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1、绝密启用前2020年辽宁省中考数学预测卷一注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A4 B2 C1 D32下列运算正确的是（）A B. C D3如图两个全等的正三角形所组成的图案，其中既是中心对称又是轴对称图案的是（）A B C D4如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（）A主视图的面积最大 B俯视图的面积最大C左视图的面积最大 D三个视图
2、面积一样大5从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）ABCD6某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）Ax（x11）=180 B2x+2（x11）=180 Cx（x+11）=180 D2x+2（x+11）=1807一套书共有上，中，下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上，中，下顺序的概率为（）A B C D8如图，在ABC中，B=30，C=45，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A
3、DE（点B的对应点是点D，点C的对应点是点E），当点E在BC边上时，连接BD，则BDE的大小为（）A15 B20 C25 D309如图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）A4 B4.5 C5 D5.510.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：a=4.5；
4、甲的速度是60千米/时；乙出发80分钟追上甲；乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题共6小题，每小題3分，共18分）11 2005年10月12日，我国成功发射神舟六号载宇宙飞船，神舟六号安全的在太空中飞行了约3250000000米，把3250000000用科学记数法可以写出 12在函数中，自变量x的取值范围是 13计算 14分解因式： 15不等式组的解集是 16.已知正方形ABCD的边长为6，点P是直线AD上一点，并且满足3AP=AD，连接BP，作线段BP的垂直平分线交直线BC于点Q，则线段CQ的长度为 三、解答题（本题共4小题，17
5、、18、19题各9分，20题12分，共39分）17（9分）计算：18（9分）计算：19（9分）如图，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E为AB边的中点，以BE为边作等边BDE，连接AD，CD（1）求证：ADECDB；（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值20（12分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出中国诗词大会、中国成语大会、朗读者、经曲咏流传等一系列文化栏目为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从经曲咏流传（记为A）、中国诗词大会（记为B）、中国成语大会（记为C）、朗读者（
6、记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率 四、解答题（本共3小，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费已知甲师傅建造2m2的费用与
7、乙师傅建造3m2的费用总和为440元，甲师傅建造3m2的费用与乙师傅建造2m2的费用总和为460元（1）分别求出甲、乙两位师傅建造1m2养鸡场的费用；（2）若乙师傅计划用总长度为24米的材料建造两个一侧靠墙且位置相邻的矩形养鸡场（如图），已知墙的长为9米，则养鸡场的宽AB为多少时，建造费用最多？最多为多少元？22.（9分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），直线AB与y轴的负半轴交于点B，与x轴的交于点C（3，0）；（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记直线AB与反比例函数的另一交点为D，若在y轴上有一点P，使得，求P点的坐标23（10分）已知
8、圆O是等边ABC的外接圆，P是圆上异于A，B，C的一点（1）如图，若PAC90，记直线AP与直线BC的交点为D，连接PC，求PD的长度；（2）若APCBPC，猜想PA，PB，PC的数量关系并给予证明五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26題各12分，共35分）24.（11分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修
9、设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度25（12分）如图1，已知正方形ABCD和等腰RtBEF，EFBE，BEF90，F是线段BC上一点，取DF中点G，连接EG、CG（1）探究EG与CG的数量与位置关系，并说明理由；（2）如图2，将图1中的等腰RtBEF绕点B顺时针旋转（090），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）在（
10、2）的条件下，若AD2，求2GE+BF的最小值26（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax24ax+3a（a0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点D为抛物线的顶点，对称轴l与x轴的交点为E已知D的纵坐标为1（1）直接写出抛物线的解析式；（2）若P是l上的一点，满足APB2ACB，求P的坐标；（3）点Q是抛物线上的一点，以Q为圆心，作与l相切的圆Q交x轴于M，N两点（M在N的左侧）若EMEN4，求Q的坐标答案解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A4
11、 B2 C1 D3【答案】A【解析】解：正数和0大于负数，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故选：A2下列运算正确的是（）AB. C D【答案】C【解析】解：A、3m4m3=3m，错误；B、m与m2不是同类项，不能合并，错误；C、 （m+n）（mn）=m2n2，正确；D、，错误；故选C3如图两个全等的正三角形所组成的图案，其中既是中心对称又是轴对称图案的是（）A B C D【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；D、是轴
12、对称图形，也是中心对称图形故本选项正确故选D4如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（）A主视图的面积最大 B俯视图的面积最大C左视图的面积最大 D三个视图面积一样大【答案】B【解析】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4；俯视图是第一层左边一个小正方形，第二层三个小正方形，第三层中间一个小正方形，俯视图的面积是5；左视图第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图的面积是4故选：B5从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教
13、学楼的高CD是（）ABCD【答案】A【解析】解：在RtACB中，CAB=45，ABDC，AB=6米，BC=6米，在RtABD中，tanBAD=，BD=ABtanBAD=6 米，DC=CB+BD=6+6（米）故选：A6某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）Ax（x11）=180 B2x+2（x11）=180 Cx（x+11）=180 D2x+2（x+11）=180【答案】C.【解析】解：设宽为x米，则长为（x+11）米，根据题意得：x（x+11）=180，故选C7一套书共有上，中，下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上，中，下顺序的概率为（）ABCD【答案】B【解析】解：画树状图得：所有等可能的情况有6种，其中恰好从
