《2020届高考冲刺数学（文）“小题精练”（10）含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考冲刺数学（文）“小题精练”（10）含详细解答（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学（文）“小题速练”10题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A1，1，Bx|ln x0，则AB()A(0，1)B(0，1C(1，1)D1，12已知z的共轭复数是z，且|z|z12i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知向量a(1，)，|b|3，且a与b的夹角为，则|2ab|()A5 B C7 D374已知函数f(x)，若f(a1)f(a21)，则实数a的取值范围是()A2，
2、1 B1，2C(，21，) D(，12，)5已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是()A若m，n，则mn B若m，n，则mnC若m，mn，则n D若m，mn，则n62019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：(Rr).设.由
3、于的值很小，因此在近似计算中33，则r的近似值为()A.R BR C.R DR7“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8里氏震级是由古登堡和里克特制定的一种表明地震能量大小的标度，用来表示测震仪衡量的地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的震波的振幅就越大，其计算公式为Mlg Alg A0，其中A，A0分别是距震中100公里处接收到的所关注的这个地震和0级地震的震波的最大振幅，则7级地震震波的最大振幅是5级地震震波的最大振幅的()A10倍 B20倍 C50倍 D100倍9已知函数f(x)sin xcos x
4、，将函数f(x)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B C. D10已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P(2，)在双曲线上，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则该双曲线的方程为()Ax2y21 B1 Cx21 D111在四面体ABCD中，AD平面ABC，ABAC，BC2，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积为()A24 B12 C8 D412对实数m，n，定义运算“”：mn.设函数f(x)(xx2)(x1)，xR，实数a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范
5、围是()A(1，) B(2，) C(，) D(，)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为_14已知集合a，b，c0，1，2，且下列三个关系：a2；b2；c0中有且只有一个正确，则100a10bc_15已知过椭圆1(ab0)的左顶点A(a，0)作直线l交y轴于点P，交椭圆于点Q，若AOP(O是坐标原点)是等腰三角形，且2，则椭圆的离心率为_16.某高一学习小组为测出一绿化区域的面积，进行了一些测量工作，最后将此绿化区域近似地看成如图所示的四边形，测得的数据如图所示
6、，AB2 km，BC1 km，BAD45，B60，BCD105，则该绿化区域的面积是_km2.2020届高三数学（文）“小题速练”10（答案解析）1解析：选A.由Bx|ln x0，m的最小值为，故选A.解法二：设将函数f(x)的图象向左平移m个单位长度后得到函数g(x)的图象，函数g(x)的图象关于y轴对称，函数f(x)的图象关于直线xm对称，由题知f(x)sin(x)，sin(m)1，mk(kZ)，mk(kZ)，m0，m的最小值为，故选A.10解析：选A.解法一：|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，|PF1|PF2|4c，点P位于第一象限，|PF1|PF2|2a，|PF1|2ca
7、，|PF2|2ca，cosPF2F1，又点P的坐标为(2，)，sinPF2F1，()21，化简得(c2a)23(2ca)2，c2a2b21，又1，a21，双曲线的方程为x2y21，故选A.解法二：|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，|PF1|PF2|4c，点P位于第一象限，|PF1|PF2|2a，|PF1|2ca，|PF2|2ca，cosPF2F1，又点P的坐标为(2，)，sinPF2F1，1，化简得(c2a)23(2ca)2，c2a2b21，此时可以排除选项B，C，D，故选A.11解析：选C.如图，四面体ABCD的外接球的表面积为，球的半径为，又ABAC，BC2，cos BAC，
8、sin BAC，设三角形ABC面积为S，外接圆半径为R，则SABACsinBAC3，解得R，即ABC的外接圆的半径O1A，球心O到平面ABC的距离OO14，又AD平面ABC，AD2OO18，四面体ABCD的体积为SABC88，故选C.12.解析：选B.由定义可知f(x)，作出其图象如图所示，若f(x)k，当0k时，f(x)k有三个不相等的实数根，即f(a)f(b)f(c)，若abc，则ab1，1c，2abc，故选B.13解析：设2名男生记为A1，A2，2名女生记为B1，B2，任意选择两人在星期六、星期日参加公益活动，共有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B
9、2)，(B1，B2)，(A2，A1)，(B1，A1)，(B2，A1)，(B1，A2)，(B2，A2)，(B2，B1)12种情况，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)4种情况，则发生的概率为p.答案：14解析：因为“有且只有一个正确”，所以采用逐一进行验证，现列表如下：abc只有正确a2b2c0与“a和b中必有一个2”矛盾0只有正确a2b2c0与“a和b中只有一个2”矛盾0只有正确a2b2c0201所以100a10bc10021001201.答案：20115解析：不妨设点P在x轴的上方，AOP是等腰直角三角形，直线PA的斜率为1，则直线PA的方程为yxa，由得(a2b2)x22a3xa2c20，设点Q的坐标为(x2，y2)，则(a)x2，点Q的横坐标x2为，2，a，3c22a22b2，又b2a2c2，5c24a2，椭圆的离心率e.答案：16解析：如图，连接AC，由余弦定理可知AC km，则AC2BC2AB2，故ACB90，CAB30，DACDCA15，ADC150.由正弦定理得，即AD(km)，故S四边形ABCDSABCSADC1()2(km2)答案：
