）ABCD【答案】A【解析】从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形故选A【名师点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5.（2019河南）如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）A2B4C3D【答案】A【解析】如图，连接FC，则AF=FCADBC，FAO=BCO在FOA与BOC中，FOABOC（ASA），AF=BC=3，FC=AF=3，FD=AD-AF=4-3=1在FDC
