《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（1）含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（1）含详细解答（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学（理）“小题速练”1题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、单选题1已知全集，若，则（ ）ABCD2“，”的否定是A，B，C，D，3若角的终边过点，则的值是ABCD4已知某扇形的面积为，若该扇形的半径，弧长满足，则该扇形圆心角大小的弧度数是（）ABCD或5函数的一个零点所在区间为（ ）ABCD6如图，若，是线段靠近点的一个四等分点，则下列等式成立的是（）ABCD7若，且为第三象限角，则的值等于（ ）ABCD8若函数的图象与直线一个交点的坐标为，则( )AB1CD无法确定9已知在矩形中，若，分别为，的中点，则（）ABCD10已知中，角的对边分别
2、为，则外接圆的面积为（ ）ABCD11一艘轮船从A出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35的方向航行了海里到达海岛C如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（ ）（A）北偏东， （B）北偏东，（C）北偏东， （D）北偏东，12若函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13若，则_14已知平面向量，若，则实数_15化简：_16已知奇函数在定义域上单调递增，若对任意的成立，则实数的最小值为_2020届高三数学（理）“小题速练”1（答案解析）一、单选题1已知全集，若，则（ ）ABCD【答案】A【解析】全集，.又，
3、.2“，”的否定是A，B，C，D，【答案】C【解析】依题意，“，”的否定是：，3若角的终边过点，则的值是ABCD【答案】B【解析】根据题意，可得4已知某扇形的面积为，若该扇形的半径，弧长满足，则该扇形圆心角大小的弧度数是（）ABCD或【答案】D【解析】据题意，得解得或所以或.故选D.5函数的一个零点所在区间为（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，令，则，.又函数的图象是一条连续不断曲线，且,所以根据零点存在性定理可得,有一个零点在区间内，又的零点也是的零点,所以的一个零点所在区间为.6如图，若，是线段靠近点的一个四等分点，则下列等式成立的是（）ABCD【答案】C【解析】.7若，且为第三象限角，
4、则的值等于（ ）ABCD【答案】D【解析】因为，为第三象限角，所以，所以，所以.8若函数的图象与直线一个交点的坐标为，则( )AB1CD无法确定【答案】B【解析】由题意，9已知在矩形中，若，分别为，的中点，则（）ABCD【答案】B【解析】据题意，得.故选B.10已知中，角的对边分别为，则外接圆的面积为（ ）ABCD【答案】B【解析】 由余弦定理可得 由正弦定理可得 则外接圆的面积 .11一艘轮船从A出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35的方向航行了海里到达海岛C如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（ ）（A）北偏东， （B）北偏东，
5、（C）北偏东， （D）北偏东，【答案】C【解析】依题意可得在中由余弦定理可得，由正弦定理可得，由题意可知在中为锐角，所以所以如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向为北偏东，路程为海里故C正确12若函数在区间上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】因为函数在区间上有两个不同的零点,所以关于的方程在区间上有两个不同的实数根.引入函数，所以函数与函数的图象在上有两个不同的交点,.讨论：当时，在区间上单调递减；当时，在区间上单调递增，当时，在处取得极大值，也是最大值.又函数与函数的图象在上有两个不同的交点,如图:，且，.二、填空题13若，则_【答案】【解析】，.又，.14已知平面向量，若，则实数_【答案】【解析】据题意，得，解得.15化简：_【答案】【解析】.16已知奇函数在定义域上单调递增，若对任意的成立，则实数的最小值为_【答案】【解析】因为f（x）在定义域（，+）上单调递增且为奇函数，所以f（cosx+cos2x）+f（cosx+m）0对任意的x（，+）成立cosx+cos2x+cosx+m0对任意的x（，+）成立2cos2x+2cosx1+m0对任意的x（，+）成立令g（x）2cos2x+2cosx12（cosx）2，故当cosx时，g（x）min，只需即可，m
