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1、第一章静电场 8电容器的电容 学习目标1 知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造 2 理解电容的概念及其定义式和决定式 3 掌握平行板电容器电容的决定式 并能用其讨论有关问题 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 1 一 电容器及电容 1 把电容器的两个极板分别与电源两极相连 对电容器进行充电 该过程中能量是如何转化的 当把电容器两极相接 对电容器进行放电 该过程中能量是如何转化的 充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能 放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能 答案 2 当电容器的带电荷量增加时 电容器两极板间的电势差如何变化 带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化
2、 增大不变 答案 1 电容器 储存电荷和电能的装置 任何两个彼此 又相距很近的 都可以看成一个电容器 2 电容器的充放电 1 充电 把电容器的两极板分别与电池组的两极相连 两个极板分别带上等量的电荷的过程 充电过程中 由电源获得的储存在电容器中 2 放电 用导线把充电后的电容器的两极板接通 两极板上的电荷 的过程 放电过程中 转化为其他形式的能量 绝缘 导体 异号 电能 中和 电场能 3 电容 1 定义 电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的 2 公式C 其中Q指一个极板上带电荷量的绝对值 3 单位 符号是F 1F 1C V 1F F pF 比值 法拉 106 1012 4 说明 1
3、 电容是表示电容器储存电荷特性的物理量 只决定于电容器本身 而与Q U无关 2 C 是电容的定义式 对任何电容器都适用 3 C 电容器的电容在数值上等于两极板上每升高 或降低 单位电压时增加 或减少 的电荷量 判断下列说法的正误 1 电容器充电电荷量越多 电容增加越大 2 电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比 3 电容器的电容越大 所带电荷量就越多 4 对于确定的电容器 它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 二 平行板电容器的电容及常用电容器 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成 利用平行板电容器进行如下实验 1 如图1所示 保持Q和d不变 增大 或减少 两极板的正对面积S 观
4、察电势差U 静电计指针偏角 的变化 依据C 分析电容C的变化 答案 实验结论 S增大 电势差U减小 电容C增大 图1 2 如图2所示 保持Q和S不变 增大 或减小 两极板间的距离d 观察电势差U 静电计指针偏角 的变化 依据C 分析电容C的变化 答案 实验结论 d增大 电势差U增大 电容C减小 图2 3 如图3所示 保持Q S d不变 插入电介质 观察电势差U 静电计指针偏角 的变化 依据C 分析电容C的变化 答案 实验结论 插入电介质 电势差U减小 电容C增大 图3 1 平行板电容器 1 构成 由两个彼此又相互靠近的组成 2 电容的决定因素 电容与两板正对面积S成 与电介质的相对介电常数 r
5、成 与极板间距离d成 3 表达式C r为相对介电常数 真空时 r 其他电介质时 r 提醒 C 适用于所有电容器 C 仅适用于电容器 平行金属板 绝缘 正比 正比 反比 1 1 平行板 2 常用电容器 1 分类 从构造上看 可以分为和两类 2 电容器的额定电压和击穿电压 额定电压 电容器能够时的电压 击穿电压 电介质被时在电容器两极板上的极限电压 若电压超过这一限度 则电容器就会损坏 固定电容器 可变电容器 长期正常工作 击穿 判断下列说法的正误 1 将平行板电容器两极板的间距加大 电容将增大 2 将平行板电容器两极板平行错开 使正对面积减小 电容将减小 3 在平行板电容器极板间插入电介质 电容
6、将增大 4 电容器外壳上标的是额定电压 2 题型探究 C 是电容的定义式 对某一电容器来说 Q U但C 不变 反映电容器容纳电荷本领的大小 C 是电容器电容的决定式 C r C S C 反映了影响电容大小的因素 一 对电容器 电容的理解1 电容由电容器本身的构造决定 与Q U无关 由公式C 知 影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数 r 电容器两极板的正对面积S和两极板间的距离d 例1 多选 下列关于电容的说法正确的是A 电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B 电容器A的电容比B的大 说明A的带电荷量比B多C 电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量D 由公式C
7、知 若电容器两极间电压为10V 极板带电量为2 10 5C 则电容器电容大小为5 105F 电容反映电容器容纳电荷本领的大小 A对 电容器A的电容比B的大 只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强 与是否带电无关 B错 电压为10V 电荷量为2 10 5C时 电容C 2 10 6F D错 答案 解析 例2有一充电的电容器 两板间的电压为3V 所带电荷量为4 5 10 4C 此电容器的电容是多少 将电容器的电压降为2V 电容器的电容是多少 所带电荷量是多少 答案 解析 1 5 10 4F1 5 10 4F3 10 4C 电容器电压降为2V时 电容不变 仍为1 5 10 4F 此时所带电荷量为Q CU
