《2020届高考冲刺数学(文)“小题精练”(30)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考冲刺数学(文)“小题精练”(30)含详细解答(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学(文)“小题速练”30题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集,集合,集合,则图中阴影部分表示的集合为( )ABCD2已知为虚数单位,复数,则其共扼复数( )ABCD3已知四边形是平行四边形,点为边的中点,则A B C D4中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数-样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,其中个位、百位、万用纵式表示,十位、千位、十万位-用横式表
2、示,例如用算筹表示就是,则可用算筹表示为( )ABCD5已知曲线(,)的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率为( )A2BC3D6设,则( )ABCD7一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A B C D8已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为,为了得到函数的图象,只需将的图象( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度9已知椭圆的左顶点为,上顶点为,且(为坐标原点),则该椭圆的离心率为( )ABCD10的三个内角,所对的边分别为,若,则的面积等于( )ABCD11在三棱柱中,平面,记和四边形的外接圆圆心分
3、别为,若,月三棱柱外接球体积为,则的值为( )ABCD12已知函数,若,都有恒成立,则实数的取值范围为( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已知,则 14如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图,阴影部分表示喜欢徒步的频率已知该年级男生500人、女生400名(假设所有学生都参加了调查),现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人,则抽取的男生人数为 15已知椭圆C:的一个顶点为,离心率,直线交椭圆于M,N两点,如果BMN的重心恰好为椭圆的左焦点F,则直线方程为 16已知为偶函数,且当时,则满足不等式的实数的取值范围为 2020届高三
4、数学(文)“小题速练”30(答案解析)1设全集,集合,集合,则图中阴影部分表示的集合为( )ABCD【答案】D【解析】由题,由图,图中阴影部分表示,故选D2已知为虚数单位,复数,则其共扼复数( )ABCD【答案】D【解析】,故选D3已知四边形是平行四边形,点为边的中点,则A B C D【答案】A【解析】如图,过E作 由向量加法的平行四边形法则可知,故选A4中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数-样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,其中个位、百位、万用纵式表示,十位、千位、十万位-用横式表示,例如用算筹表示就
5、是,则可用算筹表示为( )ABCD【答案】B【解析】由题意各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,则可用算筹表示为,故选B5已知曲线(,)的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率为( )A2BC3D【答案】A【解析】双曲线的一条渐近线方程为,将点代入双曲线的渐近线方程得,故,故选A6设,则( )ABCD【答案】B【解析】,故选B7一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A B C D【答案】B【解析】该几何体是圆锥的一半与一四棱锥的组合体圆锥底半径为1,四棱锥的底面是边长为2的正方形,高均为,几何体体积为
6、,故选B8已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为,为了得到函数的图象,只需将的图象( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】D【解析】函数的两个相邻的对称轴之间的距离为,的最小正周期为,因此,因此,为了得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位长度,故选D9已知椭圆的左顶点为,上顶点为,且(为坐标原点),则该椭圆的离心率为( )ABCD【答案】B【解析】依题意可知,即,又,该椭圆的离心率,故选B10的三个内角,所对的边分别为,若,则的面积等于( )ABCD【答案】A【解析】,又,为锐角,由正弦定理得,故选A11在三棱柱中,平面,记和四边形的外
7、接圆圆心分别为,若,月三棱柱外接球体积为,则的值为( )ABCD【答案】D【解析】设三棱柱外接球的半径为,则,解得,设的中点为,三棱柱外接球球心为,则平面,平面,可得为矩形,故选D12已知函数,若,都有恒成立,则实数的取值范围为( )ABCD【答案】C【解析】,若,都有恒成立,则,当时,单调递减;当时,单调递增,故的最小值为又,故实数的取值范围为,故选C二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13已知,则 【答案】【解析】14如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图,阴影部分表示喜欢徒步的频率已知该年级男生500人、女生400名(假设所有学生都参加了调查),现
8、从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人,则抽取的男生人数为 【答案】15【解析】根据等高条形图可知: 喜欢徒步的男生人数为,喜欢徒步的女生人数为,喜欢徒步的总人数为,按分层抽样的方法抽取23人,则抽取的男生人数为人,故答案为:1515已知椭圆C:的一个顶点为,离心率,直线交椭圆于M,N两点,如果BMN的重心恰好为椭圆的左焦点F,则直线方程为 【答案】【解析】由题意得,又,解得,椭圆的方程为椭圆左焦点的坐标为,设线段的中点为,由三角形重心的性质知,从而,解得,点的坐标为设,则,且,以上两式相减得,故直线的方程为,即,故答案为:16已知为偶函数,且当时,则满足不等式的实数的取值范围为 【答案】【解析】是偶函数,则不等式可化为,即,时,令,则,是上的增函数,当时,时,在上是增函数,由得,即,