固体中的光吸收20121210

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1、第十章固体中的光吸收和光发射 10 1固体光学常数间的基本关系 10 2固体中的光吸收过程 概述 10 3基本吸收 10 4自由载流子的光吸收 10 5晶格吸收 10 6杂质和缺陷吸收 当光通过固体材料时 由于光与固体中电子 原子 离子 间的相互作用 可以发生光的吸收 研究固体中的光吸收 可直接获得有关电子能带结构 杂质缺陷态 原子的振动等多方面的信息 为什么研究固体中光的吸收呢 10 1固体光学常数间的基本关系 当光照射到固体表面时 部分光被反射 若入射光强为J0 反射光强为J反时 则有 当光进入固体以后 由于可能被反射 光强随进入固体材料的深度x而衰减 其随 的依赖关系 称为吸收谱 反射系

2、数 反射系数对频率的依赖关系R 称为反射谱 为吸收系数 1 反射系数 2 光吸收的描述 复数介电常数 电磁波在介质中传播 当需要考虑吸收的影响时 介电常数要用复数来描述 引入 其中 1 为实部 2 为虚部 电场为 表示电磁波沿x方向传播 E与传播方向垂直 在介质中D 0E P D为电位移矢量 P为极化强度 且有D 0E 所以 P随时间的变化 反映电荷位移随时间的变化 有 j为电流密度 代入前式中 上式表明在介质吸收中 电流j分为两部分 一部分与E位相差90 称为极化电流 一部分与电场同位相 称为传导电流 对于极化电流 电流与电场位相差90 在一个周期中平均的结果 电场作功为零 因而不消耗电磁场

3、的能量 而传导电流部分则不然 它具有欧姆定律的形式j E 其中 2 0 单位时间消耗能量 E2 所以 2 与吸收功率之间存在着内在联系 如果从微观理论模型出发 计算出光吸收功率就可以得到 2 的理论值 电磁场所消耗的能量正是介质所吸收的能量 即 单位时间吸收能量 2 0 3 吸收系数 在吸收介质中 折射率n应被复数n ik所替代 由于光强正比于E2 所以光强按e 2 kx c 衰减 电磁波在介质中传播 光速是c n 其中n 为折射率 即 cq n 利用复折射率与复介电常数之间的关系 可得 可以用 1 2描述固体的光学性质 也可以用n k描述固体的光学性质 二者是等价的 实际上还要利用Krame

4、rs Kr nig关系 由 2 计算出 1 其中p为主值积分 同理 在光学常数n 和k 之间 也存在有类似的Kramers Kr nig关系 可看出吸收系数为 由 4 反射系数 在电磁波垂直入射时 反射波与入射波的振幅比为 其中E入和E反分别为入射与反射电磁波的电场分量的振幅 为反射过程的位相变化 由电磁学理论可知 可得反射系数 可见 只需测得R和 就能定出光学系数 但实际上测量 是很困难的 通常也是利用R和 间的类似Kramers Kr nig关系 由测量的R 值来推算 因此 从实验测出R 利用上式就能算出 就可推算出n 和k 随即可得 1 和 2 从而可以和理论进行对比 当然 也可以首先从

5、理论上计算出 2 利用Kramers Kr nig关系得出 1 然后推算出n 和k 随即可得R 与实验测得的值比较 在没有吸收时 k 0 也会发生反射 有 例如锗 n 4 在弱吸收区的反射率也有R 0 36 36 可以看到当吸收系数很大 若k n 这时R 1 即入射光几乎完全被反射 因此 如果一种固体强烈地吸收某一光谱范围的光 它就能有效地反射在同一光谱范围内的光 如果一种固体强烈地吸收某一光谱范围的光 它就能有效地 在同一光谱范围内的光 10 2固体中的光吸收过程 对固体中各种可能的光吸收过程做一简要的说明 在图中画出了一个假想的半导体吸收光谱 1 本征吸收区 定义 半导体价带电子吸收光子能

6、量跃迁入导带产生电子 空穴对的现象称为本征吸收 特点 吸收系数很高 可达105 106cm 1 位置 它可以处于紫外 可见光以至近红外光区 2 吸收边缘的界限 对应于电子跃迁时最小能隙 也就是价电子从价带顶跃迁到导带底所需要的光子能量 对于一般半导体材料 入射光的频率不够高 不足以引起电子产生能带间的跃迁或形成激子时 仍然存在着吸收 强度随入射波长的缩短而增加 这是自由载流子在同一能带内的能级间跃迁所引起的自由载流子吸收 3 自由载流子吸收 自由载流子吸收可以扩展到整个红外波段和微波波段 吸收系数大小与载流子浓度有关 对于金属 由于载流子浓度很高 载流子吸收甚至可以掩盖所有其它吸收光谱的特征

