《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（7）含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（7）含详细解答（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学（理）“小题速练”7题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（）A. B. C. D. 2.已知复数满足（为虚数单位），则为（）A. B. C. 10D. 133.我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（）A. 6斤B. 7斤C. 9斤D. 15斤4.函数的部分图象如图所示则函数的单调递
2、增区间为（）A. ，B. ，C. ，D. ，5.双曲线的一个焦点为，若、成等比数列，则该双曲线的离率 （）A. B. C. D. 6.已知向量、为单位向量，且在的方向上的投影为，则向量与的夹角为（）A. B. C. D. 7.一试验田某种作物一株生长果个数服从正态分布，且，从试验田中随机抽取10株，果实个数在的株数记作随机变量，且服从二项分布，则的方差为（）A. 3B. 2.1C. 0.3D. 0.218.一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（）A. B. C. D. 9.已知，则的取值范围是（）A. B. C. D. 10.设函数，则使成立的的取值范围是（）A. B. C.
3、D. 11.已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于、两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（）A. B. C. D. 12.已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个二、填空题13.从抛物线上一点引其准线的垂线，垂足为，设抛物线的焦点为，且，则的面积为_14.已知，命题：，命题：，若命题为真命题，则实数的取值范围是_15.从二项式的展开式各项中随机选两项，选得的两项均是有理项的概率是_16.在中，角、的对边分别为、，边上的高为，则的最大值是_2020届高三数学（理）“小题速练”7（答案解析）一、选择题：在每小题给
4、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为， 2.已知复数满足（为虚数单位），则为（）A. B. C. 10D. 13【答案】A【解析】复数满足，则，所以3.我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（）A. 6斤B. 7斤C. 9斤D. 15斤【答案】D【解析】因为每一尺的重量构成等差数列，数列的前5项和为即金锤共重15斤4.函数的部分图象如图所示则
5、函数的单调递增区间为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】根据函数的部分图象，可得：，解得：，由于点在函数图象上，可得：，可得：，解得：，由于：，可得：，即，令，解得：，可得：则函数的单调递增区间为：，5.双曲线的一个焦点为，若、成等比数列，则该双曲线的离率 （）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为成等比数列，所以， ，所以，因为，所以6.已知向量、为单位向量，且在的方向上的投影为，则向量与的夹角为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】设向量与的夹角为，因为向量、为单位向量，且在的方向上的投影为，则有，变形可得：，即，又由，则7.一试验田某种作物一株生长果个数
6、服从正态分布，且，从试验田中随机抽取10株，果实个数在的株数记作随机变量，且服从二项分布，则的方差为（）A. 3B. 2.1C. 0.3D. 0.21【答案】B【解析】，且，所以，的方差为8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正视图为底面的四棱锥，其外接球，与以俯视图为底面，以4为高的正三棱柱的外接球相同，如图所示：由底面边长为4，可得底面外接圆的半径为：由棱柱高为4，可得球心距为2，故外接球半径为，故选：C故外接球的表面积S=4r2=4=9.已知，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【
7、答案】C【解析】令则，又，得则10.设函数，则使成立的的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据题意，函数，则，即函数为偶函数，又，当时，有，即函数在上为增函数，解得或，即的取值范围为；11.已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于、两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】正方体的体积为1，所以正方体棱长为1，点在线段上（点异于两点），当点为线段的中点时，共面，截面为四边形，如图，即，不合题意，排除选项;当时，截面为五边形，如图，符合题意，即平面截正方体所得的截面为五边形，线段的取值范围为12
8、.已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个【答案】A【解析】函数，即f（x），因为当f（x）1时，x1或3或或4，则当a1时，x+21或3或或4，又因为 x+20或x+24，所以，当x+24时只有一个x2与之对应其它情况都有2个x值与之对应，故此时所求的方程有7个根，当1a2时，yf（x）与ya有4个交点，故有8个根；当a2时，yf（x）与ya有3个交点，故有6个根；综上：不可能有5个根，故选：A二、填空题13.从抛物线上一点引其准线的垂线，垂足为，设抛物线的焦点为，且，则的面积为_【答案】10【解析】由抛物线的定义可知|PF|+|PM|=5,并且点P到准线的距离14.已知，命题：，命题：，若命题为真命题，则实数的取值范围是_【答案】或【解析】若命题：“，”为真；则，解得：，若命题：“，”为真，则，解得：或，若命题“”是真命题，则，或，故答案为：或15.从二项式的展开式各项中随机选两项，选得的两项均是有理项的概率是_【答案】【解析】二项式的展开式的通项为：，令，则或3或6时为有理项，所以从二项式的展开式各项中随机选两项有种选法，其中有理项有种，所以选得的两项均是有理项的概率是，16.在中，角、的对边分别为、，边上的高为，则的最大值是_【答案】【解析】因为边上的高为，所以，即，可得，故的最大值是
