《高考数学总复习4.1数列基础题习题课件文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习4.1数列基础题习题课件文（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四数列 4 1数列基础题 3 高考命题规律1 高考常考知识 多数与数列解答题交替考查 2 选择题或填空题 难度中低档 3 全国高考有4种命题角度 分布如下表 4 5 求数列的通项公式高考真题体验 对方向 6 新题演练提能 刷高分1 2018湖南长沙雅礼中学 河南省实验中学联考 在数列 an A 2 nlnnB 2n n 1 lnnC 2n nlnnD 1 n nlnn答案 C 7 a5 答案 14 3 2018湖南 江西第二次联考 已知Sn是数列 an 的前n项和 且 解析 由log3 Sn 1 n 1 得Sn 1 3n 1 当n 1时 a1 S1 8 当n 2时 an Sn Sn 1 2
2、 3n 8 4 2018湖南衡阳一模 已知数列 an 前n项和为Sn 若Sn 2an 2n 则Sn 答案 n 2n解析 Sn 2an 2n 2 Sn Sn 1 2n 整理得Sn 2Sn 1 2n 9 5 2018河南4月适应性考试 已知数列 an 的前n项和是Sn 且an Sn 3n 1 则数列 an 的通项公式an 10 等差数列基本量的运算高考真题体验 对方向1 2015全国 7 已知 an 是公差为1的等差数列 Sn为 an 的前n项和 若S8 4S4 则a10 答案 B 11 2 2015全国 5 设Sn是等差数列 an 的前n项和 若a1 a3 a5 3 则S5 A 5B 7C 9D
3、 11答案 A 12 新题演练提能 刷高分1 2018重庆二诊 设等差数列 an 的前n项和为Sn 若a3 7 S3 12 则a10 A 10B 28C 30D 145答案 B解析 由题意 设等差数列的首项为a1 公差为d 所以a10 a1 9d 1 9 3 28 故选B 13 2 2018新疆乌鲁木齐第二次质量监测 设等差数列 an 的前n项和 答案 B 14 3 2018青海西宁一模 我国古代数学名著 九章算术 均输 中记载了这样一个问题 今有五人分五钱 令上二人所得与下三人等 问各得几何 其意思为 已知甲 乙 丙 丁 戊五人分5钱 甲 乙两人所得与丙 丁 戊三人所得相同 且甲 乙 丙 丁
4、 戊所得依次成等差数列 问五人各得多少钱 钱 是古代一种重量单位 这个问题中 等差数列的通项公式为 15 答案 D解析 依题意甲 乙 丙 丁 戊所分得钱分别为a 2d a d a a d a 2d 由题意可知a 2d a d a a d a 2d 所以a 6d 又a 2d a d a a d a 2d 5a 5 所以a 1 16 4 2018河南六市一模 在等差数列 an 中 a1 a3 a5 105 a2 a4 a6 99 以Sn表示 an 的前n项和 则使Sn达到最大值的n是 A 21B 20C 19D 18答案 B解析 因为a1 a3 a5 105 a2 a4 a6 99 所以a3 35
5、 a4 33 从而d 2 a1 39 Sn 39n n n 1 2 n2 40n 所以当n 20时 Sn取最大值 故选B 17 5 2018河南六市一模 中国古代词中 有一道 八子分绵 的数学名题 九百九十六斤绵 赠分八子做盘缠 次第每人多十七 要将第八数来言 题意是 把996斤绵分给8个儿子作盘缠 按照年龄从大到小的顺序依次分绵 年龄小的比年龄大的多17斤绵 那么第8个儿子分到的绵是 A 174斤B 184斤C 191斤D 201斤答案 B解析 用a1 a2 a8表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数 由题意得数列a1 a2 a8是公差为17的等差数列 且这8项的和为996 a8 65 7 1
6、7 184 故选B 18 6 2018陕西西安八校第一次联考 设等差数列 an 的前n项和为Sn 若S6 S7 S5 则满足SnSn 1S7 S5 19 7 2018湖南长沙雅礼中学 河南实验中学联考 设等差数列 an 满足a2 7 a4 3 Sn是数列 an 的前n项和 则使得Sn 0的最大的自然数n是 A 7B 8C 9D 10答案 C 所以 n2 10n 0 所以0 n 10 则最大的自然数是9 故选C 20 8 2018北京顺义二模 已知 an 为等差数列 Sn为其前n项和 若a1 1 S10 35 则a20 答案 18解析 an 为等差数列 Sn为其前n项和 若a1 1 S10 35