7、4 新的吸收峰 由于入射光子和晶格振动模式之间的的相互作用所引起的 半导体中浅能级 电离能约0 01eV 杂质电子跃迁相联系的吸收过程 这种杂质吸收只能在较低的温度下才能被观察到 5 杂质吸收 自旋波量子吸收是第十三章的内容 回旋共振是八章的内容 10 3基本吸收 基本吸收指的是电子吸收光子后由价带跃迁到导带的过程 显然 只有当光子能量大于禁带宽度时 即 才可能出现基本吸收现象 因此在基本吸收光谱中存在一个长波限 波长大于此限的光不能引起基本吸收 波长满足下式 理论指出 电子从价带到导带的跃迁 必须遵从一定的选择定则 如果波矢为的电子吸收光子后 跃迁到波矢为的状态 那么必须满足准动量守恒的关系

8、式 条件 由于光子的动量为 波长一般为几千埃 与能带中电子动量相比很小 在T 300K 电子波长数量级厘米 相比很小 所以上式近似可写为 下面分两种情况讨论跃迁的过程 假设半导体是未掺杂的纯材料 在0K时 它的价带全部被电子所占满 而导带全部是空的 1 直接跃迁 如果电子在吸收光子产生跃迁时 保持波数 准动量 不变 则称为直接跃迁 能量守恒准动量守恒 抛物线能带得到在k空间 k到k dk之间终态与初态能量差为的状态数目 直接跃迁情况下 吸收系数为跃迁几率 所有跃迁都是许可的情况下 是常数 则其中在某些材料中 的直接跃迁是禁止的 的直接跃迁是允许的 正比于 正比则其中 2 间接跃迁 间接带隙 导

9、带最低状态的k值与价带顶最高能量状态的k值不同 跃迁过程要引入声子的吸收和发射过程能量守恒动量守恒 间接跃迁的吸收系数其中和分别为声子发射和吸收引起的贡献 当 时 总的吸收系数为 讨论 10 4自由载流子吸收 导带中的电子或价带中的空穴吸收光子后 引起载流子在一个能带的跃迁 这个过程称为载流子吸收有效质量为的自由载流子 吸收系数为 式中是载流子浓度 是折射率 是弛豫时间 导带中的电子吸收光子后 跃迁到更高的能带 电子在导带中跃迁 不同能量状态间跃迁 则必须改变波矢量 为了动量守恒 电子动量的改变可由声子或电离杂质的散射来获得补偿 中红外范围内 自由载流子吸收按 2规律变化 近红外区不再适用 近

10、红外区域 M Becker等人指出 电子受到声学声子散射 1 5 电子受到光学声子散射 2 5 受杂质散射 3 3 5总的自由载流子吸收系数 10 5 晶格吸收 晶格吸收 由于光子与晶格振动相互作用所引起的吸收区域 剩余射线带 长光学横波可以和红外光子发生耦合 当光子频率介于和之间时 介电常数将是负值 因而晶体的消光系数及吸收系数变成很大 反射率接近1 一般把这一光频区域称为剩余射线带 在光子与晶格振动相互作用的过程中 如果只产生一个声子 那么守恒定则要求 即 为光子的波矢 为声子的波矢 如果吸收过程中一个光子产生两个声子 那么能量守恒定则为 由于光子的波矢很小 可以忽略 所以 即所产生的两个

11、声子的波矢 大小近似相等但方向相反 对于每一特定的光子频率 光吸收的强度主要决定于有效声子态密度 声子的分布情况和光子产生声子的几率 对于纯元素晶体 单晶硅 晶格振动的吸收光谱 是由于光电场感应产生电偶极矩 它反过来又与光电场耦合引起光吸收 10 4杂质和缺陷吸收 杂质的电离能 当杂质的电子脱离原子的束缚变成自由电子时 所需要的能量称为杂质的电离能 图中的各吸收峰对应于杂质电子从基态到激发态的跃迁 1 正离子缺位 下面以氯化钠为例 当氯的组分超过化学比 含氯过量 时 晶体中出现钠离子缺位 钠离子缺位的存在 使得周围的势场局部地受到微扰 使得最近邻的氯离子能级被提高了 形成局部能级 正离子缺位是个带负电的缺陷 能俘获空穴 以保持电中性 2 负离子缺位 对于碱卤化合物晶体 当碱金属的组分超过化学比时 晶格中出现卤素离子的缺位 即负离子缺位 在氯化钠晶体中 在氯离子缺位周围 电子能量降低 受到更近的束缚