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1、一、切线基础练习1曲线y=x33x2+1在点（1，1）处的切线方程为（ ）A.y=3x4 B.y=3x+2C.y=4x+3 D.y=4x52.函数f（x）=（x+1）（x2x+1）的导数是（ ）A.x2x+1B.（x+1）（2x1） C.3x2D.3x2+13.曲线y=f（x）在点（x0，f（x0）处的切线方程为3x+y+3=0，则（ ）A. （x0）0 B. （x0）0 C. （x0）=0 D. （x0）不存在4. 曲线在点（1，1）处的切线的倾斜角为_. 5曲线在点（0,1）处的切线方程为_ _ 。6、已知，求设函数在点处可导，求6、已知函数 若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求
2、的值；7、运动曲线的方程为：，求t=3时的速度，加速度。8、求曲线的过点A（2，-2）的切线方程。9、求曲线y=x2过点(0,1)的切线方程10、如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则= .11、已知曲线。求：（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程；12、已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2)，且在点M处(-1，f(-1)处的切线方程为6x-y+7=0，求函数的解析式13、已知函数的图象在点M（1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0。求函数y=f(x)的解析式；二、巩固练习1. 曲线在点处的切线方程为 .2、已知曲线在点处的切线与直线 垂直，则
3、 .3、曲线在点处的切线与直线 垂直，则点坐标为 .4、已知曲线，过曲线上点的切线，直线围成的梯形面积取得最大值时的坐标为 .5、设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 .6、若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角，则角的取值范围为 . 7、已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 . 8、过点作曲线的切线，则的方程为 .9、曲线在点处的切线与坐标轴所围成的面积为 . 10、函数在R上满足 ，则曲线在点处的切线方程是 . 11、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点纵坐标为，则数列的前项和的公式是 . 12、点是曲线上任意一点，则到直线的距离的
4、最小值为 . 13、曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=2x21相切，求点P的坐标.14、曲线过，且在点处的切斜线率为，求的值. 15、已知函数，曲线在点处的切线方程为，求的值.13设f（x）=，求f（1）三、单调性与极值、最大值1、已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为.求：（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间.2、已知函数f (x) = x3 +ax2 +bx +c,当x = -1时取得极大值7，当x = 3时取得极小值，求极小值及此时的a、b值。3、已知函数求：（1）求的单调减区间；（2）若在区间2，2.上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.4已知的最大值为3，最小值为-29，求的值；5水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度6证明方程sinx=x只有一个实根7
