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1、专题10 动量定理与动量守恒定律1、 考法分析和解题技法热门考法考法1 动量定理的理解及应用考法2 动量守恒问题考法3 碰撞问题考法4 动量与能量综合应用解题技法技法1 理解冲量、动量定义；应用动量定理时注意：（1）注意动量的矢量性及动量变化量的矢量性；（2）动量定理Ftpp中“Ft”为合外力的冲量。技法2 运用动量守恒定律时注意：(1)使用动量守恒定律时，要注意是否满足动量守恒定律的条件；(2)在列式时一定要注意动量的矢量性。技法3 掌握每种碰撞类型（弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞）特点。技法4 动量观点和能量观点：动量观点：动量定理和动量守恒定律能量观点：动能定理和能量守恒定律动量观
2、点和能量观点的比较：（1）相同点：研究对象：相互作用的物体组成的系统；研究过程：某一运动过程（2）不同点：动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式二、真题再现考例1 (2018全国II卷，T15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A.10 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N【答案】C【解析】设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3 m，由动能定理：，解得：，落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，
3、由动量定理可知：(Fmg)t = 0(mv)，解得：F 1000 N，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确。【考法】动量定理的理解及应用。考例2 (2017全国III卷，T20)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则()At1 s时物块的速率为1 m/sBt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt4 s时物块的速度为零【答案】AB【解析】法二 前2 s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1 m/s21 m/s2，t1 s时物块的速率v1a1t11 m/s，A
4、正确；t2 s时物块的速率v2a1t22 m/s，动量大小为p2mv24 kgm/s，B正确；物块在24 s内做匀减速直线运动，加速度的大小为a20.5 m/s2，t3 s时物块的速率v3v2a2t3(20.51) m/s1.5 m/s，动量大小为p3mv33 kgm/s，C错误；t4 s时物块的速率v4v2a2t4(20.52) m/s1 m/s，D错误。【考法】动量定理的理解及应用。考例3 (2017全国卷，T14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻
5、力可忽略)( )A30 kgm/s B5.7102 kgm/s C6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s【答案】A【解析】设火箭的质量(不含燃气)为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p =m1v1=m2v2=30 kgm/s，所以A正确，B、C、D错误。【考法】动量守恒问题。三、试题预测预测1 一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示，t0时其速度大小为2 m/s，滑动摩擦力大小恒为2 N，则()At6 s时，物体的速度为18 m/sB在06 s内，合力对物体做的功为400 JC在06 s内
6、，拉力对物体的冲量为36 NsDt6 s时，拉力F的功率为200 W【答案】D【考法】动量定理的理解及应用。预测2 (多选)光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连)，弹簧的压缩量为x。现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则()A物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为B物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为xC物块开始运动前弹簧的弹性势能为mv2D物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv2【答案】AD【考法】动量守恒问题。预测3 某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动
7、的实验数据，得到如图所示的位移时间图象图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块、和它们发生正碰后结合体的位移变化关系已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知() A碰前滑块与滑块速度大小之比为72B碰前滑块的动量大小比滑块的动量大小大C碰前滑块的动能比滑块的动能小D滑块的质量是滑块的质量的【答案】D【解析】根据st图象的斜率等于速度，可知碰前滑块的速度v12 m/s，滑块的速度v20.8 m/s，则碰前速度大小之比为52，故A错误；碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块的动量为负，滑块的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块的动量大小比滑块的小，
