《2020届高考冲刺数学（文）“小题精练”（30）含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考冲刺数学（文）“小题精练”（30）含详细解答（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学（文）“小题速练”30题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）ABCD2已知为虚数单位，复数，则其共扼复数（ ）ABCD3已知四边形是平行四边形，点为边的中点，则A B C D4中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数-样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万用纵式表示，十位、千位、十万位-用横式表
2、示，例如用算筹表示就是，则可用算筹表示为( )ABCD5已知曲线（，）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（ ）A2BC3D6设，则( )ABCD7一个几何体的三视图如右图所示，且其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为( )A B C D8已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为，为了得到函数的图象，只需将的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度9已知椭圆的左顶点为，上顶点为，且（为坐标原点），则该椭圆的离心率为（ ）ABCD10的三个内角，所对的边分别为，若，则的面积等于（ ）ABCD11在三棱柱中，平面，记和四边形的外接圆圆心分
3、别为，若，月三棱柱外接球体积为，则的值为( )ABCD12已知函数，若，都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知，则 14如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率已知该年级男生500人、女生400名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为 15已知椭圆C：的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于M，N两点，如果BMN的重心恰好为椭圆的左焦点F，则直线方程为 16已知为偶函数，且当时，则满足不等式的实数的取值范围为 2020届高三
4、数学（文）“小题速练”30（答案解析）1设全集，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）ABCD【答案】D【解析】由题，由图，图中阴影部分表示，故选D2已知为虚数单位，复数，则其共扼复数（ ）ABCD【答案】D【解析】，故选D3已知四边形是平行四边形，点为边的中点，则A B C D【答案】A【解析】如图，过E作 由向量加法的平行四边形法则可知，故选A4中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数-样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万用纵式表示，十位、千位、十万位-用横式表示，例如用算筹表示就
5、是，则可用算筹表示为( )ABCD【答案】B【解析】由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则可用算筹表示为，故选B5已知曲线（，）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（ ）A2BC3D【答案】A【解析】双曲线的一条渐近线方程为，将点代入双曲线的渐近线方程得，故，故选A6设，则( )ABCD【答案】B【解析】，故选B7一个几何体的三视图如右图所示，且其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为( )A B C D【答案】B【解析】该几何体是圆锥的一半与一四棱锥的组合体圆锥底半径为1，四棱锥的底面是边长为2的正方形，高均为，几何体体积为
6、，故选B8已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为，为了得到函数的图象，只需将的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】D【解析】函数的两个相邻的对称轴之间的距离为，的最小正周期为，因此，因此，为了得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度，故选D9已知椭圆的左顶点为，上顶点为，且（为坐标原点），则该椭圆的离心率为（ ）ABCD【答案】B【解析】依题意可知，即，又，该椭圆的离心率，故选B10的三个内角，所对的边分别为，若，则的面积等于（ ）ABCD【答案】A【解析】，又，为锐角，由正弦定理得，故选A11在三棱柱中，平面，记和四边形的外
7、接圆圆心分别为，若，月三棱柱外接球体积为，则的值为( )ABCD【答案】D【解析】设三棱柱外接球的半径为，则，解得，设的中点为，三棱柱外接球球心为，则平面，平面，可得为矩形，故选D12已知函数，若，都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】C【解析】，若，都有恒成立，则，当时，单调递减；当时，单调递增，故的最小值为又，故实数的取值范围为，故选C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知，则 【答案】【解析】14如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率已知该年级男生500人、女生400名（假设所有学生都参加了调查），现
8、从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为 【答案】15【解析】根据等高条形图可知： 喜欢徒步的男生人数为，喜欢徒步的女生人数为，喜欢徒步的总人数为，按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为人，故答案为：1515已知椭圆C：的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于M，N两点，如果BMN的重心恰好为椭圆的左焦点F，则直线方程为 【答案】【解析】由题意得，又，解得，椭圆的方程为椭圆左焦点的坐标为，设线段的中点为，由三角形重心的性质知，从而，解得，点的坐标为设，则，且，以上两式相减得，故直线的方程为，即，故答案为：16已知为偶函数，且当时，则满足不等式的实数的取值范围为 【答案】【解析】是偶函数，则不等式可化为，即，时，令，则，是上的增函数，当时，时，在上是增函数，由得，即，
