《黑龙江2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题(含答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 2019 学年度下学期6 月月考 高二数学 理 一 单选题 本题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 1 已知全集为 集合1log 3x xA 025 2 xxB 则 A B C D 2 若复数的共轭复数在复平面所对应的点的坐标是 则 A B C D 3 将一枚均匀硬币随机掷3 次 则恰好出现1 次正面向上的概率为 A 3 1 B 3 2 C 9 1 D 8 3 4 若0 01 abc则 A loglog cc ab B loglog ab cc C ab cc D cc ab 5 由曲线和直线围成的封闭图形的面积是 A 3 10 B 6 7 C 2 9 D 6 13 6 函数的
2、图像大致是 A B C D 7 下列命题错误的是 A 命题 若 则 的逆否命题为 若 则 B 若 1sin 0 1sin0 0 xxpxx则 C 若复合命题 为假命题 则 均为假命题 D 是 的充分不必要条件 8 在 52 1 2 x x的二项展开式中 x的系数为 A 10 B 10 C 40 D 40 9 直线 为参数 和圆交于 两点 则中点对应的为 A 5 B 4 C 4 D 5 10 设 f x 为定义在R上的奇函数 当 x 0时 f x e x b b 为常数 则 f ln2 等于 A B 1 C D 11 已知定义在 R上的函数fx 满足fxfx 11fxfx 且当0 1x时 2 l
3、og1fxx 则31f A 0 B 1 C 1 D 2 12 已知函数 对于任意不相等实数 都有成立 则实数的取值范围是 A 0 B 1 C 2 e D e 二 填空题 本题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 在中 角 所对的边分别为 3 B 当的面积等于时 14 某公司招聘员工 以下四人中只有一人说真话 只有一人被录用 甲 我没有被录用 乙 丙 被录用 丙 丁被录用 丁 我没有被录用 根据以上条件 可以判断被录用的人是 15 为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响 随机抽取100 名学生进行调查 得到列 联表 经计算的观测值 则可以得到结论 在犯错误的概率不超过 的前提下 认
4、为学生的学习成绩与使用学案有关 参考数据 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 16 从 1 2 3 4 5这五个数中任取两个数 这两个数之积的数学期望为 三 解答题 共70 分 第 17 21 题为必考题 第22 23 题为选考题 一 必考题 共60 分 17 设等差数列 n a满足5 3 a 10 9a 1 求 n a的通项公式 2 求 n a的前 n项和 n S 及使得n S 最大的序号 n的值 18 设函数的导函数为 且 1 求函数的图象在处的切线方程 2 求函数的极值 19 某大学
5、在开学季准备销售一种盒饭进行试创业 在一个开学季内 每售出1 盒该盒饭获利润 10 元 未售出的产品 每盒亏损5 元 根据历史资料 得到开学季市场需求量的频率分布直方图 如图所示 某同学为这个开学季购进了150 盒该产品 以x 单位 盒 表示这个 开学季内的市场需求量 y 单位 元 表示这个开学季内经销该产品的利润 1 根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数 2 将y表示为x的函数 3 根据频率分布直方图估计利润y不少于 1050 元的 概率 20 如图 已知四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形 且 求证 平面BDEF 求二面角的余弦值 21 已知函数 1 若函数的最大值为3
6、求实数的值 2 若当 1 x时 2 2 3 1 kaxf x x kxf恒成立 求实数的取值范围 3 若 是函数的两个零点 且 求证 二 选考题 共10 分 请考生在第22 23 题中选一题做答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中 曲线的参数方程为 为参数 直线 的方程为 1 以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 求曲线的极坐标方程和直线的极坐 标方程 2 在 1 的条件下 直线的极坐标方程为 6 R 设曲线与直线 的交于点和点 曲线与直线交于点和点 求的面积 23 已知函数512fxxx 1 求函数yfx的最大值 2 记函数yfx的
7、最大值为M 是否存在正数a b 使2abM 且 12 3 ab 若 存在 求出a b的值 若不存在 说明理由 2018 2019 学年度下学期6 月月考 高二数学 理 参考答案 一 单选题 本题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D D C C C D C C C C 二 填空题 本题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 14 甲 15 0 01 16 三 解答题 共70 分 第 17 21 题为必考题 第22 23 题为选考题 一 必考题 共60 分 17 解 1 由 an a1 n 1 d及 a3 5 a10 9
8、得 a1 9d 9 a1 2d 5 解得 d 2 a1 9 数列 an 的通项公式为an 11 2n 2 由 1 知 Sn na1 1 2 n n d 10n n 2 因为 S n n 5 2 25 所以 n 5 时 S n取得最大值 18 解析 1 由题可得 函数在处的切线方程为 2 令 得或 当变化时 与的变化情况如下表 0 0 27 即函数在上单调递增 在上单调递减 在上单调递增 当时 取得极大值27 当时 取得极小值 19 解析 1 平均数 盒 众数 150 2 由题意知 3 故 20 解析 设AC BD交于点O 连结OF DF 四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形 且 四边形ABC
9、D与四边形BDEF均为菱形 平面BDEF 平面ABCD 以OA为x轴 OB为y轴 OF为z轴 建立空间直角坐标系 设 则0 0 1 0 1 设平面ABF的法向量y 则 取 得 设平面BCF的法向量y 则 取 得 设二面角的平面角为 由图可知为钝角 则 二面角的余弦值为 21 解析 函数的定义域为因为 所以在内 单调递增 在内 单调递减 所以函数在处取得唯一的极大值 即的最大值 因为函数的最大值为3 所以 解得 因为当时 恒成立 所以 所以 即 令 则 因为 所以 所以在单调递增 所以 所以 所以即实数k的取值范围是 由 可知 所以 因为 是函数的两个零点 所以 因为 令 则 所以在 单调递减
10、所以 所以 即 由 知 在单调递增 所以 所以 22 解析 1 由 得曲线 C的普通方程为 把 代入该式化简得曲线C的极坐标方程为 因为直线 是过原点且倾斜角为的直线 所以直线的极坐标方程为 2 把代入得 故 把代入得 故 因为 所以的面积为 23 解析 1 由于512fxxx 24 1 2 12 26 2 xx x xx 作图如下 所以函数的最大值为2 2 由图像可知 当12x max 2fx 即得2M 假设存在正数a b 使22ab 且 12 3 ab 因为 1212 2 b a abab 22 2224 22 baba abab 当且仅当 22 2 2 0 ab ba ab a b 1 2 1 a b 时 取等号 所以 12 ab 的最小值为4 与 12 3 ab 相矛盾 故不存在正数a b 使22ab 且 12 3 ab 成立
