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1、计算题32分练(一)(时间：20分钟分值：32分)1(12分)(2018皖南八校4月联考)如图1甲所示，可视为质点的质量为m11 kg的小物块放在质量为m22 kg的长木板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为37，现对长木板施加水平向左的拉力F18 N，长木板运动vt图象如图乙所示，sin 370.6，g10 m/s2，求： 图1(1)长木板长度L；(2)木板与地面间的动摩擦因数2；(3)物块与木板间的动摩擦因数1.【解析】(1)从图线可知，木板运动2 s离开小物块，在02 s，由图线可知x1 m，L2x2 m.(2)在23 s，由图线可得a24 m/s2，
2、a2，解得20.5.(3)在02 s：小物块F支Tsin 37m1g，Tcos 37f1，f11F支长木板a10.5 m/s2，a1，解得1.【答案】(1)2 m(2)0.5(3)2(20分)(2018运城康杰中学模拟)如图2所示，两条“”形足够长的光滑金属导轨PME和QNF平行放置，两导轨间距L1 m，导轨两侧均与水平面夹角为37，导体棒甲、乙分别放于MN两边导轨上，且与导轨垂直并接触良好两导体棒的质量均为m0.1 kg，电阻也均为R1 ，导轨电阻不计，MN 两边分别存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B1 T设导体棒甲、乙只在MN两边各自的导轨上运动，sin 370.6，co
3、s 370.8，g取10 m/s2.图2(1)将乙导体棒固定，甲导体棒由静止释放，问甲导体棒的最大速度为多少？ (2)若甲、乙两导体棒同时由静止释放，问两导体棒的最大速度为多少？ (3)若仅把乙导体棒的质量改为m0.05 kg，电阻不变，在乙导体棒由静止释放的同时，让甲导体棒以初速度v00.8 m/s沿导轨向下运动，问在时间t1 s内电路中产生的电能为多少？【解析】(1)将乙棒固定，甲棒静止释放，则电路中产生感应电动势E1BLv感应电流I1，甲棒受安培力F1BI1L甲棒先做加速度减小的变加速运动，达最大速度后做匀速运动，此时mgsin F1联立并代入数据解得甲棒最大速度vm11.2 m/s.(
4、2)甲、乙两棒同时由静止释放，则电路中产生感应电动势E22BLv感应电流I2，甲、乙两棒均受安培力F2BI2L最终均做匀速运动，此时甲(或乙)棒受力mgsin F2联立并代入数据解得两棒最大速度均为vm20.6 m/s.(3)乙棒静止释放，甲棒以初速度v0下滑瞬间，则电路中产生感应电动势E3BLv0感应电流I3、甲、乙两棒均受安培力F3BI3L对于甲棒，根据牛顿第二定律得：mgsin 37F3ma 对于乙棒，根据牛顿第二定律得：F3mgsin 37ma代入数据联立解得：aa2 m/s2甲棒沿导轨向下，乙棒沿导轨向上，均做匀加速运动在时间t1 s内，甲棒位移s甲v0tat2，乙棒位移s乙at2甲棒速度v甲v0at，乙棒速度v乙at据能量的转化和守恒，电路中产生电能Emgs甲sin 37mgs乙sin 37mvmvmv联立并代入数据解得E0.32 J.【答案】(1)1.2 m/s(2)0.6 m/s(3)0.32 J2
