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1、做营销不得不知道的消费者行为数学 第一节欲望与效用 效用就是消费者消费商品或劳务所获得的满足程度 并且这种满足程度纯粹是一种消费者主观心理感觉 效用有正负之分 特点 1 主观感觉2 相对性 因人 因时 因地而异 注意与使用价值的区别 客观存在的 第一节欲望与效用 三 基数效用论和序数效用论 1 基数效用论 效用大小可以用基数 1 2 3 表示 并可以累加 分析方法 边际效用分析法2 序数效用论 效用大小不可以用基数表示 也不可以累加 但是可以比较大小 排出顺序 用序数 第一 第二 第三 表示 分析方法 无差异曲线分析法 第二节基数效用论 一 边际效用与边际效用递减规律1 总效用与边际效用 1
2、总效用 是指消费一定量的商品或劳务所得到的总满足程度 用TU表示 2 边际效用 是指消费数量增加或减少一个单位时所增加的满足程度 用MU表示 例如 一个人吃包子 从第一个吃到第五个 每一个给他带来的满足程度是不一样的 最后一个包子所带来的效用 即为边际效用 巧克力的消费量总效用边际效用 000 13030 250 20 360 10 460 0 550 10 TU MU 总效用曲线TU 第二节基数效用论 例题分析 第二节基数效用论 二 边际效用递减规律 在其他条件不变的情况下 在一定时间内消费者消费某特定商品或服务 随着商品或服务数量不断增加 每增加一单位的消费对消费者产生的满足程度的增量不断
3、减少 边际效用 原因 1 生理或心理原因 欲望多样性 2 物品本身用途的多样性 第二节基数效用论 三 消费者均衡 效用最大化原则 1 定义与假设条件 指在消费者收入既定的情况下 消费者实现效用最大化的均衡购买行为 货币收入一定假设条件 消费偏好不变市场价格既定 第二节基数效用论 那么 消费者如何把有限的收入分配于各种物品的购买与消费上 以获得最大效用哪 2 消费者均衡的条件 均衡条件 消费者用全部收入所购买的各种物品所带来的边际效用 与为购买这些物品所支付的价格的比例相等 或者说每1单位货币所得到的边际效用都相等 第二节基数效用论 表述为 消费者用全部收入所购买的各种物品所带来的边际效用 与为
4、购买这些物品所支付的价格比例相等 Px Qx Py Qy M 1 2 货币的边际效用 均衡条件 货币收入 消费者均衡 所得分配 实例设商品X价格PX 1 商品Y价格PY 1 消费者收入M 8 第1 5单位钱 用来购买第Y 可得效用19 17 15 13 12 76 第6 7单位钱 用来购买第X 可得效用11 10 21 最后第8单位钱 用来购买Y 可得效用10 总效用 107 表3 2消费者均衡 所得分配 消费者均衡 所得分配 此时MUX PX 10 1 10 MUY PY 10 1 10 即 若选择4X 4Y 则所得总效用为102 而此时MUX PX 8 1 8 MUY PY 13 1 13
5、 表3 2消费者均衡 所得分配 续1 消费者均衡 所得分配 表3 2消费者均衡 所得分配 续2 若选择1X 7Y 则所得总效用为105 而此时MUX PX 11 1 11 MUY PY 8 1 8 需求规律的边际效用说明 可由消费者均衡条件及边际效用递减规律推导出需求曲线 设商品X价格变为PX 1 则最佳消费选择应为2X 6Y 因为满足均衡条件MUX PX MUY PY 10 1 10 表3 2消费者均衡 所得分配 续3 第二节基数效用论 1 已知消费者的收入为100元 物品A B的价格分别为10元 3元 假定他购买7单位A和10单位B时 物品A B的边际效用分别为50和18 如果要获得最大效
