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1、收稿日期:1996- 05- 13P- QsKl=Ed9刘爱国(南昌大学自动化工程系,南昌 330029)null nullK1null电力系统的安全、稳定和经济等问题日趋迫切,如何建立可靠的电力系统实时数据库,是系统安全稳定等分析的基础null本文介绍了最小二乘法在电力系统状态估计中的应用null1oMnull电力系统,数学模型,状态估计mEs|null TM 744随着电力系统的发展,系统的结构和运行方式日趋复杂,要求电力系统调度中心能迅速、准确而全面地掌握电力系统的实时运行状态,预测和分析系统的运行趋势,并对运行中发生的各种问题提出对策,从而保证电力系统的安全和经济性null电力系统实时
2、数据的正确性直接影响系统的安全和经济运行水平,因此,电力系统状态估计起着关键的作用,它能给出系统各测量值的最优估计值null1nullFKl=E由一般测量值Z与状态变量X 之间的关系为nullZnull= nullh(X)null+ nullVnull式中:nullZnull为测量值;nullh(X )null为计算值;nullVnull为测量误差;nullXnull为状态变量null加权最小二乘法的目标函数为J(X )= (nullZnull- nullh(X)null)T nullRnull- 1(nullZnull- nullh(X)null)= nullmi= 1(Zi- hinull
3、i)2 null nullmin式中:nullRnull是以null2i 对角元的量测方差阵,其逆阵nullRnull- 1为量测权重阵; m 为量测值的个数null将目标函数J(X )中的计算值h(X )线性化后得nullnullXnull= (nullH(X 0)nullT nullRnull- 1nullH (X 0)null)- 1nullH(X0)nullTnullRnull- 1nullnullZnull式中:nullnullXnull= nullXnull- nullX 0null;nullh(X )null= nullh(X0)null+ nullh(X 0)nullnulln
4、ullXnull;nullnullZnull= nullZnull- nullh(X 0)null;nullH (X0)null为雅可比矩阵null2nullP- QsE9T把电力系统量测值分为两大类,一类为有功,另一类为无功,电压也包含在第2类中,把状态变量分块表示,可得雅可比矩阵的表达式:第19卷第1期1997年3月南昌大学学报(工科版)Journalof Nanchang University(Engineering & Technology)Vol.19 No.1Mar.1997nullHnull=nullPnullnull nullnullPnullUnullQnullnull nu
5、llnullQnullU定和null nullnullXnull= QU分析 式中: null为电压相角; U 为电压幅值null考虑到高压系统中有nullPnullU,nullQnullnull相对值很小,令nullPnullnull,nullQnullU分别为Ha,H r,雅可比矩阵变为nullH null= Ha 00 Hr估计mnullnull null所以,nullnullXnull就可表示为nullnullXnull= nullnullnull Unull null nullnullnullnullnull= nullHTaR- 1a Hanull- 1nullHTaR- 1a n
6、ullnullZanullnullnull Unull= nullHTrR- 1r H rnull- 1HTrR- 1r nullnullZrnull式中:nullRanull- 1为有功量测值权量; nullnullRrnull- 1为无功量测值权量;nullnullZanull为有功量测值修正量; nullnullnullZrnull- 1为无功量测值修正量null3nullL如附图所示网络,支路参数列于表1,网络测量值和估计值结果等示于表2,表3为状态变量估计值结果nullnull null状态估计迭代电压初始值为111null50,经5次收敛(基本加权最小二乘法为3 次收敛),状态变量
7、的收敛精度为0null01nullV1nullnull null单位: null序号 i j R X电纳 C变比 k1 4 2 0.52 2.66 0. 000142 4 3 3.05 8.37 0. 000563 2 3 0.41 2.15 0. 000444 1 3 0 7.50 1. 05V3null9null null单位: kV/rad节点 i 电压幅值 角度1 112.33 0. 13712 110.37 - 0.0073 111.73 0. 01394 111. 5 0V2null9null null单位:kW/kVA量测号 i 量测量 量测值 估计值误差Zi- hi权重R- 1
8、i1 P4 18. 71 21. 48 - 2. 77 12 Q4 34. 05 36. 98 - 2. 39 13 P42 41. 79 40. 61 1.18 14 Q42 37. 96 39. 35 - 1. 39 15 P43 - 19.10 - 19.13 0.03 16 Q43 - 2. 24 - 2.37 0.13 17 P34 17. 55 19. 22 - 1. 67 18 Q34 - 10.74 - 11.32 0.58 19 P34 132. 57 129.46 3.11 110 Q32 42. 61 41. 55 1.06 111 P3 - 49.49 - 47.10-
9、 2. 39 112 Q3 - 41.93 - 41.65- 0. 28 113 P31 - 193.22- 195.77 2.55 114 Q31 - 71.08 - 71.88 0.8 1null null1) 潮流是平衡的,数据的可信度提高了null由表2可以得出, Pnull 4= Pnull 42+ Pnull 43, Qnull 4= Qnull 42+Qnull 43,节点4的功率达到平衡null同理节点3的功率也是平衡的;而量测量P4, P42, P43及其无功在节点4是不平衡的,节点3也是如此null2) 提高了收敛速度null由于Ha, Hr 短阵已经常数化,每次迭代过程无
10、须修正(下转第62页)null49null第1期 刘爱国: P- Q分解最小二乘法的电力系统状态估计null10nullnull蒋新松null机器人学导论null沈阳:辽宁科学技术出版社,1994null513null11nullnull瓦尔特null莱斯null机器人对中国工业意义重大null机器人技术与应用,1995(1):2DevelopmentTrendsof Information TechnologyIndustryLin Junbo(Computer Science and Engineering Department, Nanchang University, Nanchang
11、 330029)ABSTRACTnullTo analysethestatisticdataof 30 countries and regions in 1993 and discoverthat themoredevelopedtheeconomy is,thebigger theproportionisfor information technologytocover GDP,and this percentnullsstatisticalvalue p = 1- e- xnull.This relationship is called thelaw ofindustry structur
12、e. Based on this law, some predictions on the further trends of informationtechnology industryaremade.KEYWORDSnullinformation technology spending,GDP,percent,relationship,structural lawof industry,prediction(上接第49页)雅可比矩阵,虽然迭代次数为5次,但是总的机时减少null3) 具有滤波效果nullIDnull1nullnull于尔铿null电力系统状态估计null北京:水力电力出版社
13、,1985null2nullnull李光彬null电力系统自动化null北京:水力电力出版社,1986null3nullnull西安交大等null电力系统计算null北京:水力电力出版社,1987ALeast- SquaresAlgorithmUsingDecoupledP- Q forPower- SystemLiu Aiguo(Automation Engineering Department,Nanchang University, Nanchang 330029)ABSTRACTnullTheproblemof power- systemnullssecurity,stabilitya
14、ndeconomicshas becomeincreasinglyurgent,how toestabilish reliablereal- timedatabaseis thefoundation of analysisofthesystemnulls security and stability. This paper presents the application of the least- squaresalgorithm to thestateestimation in power system.KEYWORDSnullpower system,mathematics model,stateestimationnull62null 南昌大学学报(工科版) 1997年