8、故B错误；碰撞后的共同速度为v0.4 m/s，根据动量守恒定律，有m1v1m2v2(m1m2)v，解得m26m1，由动能的表达式可知，m1vm2v，故C错误，D正确【考法】碰撞问题。预测4 质量为80 kg的冰球运动员甲，以5 m/s的速度在水平冰面上向右运动时，与质量为100 kg、速度为3 m/s的迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止假设碰撞时间极短，下列说法中正确的是()A碰后乙向左运动，速度大小为1 m/sB碰后乙向右运动，速度大小为7 m/sC碰撞中甲、乙的机械能总共增加了1450 JD碰撞中甲、乙的机械能总共损失了1400 J【答案】D【考法】动量与能量综合应用。四、跟踪速练1(
9、2017天津卷，T4)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动下列叙述正确的是() A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B【解析】A错：摩天轮转动过程中，乘客的动能不变，重力势能不断变化，故乘客的机械能不断变化B对：乘客在最高点时，具有向下的加速度，处于失重状态C错：根据IFt知，重力的冲量不为0.D错：根据Pmgvcos ，为力方向与速度方向之间的夹角，摩天轮转动过程中，不
10、断变化，重力的瞬时功率不断变化2.(2018山东泰安高三上学期期中)如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c同时由静止释放关于它们下滑的过程，下列说法正确的是() A重力对它们的冲量相同B弹力对它们的冲量相同C合外力对它们的冲量相同D它们动能的增量相同【答案】A【解析】由等时圆的特征知t2，只有重力对它们的冲量相同，A正确3(2018山东临沂高三上学期期中)如图所示，曲线是某质点只在一恒力作用下的部分运动轨迹质点从M点出发经P点到达N点，已知质点从
11、M点到P点的路程大于从P点到N点的路程，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等下列说法中正确的是()A质点从M到N过程中速度大小保持不变B质点在M、N间的运动不是匀变速运动C质点在这两段时间内的动量变化量大小相等，方向相同D质点在这两段时间内的动量变化量大小不相等，但方向相同【答案】C4(2018山东烟台高三上学期期中)A、B两物体的质量之比mAmB21，它们以相同的初速度v0在水平面上在摩擦阻力的作用下做匀减速直线运动，直到停止则在此过程中，A、B两物体所受摩擦力的冲量之比IAIB与A、B两物体克服摩擦力做的功之比WAWB分别为()A4121 B2141C2121 D1214【答案
12、】C【解析】由动量定理可知Imv，再由动能和动量的关系可知，Ek，所以WAWB(IAIB)2(mBmA)21，故C正确5(2018山东潍坊高三上学期期中)质量为m的子弹，以水平速度v0射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中在子弹进入木块过程中，下列说法正确的是()A子弹动能减少量等于木块动能增加量B子弹动量减少量等于木块动量增加量C子弹动能减少量等于子弹和木块内能增加量D子弹对木块的冲量大于木块对子弹的冲量【答案】B6(2018山东潍坊高三上学期期中)在光滑水平地面上有两个完全相同的弹性小球a、b，质量均为m.现b球静止，a球向b球运动，发生弹性正碰当碰撞过程中达到最大弹性势能Ep时
13、，a球的速度等于()A. B C2 D2【答案】A【解析】设碰前a球速度为v0，弹性势能最大时刻即为两球共速之时，设共同速度为v，则由动量守恒和能量守恒得：mv0(mm)vmv(mm)v2Ep由两式解得v ，故A正确7(2017海南卷，T1)光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍，将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q.撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为()An2 BnC. D1【答案】D【解析】撤去外力后，系统不受外力，所以总动量守恒，设P的动量方向为正方向，则有：pPpQ0，故pPpQ0；故动量之比为1；故D正确，A、B、C错误8如图所示，竖直面内有一个
14、固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MPQN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是() A合力对两滑块的冲量大小相同B重力对a滑块的冲量较大C弹力对a滑块的冲量较小D两滑块的动量变化大小相同【答案】C9.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前这样做可以()A减小球对手的冲量 B减小球对手的冲击力C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量【答案】B【解析】由动量定理Ftp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球对手的冲击力，选项B正确10如图所示，质量为m的物体(可视为质点)，从h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，停在水平地面上的B点(斜面和水平面之间有小圆弧平滑连接)要使物体能原路返回，在B点需给物体的瞬时冲量最小应是()A2m BmC. D4m【答案】A11.质量是60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保