6、用 他应该A 停止购买 B 增加A的购买 减少B的购买 C 增加B的购买 减少A的购买 D 同时增加物品A B的购买 答案 C 效果检测 第二节基数效用论 10 7 3 10 100 满足限制条件 因为 所以要满足消费者均衡条件 在价格一定的情况下 只有增加A物品的边际效用 减少B物品的边际效用 根据边际效用递减规律 减少A物品的消费 边际效用增加 增加B物品的消费 边际效用减少 分析 第三节序数效用论 序数效用者论认为 效用仅是次序概念 而不是数量概念 一 无差异曲线1 定义 无差异曲线用来表示两种商品的不同数量组合给消费者带来的效用完全相同的一条曲线 第三节序数效用论 例 香蕉和苹果的不同
7、组合 第二节序数效用论 2 无差异曲线的特点 1 离远点越远效用水平越高 U1 U2 U3 第二节序数效用论 2 无差异曲线的特点 2 无差异曲线两两不能相交 A B C U1 U2 第二节序数效用论 2 无差异曲线的特点 U1 Y A B C D X 0 1 2 3 4 10 6 4 2 5 3 无差异曲线自左向右下方倾斜 即斜率为负 1 4 第二节序数效用论 2 无差异曲线的特点 A 同一平面上可以有无数条无差异曲线 离远点越远效用越高 B 任意两条无差异曲线不会相交 C 无差异曲线是斜率为负 向右下方倾斜 D 无差异曲线凸向原点 即边际替代率 递减 U1 U2 U3 U1 U2 U3 Y
8、 A B C D X 0 1 2 3 4 10 6 4 2 5 第二节序数效用论 3 边际替代率递减 MRS MarginalRateofSubstitution在维持效用水平或满足程度不变的前提下 消费者增加1单位的某种商品的消费时 所需要放弃的另一种商品的消费数量 由于无差异曲线存在的前提是总效用不变 因此 由X数量增加所增加的效用必须等于由Y数量减少所减少的效用 第三节序数效用论 关于无差异曲线的特例 完全替代品 完全补充品 无差异曲线分析 第三节序数效用论 二 消费可能线 1 定义 消费可能线又称预算线或等支出线 它表示在消费者收入和商品价格一定的条件下 消费者所能购买的两种商品的最大
9、数量组合 2 方程 X Px Y Py M 第二节序数效用论 2 预算线的图形表示 设 M 6 Px 1 5 Py 1 Y A B X 6 0 4 第二节序数效用论 3 预算线的图形和方程表示 第三节序数效用论 4 预算线的变化 0 0 0 Y Y Y X X A A A B B B B B A B A A A 收入的变化 X商品价格的降低 Y商品价格降低 B 第二节序数效用论 消费者均衡点出现在无差异曲线与预算线相切处 三 消费者均衡 例题 例1 已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元 价格 若已知效用为 那么消费者又应该买多少商品1和商品2 价格变动与消费需求 价格变化对消费者均
10、衡的影响 价格消费曲线 价格消费曲线 需求曲线 图3 9价格 消费曲线和需求曲线 X X1 X2 X3 PX3 E3 O PX1 E1 PX2 E2 DX 收入变动与消费需求 X O X2 I2 E2 E1 X1 I1 X3 I 收入变化对消费者均衡的影响 收入消费曲线 收入消费曲线 恩格尔曲线 I3 E3 Y X O 图3 8收入 消费曲线和恩格尔曲线 第三节序数效用论 消费者剩余 1 概念 消费者愿意对某物品所支付的价格与他实际支付的价格的差额就是消费者剩余 为什么会产生剩余 第三节序数效用论 用图形表示消费者剩余 买冰棍 第三节序数效用论 图示 如图所示 如市场价格为1 则 购买1单位时 消费者剩余为4 购买4单位时 消费者剩余为1 购买2单位时 消费者剩余为3 购买3单位时 消费者剩余为2 购买5单位时 消费者剩余为0 第三节序数效用论 注意 1 消费者剩余并不是实际收入的增加 只是一种心理感觉 2 生活必需品的消费者剩余大 本章两种重要方法结论 基数效用论和序数效用论得出的结论是一样的 商品价格和需求量反方向变动 都说明消费效用最大化 但两者方法却不同 基数效用论是在效用量可衡量和边际效用递减这两个条件下推导出来的 序数效用论是用消费者偏好决定的满足程度的顺序和边际替代率递减来分析的 Thanks