8、 1 5 10 4 2C 3 10 4C 二 平行板电容器的电容及动态分析1 平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量 分析变化量 紧抓三个公式 2 平行板电容器的两类典型问题 例3 多选 如图4所示 用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U 现使B板带正电 实验中 电荷量不变 则下列判断正确的是A 增大两极板之间的距离 静电计指针张角变大B 将A板稍微上移 静电计指针张角将变大C 若将玻璃板插入两板之间 则静电计指针张角变大D 若将A板拿走 则静电计指针张角变为零 图4 答案 解析 电容器上所带电荷量一定 由公式C 得 当d变大时 C变小 再由C 得U变大 当A板上移时 正对面
9、积S变小 C变小 U变大 当插入玻璃板时 C变大 U变小 当将A板拿走时 相当于使d变得更大 C更小 故U应更大 故选A B 静电计的使用静电计是在验电器的基础上改造而成的 静电计由相互绝缘的两部分组成 静电计与电容器的两极板分别连接在一起 则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U U的大小就从静电计的刻度读出 可见 静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化 针对训练如图5所示是一个由电池 电阻R 开关S与平行板电容器组成的串联电路 开关S闭合 一带电液滴悬浮在两板间P点不动 下列说法正确的是A 带电液滴可能带正电B 增大两极板间距离的过程中 电阻R中有从a到b的电流 电容器中负
10、电荷从B运动到AC 断开S 减小两极板正对面积的过程中 液滴将加速下降D 断开S 减小两极板距离的过程中 液滴静止不动 答案 解析 图5 带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态 电场力方向向上 电场方向向下 故液滴带负电 A选项错误 由C 和Q CU可知 两极板间距离增大的过程中 C变小 所以Q变小 因此电容器放电 放电电流的方向从a到b 负电荷由B板经电源和电阻R流向A板 选项B错误 断开S 由C Q CU和U Ed知E Q不变 S减小 所以E增大 电场力大于重力 液滴将加速上升 C选项错误 由E 知 Q不变 d减小 E不变 液滴静止不动 D选项正确 达标检测 3 1 多选 下列关于电容器
11、和电容的说法中 正确的是A 根据C 可知 电容器的电容与其所带电荷量成正比 跟两板间的电压成反比B 对于确定的电容器 其所带电荷量与两板间的电压成正比C 无论电容器的电压如何变化 小于击穿电压且不为零 它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D 电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量 其大小与加在两板间的电压无关 1 2 3 4 答案 解析 1 2 3 4 由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量 是电容器的一种特性 一个电容器对应唯一的电容值 不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比 与两极板间的电压成反比 因此A错误 C D正确 由于电容是定值 由Q CU知 其所带电荷量与两板间的
12、电压成正比 故B正确 2 一个已充电的电容器 若使它的电量减少3 10 4C 则其电压减少为原来的则A 电容器原来的带电量为9 10 4CB 电容器原来的带电量为4 5 10 4CC 电容器原来的电压为1VD 电容器的电容变为原来的 1 2 3 4 答案 解析 1 2 3 4 因电容器的电容不知 所以无法得出电容器原来的电压 C错 电容是由电容器本身决定 跟电压和电荷量的变化无关 所以电容器的电容不变 D错误 3 多选 如图6所示 电路中A B为两块竖直放置的金属板 C是一只静电计 开关S合上后 静电计指针张开一定角度 下述做法可使静电计指针张角增大的是A 使A B两板靠近一些B 使A B两板
13、正对面积减小一些C 断开S后 使A板向左平移一些D 断开S后 使A B正对面积减小一些 答案 解析 1 2 3 4 图6 1 2 3 4 静电计显示的是A B两极板间的电压 指针张角越大 表示两板间的电压越高 当合上S后 A B两板与电源两极相连 板间电压等于电源电压不变 静电计指针张角不变 当断开S后 板间距离增大 正对面积减小 都将使A B两板间的电容变小 而电容器所带的电荷量不变 由C 可知 板间电压U增大 从而静电计指针张角增大 所以本题的正确选项是C D A 增大 E增大B 增大 Ep不变C 减小 Ep增大D 减小 E不变 1 2 3 4 4 如图7所示 平行板电容器带有等量异种电荷 与静电计相连 静电计金属外壳和电容器下极板都接地 在两极板间有一固定在P点的点电荷 以E表示两板间的电场强度 Ep表示点电荷在P点的电势能 表示静电计指针的偏角 若保持下极板不动 将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置 则 答案 解析 图7 1 2 3 4 若保持下极板不动 将上极板向下移动一小段距离 根据C 可知 C变大 根据Q CU可知 在Q一定的情况下 两极板间的电势差减小 则静电计指针偏角 减小 P点离下极板的距离不变 E不变 则P点与下极板的电势差不变 P点的电势不变 故Ep不变 由以上分析可知 选项D正确 本课结束
