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1、制作 王晓忠 一元二次方程 引入 一般形式 定义 巩固练习1 例题 巩固练习2 小结 问题 建造一个面积为20平方米 长比宽多1米的长方形花坛 问它的宽是多少 解 设这个花坛的宽为x米 x 则长为 x 1 米 x 1 根据题意得 x x 1 20 即x2 x 20 0 一元二次方程 首页 一元二次方程 一元二次方程的一般形式 任何一个关于x一元二次方程 经过整理都可以化为以下形式 ax2 bx c 0 a 0 二次项系数 a a a b b b 一次项系数 常数项 c c c 练习 请填写下表 2 1 3 1 1 1 7 1 0 3 0 6 说明 要确定一元二次方程的系数和常数项 必须先将方程
2、化为一般形式 首页 定义 一元二次方程 巩固练习 选择题 A 5 B C D 0 A 填空题 方程3x x 2 11 2 3x 5 的二次项系数 一次项系数与常数项的积是 3x x 2 11 2 3x 5 3x x 2 11 2 3x 5 3x x 2 11 2 3x 5 3x x 2 11 2 3x 5 3x2 6x 11 6x 10 3x2 6x 6x 11 10 0 3x2 1 0 二次项系数为3 常数项为 1 一次项系数为0 0 0 0 0 0 0 0 首页 一元二次方程 解一元二次方程 求一个一元二次方程的根的过程 叫解一元二次方程 使得一个一元二次方程方程左右两边的值相等的未知数的
3、值叫做这个一元二次方程的根 一元二次方程化为一般形式ax2 bx c 0 a 0 后 如果它的左边的二次三项式能因式分解 那么就可以用因式分解法解这个方程 首页 小结 一元二次方程 例解方程 1 x2 x 0 解题过程 首页 2 2x2 13x 7 0 解题过程 巩固练习 1 x2 2x 答案 例解方程 1 x2 x 0 2 2x2 13x 7 0 解题过程 巩固练习 1 x2 2x 答案 解题过程 2 3x2 27 0 答案 一元二次方程 1 x2 x 0 解 把方程左边分解因式 得 x x 0 x 0或x 3 0 原方程的根是x1 0 x2 3 首页 返回 一元二次方程 2 2x2 13x
4、 7 0 解 把方程左边分解因式 得 2x x 0 2x 1 0 x 0 5或x 7 0 x 原方程的根是x1 0 5 x2 7 首页 返回 一元二次方程 第 1 题答案 x2 2x x2 2x 0 x x 2 0 x1 0 x2 2 返回 一元二次方程 第 2 题答案 返回 3x2 27 0 x2 9 0 x 3 x 3 0 x1 3 x2 3 x 3 0或 x 3 0 一元二次方程 第 3 题答案 返回 x 4 x 3 0 x1 4 x2 3 x 4 0或x 3 0 一元二次方程 第 4 题答案 返回 3x 1 2x 1 0 x1 x2 3x 1 0或2x 1 0 一元二次方程 例解方程
5、1 x2 x 0 2 2x2 13x 7 0 解题过程 巩固练习 1 x2 2x 答案 解题过程 2 3x2 27 0 答案 3 x2 x 12 0 答案 一元二次方程 例解方程 1 x2 x 0 2 2x2 13x 7 0 解题过程 巩固练习 1 x2 2x 答案 解题过程 2 3x2 27 0 答案 3 x2 x 12 0 答案 4 6x2 x 1 0 答案 一元二次方程 例解方程 1 x2 x 0 2 2x2 13x 7 0 解题过程 巩固练习 1 x2 2x 答案 解题过程 2 3x2 27 0 答案 3 x2 x 12 0 答案 4 6x2 x 1 0 答案 一元二次方程 想一想 观
6、察方程 并且未知数的最高次数是2 这样的方程叫 一元二次方程 特征如下 有何特征 等号两边都是整式 又只含有一个未知数 一元二次方程 返回 一元二次方程 一元二次方程的一般形式 任何一个关于x一元二次方程 经过整理都可以化为以下形式 ax2 bx c 0 a 0 二次项系数 a a a b b b 一次项系数 常数项 c c c 说明 要确定一元二次方程的系数和常数项 必须先将方程化为一般形式 返回 小结 一元二次方程 一元二次方程的定义一元二次方程的一般形式因式分解法转化思想 1 2 3 结束 如果a是一元二次方程x2 3x m 0的一个根 a是一元二次方程x2 3x m 0的一个根 那么a的值是多少 再见
