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1、2动量、功和能基本公式1恒力做功的计算式WFlcos (是F与位移l方向的夹角)2恒力所做总功的计算W总F合lcos 或W总W1W2.3计算功率的两个公式P或PFvcos .4动能定理W总Ek2Ek1.W总是外力所做的总功，包括自身重力所做的功5重力势能Epmgh(h是相对于零势能面的高度)6机械能守恒定律的三种表达方式(1)始末状态：mgh1mvmgh2mv.(2)能量转化：Ek(增)Ep(减)(3)研究对象：EAEB.7几种常见的功能关系做功能量变化功能关系重力做功重力势能变化EpWGEp弹力做功弹性势能变化EpW弹Ep合外力做功W合动能变化EkW合Ek除重力和弹力之外其他力做功W其他机械
2、能变化EW其他E滑动摩擦力与介质阻力做功Ffl相对系统内能变化E内Ffl相对E内电场力做功WABqUAB电势能变化EpWABEp电流做功WUIt电能变化EWE8.动量：pmv.9动量定理：Ftmv2mv1.10动量守恒定律(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒(2)表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2.二级结论1判断某力是否做功，做正功还是负功(1)F与l的夹角(恒力)(2)F与v的夹角(曲线运动的情况)(3)能量变化(两个相联系的物体做曲线运动的情况)2求功的途径(1)WFlcos (恒力，定义式)(2)WPt(变力，恒定功率)(3)WEk(变力或恒力)(4)W
3、其他E机，功能原理(5)图象法(变力或恒力)(6)气体做功：WpV(p气体的压强；V气体的体积变化)3机车启动类问题中的“特殊点”(1)全程最大速度的临界点为Ff.(2)匀加速运动的最后点为Ffma；此时瞬时功率P为额定功率P额，瞬时速度v为匀加速过程的最大速度(3)在匀加速过程中的某点有Ffma1.(4)在变加速运动过程中的某点有Ffma2.4摩擦生热：QFfl相对5“一动一静”弹性正碰中，若两个小球质量相等，则碰后交换速度临考必练1.(多选)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是()A重力做功
4、为mgLB线的拉力做功为0C空气阻力F阻做功为mgLD空气阻力F阻做功为F阻L解析：小球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；线的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，B正确；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F阻做功为F阻L，C错误，D正确答案：ABD2.如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是()A两小球落地时的速度相同B两小球落地时，A球重力的瞬时功率较小C从开始运动至落地，A球重力做功较大D从开始运动至落地，重力对A小球做功的平均功率较小解析：根据机械能守恒定律得，mv2mghmv2，两小球落
5、地时速度大小v是相同的，但两小球的速度方向不同，选项A错误；两小球落地时，A球重力瞬时功率为mgvcos ，B球重力瞬时功率为mgv，A球重力瞬时功率小于B球重力瞬时功率，选项B正确；从开始运动到落地，两球重力做功都是mgh，是相等的，选项C错误；从开始运动到落地，两球重力做功相等，A球下落时间较短，重力对A球做功的平均功率较大，选项D错误答案：B3.(多选)如图所示，质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始让弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向小车B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中正确的是()A物体离
6、开弹簧时，小车向左运动B物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比为C物体与B端粘在一起后，小车静止下来D物体与B端粘在一起后，小车向右运动解析：在物体离开弹簧的过程中，物体和小车组成的系统动量守恒，系统原来的总动量为零，物体向右运动，故小车向左运动，A正确；小车和物体动量大小相等，运动速率与其质量成反比，B正确；物体与小车B端粘在一起的过程动量也守恒，二者粘在一起前的总动量为零，则粘在一起后的总动量也为零，因此小车将静止下来，C正确，D错误答案：ABC4.(多选)如图所示，光滑水平面OB与足够长的粗糙斜面BC相接于B点，一轻弹簧左端固定于竖直墙面，右端被一质量为m的滑块压缩
7、至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度h时静止在斜面上重力加速度为g，以水平面OB为参考平面下列说法正确的是()A弹簧弹开滑块的过程中，弹性势能越来越小B弹簧对滑块做功为W时，滑块的动能为0.5WC滑块在斜面上静止时的重力势能为mghD滑块在斜面上运动的过程中，克服摩擦力做的功为mgh解析：弹簧弹开滑块的过程中，弹簧的压缩量越来越小，故弹簧的弹性势能越来越小，A正确；弹簧对滑块做功为W时，对滑块，由动能定理可知，滑块的动能为W，B错误；滑块在斜面上静止时，离OB面的高度为h，以水平面OB为参考平面，则滑块的重力势能为mgh，C正确；对滑块在斜面上运动的过程，由功能
8、关系有mghWfmv，解得滑块克服摩擦力做的功Wfmvmgh，D错误答案：AC5质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力恒为车重力的k倍当它以加速度a加速前进，速度达到v时，发动机的实际功率刚好达到额定功率，从此时开始，发动机功率保持不变，已知重力加速度大小为g，则()A汽车发动机的额定功率为kmgvB汽车行驶的最大速度为C当汽车的加速度减小为时，速度增大到2vD发动机以额定功率工作后，汽车的牵引力不再变化解析：汽车加速度为a时，设牵引力为F，由牛顿第二定律有Fkmgma，解得Fkmgma，当速度达到v时汽车的功率P(kmgma)v，由题意知，此时汽车功率等于额定功率，A项错误；汽车保持功率不变，
9、达到最大速度时，汽车加速度为零，即P额kmgvm(kmgma)v，解得vm，B项正确；当汽车加速度减小为时，Fkmgm，解得此时牵引力Fkmgm，并非F的一半，故速度一定不是2v，C项错误；汽车功率不变，速度增大，牵引力不断减小，速度达到最大后，牵引力不再变化，D项错误答案：B6.如图所示，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1m2.现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R，则m1滑到碗最低点时的速度为()A2 B. C. D2 解析：设当m1到达碗最低点时速率为v1，此时m2的速率为v2
10、，则有v1cos 45v2，由机械能守恒定律得m1gRm2gRm1vm2v，解得v12 ，D正确答案：D7.如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑固定圆弧轨道，两轨道恰好相切，质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以初速度v0水平向右快速射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)已知R0.4 m，m1 kg，M10 kg.(重力加速度g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)子弹射入木块前的速度v0；(2)若每当小木块上升到圆弧并返回到O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第三颗子弹射入小木块
11、后，木块速度多大？解析：(1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，即mv0(mM)v1系统由O到C的运动过程中机械能守恒，即(mM)v(mM)gR联立以上两式解得v031 m/s.(2)由动量守恒定律可知，第二颗子弹射入木块后，木块的速度为0当第三颗子弹射入木块时，由动量守恒定律得mv0(3mM)v3，解得v32.4 m/s.答案：(1)31 m/s(2)2.4 m/s8.如图所示，在某竖直面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐质量为m的滑块在曲面上距BC
12、高度为2r处由静止开始下滑，滑块与BC间的动摩擦因数，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep.求：(1)滑块到达B点时的速度大小vB；(2)水平面BC的长度s；(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm.解析：(1)滑块在曲面的下滑过程，由动能定理得mg2rmv，解得vB2.(2)在C点，滑块与圆管之间恰无作用力，则mgm，解得vC滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得mg2rmgsmv，解得s3r.(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时，滑块离D端的距离为x0，此时kx0mg，解得x0滑块由C运动到距离D端x0处的过程中，由能量守恒得mg(rx0)mvmvEp联立解得vm .答案：(1)2(2)3r(3) 6
