《2020届高考冲刺数学(理)“小题精练”(1)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考冲刺数学(理)“小题精练”(1)含详细解答(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学(理)“小题速练”1题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、单选题1已知全集,若,则( )ABCD2“,”的否定是A,B,C,D,3若角的终边过点,则的值是ABCD4已知某扇形的面积为,若该扇形的半径,弧长满足,则该扇形圆心角大小的弧度数是()ABCD或5函数的一个零点所在区间为( )ABCD6如图,若,是线段靠近点的一个四等分点,则下列等式成立的是()ABCD7若,且为第三象限角,则的值等于( )ABCD8若函数的图象与直线一个交点的坐标为,则( )AB1CD无法确定9已知在矩形中,若,分别为,的中点,则()ABCD10已知中,角的对边分别
2、为,则外接圆的面积为( )ABCD11一艘轮船从A出发,沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东35的方向航行了海里到达海岛C如果下次航行直接从A出发到C,此船航行的方向和路程(海里)分别为( )(A)北偏东, (B)北偏东,(C)北偏东, (D)北偏东,12若函数在区间上有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题13若,则_14已知平面向量,若,则实数_15化简:_16已知奇函数在定义域上单调递增,若对任意的成立,则实数的最小值为_2020届高三数学(理)“小题速练”1(答案解析)一、单选题1已知全集,若,则( )ABCD【答案】A【解析】全集,.又,
3、.2“,”的否定是A,B,C,D,【答案】C【解析】依题意,“,”的否定是:,3若角的终边过点,则的值是ABCD【答案】B【解析】根据题意,可得4已知某扇形的面积为,若该扇形的半径,弧长满足,则该扇形圆心角大小的弧度数是()ABCD或【答案】D【解析】据题意,得解得或所以或.故选D.5函数的一个零点所在区间为( )ABCD【答案】A【解析】因为,令,则,.又函数的图象是一条连续不断曲线,且,所以根据零点存在性定理可得,有一个零点在区间内,又的零点也是的零点,所以的一个零点所在区间为.6如图,若,是线段靠近点的一个四等分点,则下列等式成立的是()ABCD【答案】C【解析】.7若,且为第三象限角,
4、则的值等于( )ABCD【答案】D【解析】因为,为第三象限角,所以,所以,所以.8若函数的图象与直线一个交点的坐标为,则( )AB1CD无法确定【答案】B【解析】由题意,9已知在矩形中,若,分别为,的中点,则()ABCD【答案】B【解析】据题意,得.故选B.10已知中,角的对边分别为,则外接圆的面积为( )ABCD【答案】B【解析】 由余弦定理可得 由正弦定理可得 则外接圆的面积 .11一艘轮船从A出发,沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东35的方向航行了海里到达海岛C如果下次航行直接从A出发到C,此船航行的方向和路程(海里)分别为( )(A)北偏东, (B)北偏东,
5、(C)北偏东, (D)北偏东,【答案】C【解析】依题意可得在中由余弦定理可得,由正弦定理可得,由题意可知在中为锐角,所以所以如果下次航行直接从A出发到C,此船航行的方向为北偏东,路程为海里故C正确12若函数在区间上有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】因为函数在区间上有两个不同的零点,所以关于的方程在区间上有两个不同的实数根.引入函数,所以函数与函数的图象在上有两个不同的交点,.讨论:当时,在区间上单调递减;当时,在区间上单调递增,当时,在处取得极大值,也是最大值.又函数与函数的图象在上有两个不同的交点,如图:,且,.二、填空题13若,则_【答案】【解析】,.又,.14已知平面向量,若,则实数_【答案】【解析】据题意,得,解得.15化简:_【答案】【解析】.16已知奇函数在定义域上单调递增,若对任意的成立,则实数的最小值为_【答案】【解析】因为f(x)在定义域(,+)上单调递增且为奇函数,所以f(cosx+cos2x)+f(cosx+m)0对任意的x(,+)成立cosx+cos2x+cosx+m0对任意的x(,+)成立2cos2x+2cosx1+m0对任意的x(,+)成立令g(x)2cos2x+2cosx12(cosx)2,故当cosx时,g(x)min,只需即可,m