7、 21 9 2018东北三省三校二模 已知递增的等差数列 an 的前三项和为 6 前三项积为10 则前10项和S10 答案 85解析 a1 a2 a3 6 a1a2a3 10 a2 2 a1 a3 4 a1a3 5 a1 5 a3 1 公差为3 S10 10 5 10 9 3 85 22 等比数列基本量的运算高考真题体验 对方向1 2017江苏 9 等比数列 an 的各项均为实数 其前n项和为Sn 已 答案 32 23 2 2015全国 13 在数列 an 中 a1 2 an 1 2an Sn为 an 的前n项和 若Sn 126 则n 答案 6 24 新题演练提能 刷高分1 2018广东珠海3
8、月检测 Sn是正项等比数列 an 的前n项和 a3 18 S3 26 则a1 A 2B 3C 1D 6答案 A 25 2 2018甘肃兰州第二次实战考试 等比数列 an 中各项均为正数 Sn是其前n项和 满足2S3 8a1 3a2 a4 16 则S4 A 9B 15C 18D 30答案 D解析 设等比数列 an 的公比为q q 0 2S3 8a1 3a2 2 a1 a2 a3 8a1 3a2 即2a3 a2 6a1 0 2q2 q 6 0 26 3 2018新疆乌鲁木齐二诊 中国古代数学著作 算法统宗 中有这样一个问题 三百七十八里关 出行健步不为难 次日脚痛减一半 六朝才得到其关 要见次日行
9、里数 请公仔细算相还 其大意为 有一个人走了378里路 第一天健步行走 从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半 走了6天后到达目的地 请计算此人第二天走的路程 该问题的计算结果为 A 24里B 48里C 96里D 192里答案 C 27 答案 A 28 5 2018山西太原二模 已知公比q 1的等比数列 an 的前n项和为Sn a1 1 S3 3a3 则S5 答案 D 29 6 2018安徽江南十校3月联考 古代数学著作 九章算术 有如下问题 今有蒲生一日 长三尺 莞生一日 长一尺 蒲生日自半 莞生日自倍 问几何日而长等 意思是 今有蒲草第一天 长为3尺 莞生长第一天 长为1尺 以后蒲的生
10、长长度逐天减半 莞的生长长度逐天加倍 问几天后蒲的长度与莞的长度相等 以下给出了问题的4个解 其精确度最高的是 结果保留一位小数 参考数据 lg2 0 30 lg3 0 48 A 1 3日B 1 5日C 2 6日D 3 0日 30 答案 C 31 7 2018河北唐山期末 在数列 an 中 a1 1 an 1 2an Sn为 an 的前n项和 若 Sn 为等比数列 则 A 1B 1C 2D 2答案 B解析 由题意 an 是等比数列 公比为2 Sn 2n 1 Sn 2n 1 Sn 为等比数列 则 1 0 即 1 故选B 32 8 2018湖南长沙长郡中学模拟 已知递减的等比数列 an 各项均为
11、答案 B 33 9 2018江西教学质量监测 已知等比数列 an 的首项a1 2 前n项 答案 D 34 10 2018北京石景山一模 如图所示 正方形上连接着等腰直角三角形 等腰直角三角形腰上再连接正方形 如此继续下去得到一个树形图形 称为 勾股树 若某勾股树含有1023个正方形 且其最大的 35 等差 等比数列性质的应用高考真题体验 对方向 答案 C 36 新题演练提能 刷高分1 2018湖北武汉调研 在等差数列 an 中 前n项和Sn满足S7 S2 45 则a5 A 7B 9C 14D 18答案 B解析 S7 S2 a3 a4 a5 a6 a7 5a5 45 所以a5 9 故选B 37
12、2 2018山西太原一模 已知等差数列 an 的前n项和为Sn 若a2 a3 a10 9 则S9 A 3B 9C 18D 27答案 D解析 设等差数列 an 的首项为a1 公差为d a2 a3 a10 9 3a1 12d 9 即a1 4d 3 a5 3 38 3 2018安徽淮北二模 已知等比数列 an 中 a5 2 a6a8 8 则 A 2B 4C 6D 8答案 A 39 4 2018湖南 江西第一次联考 记Sn为等差数列 an 的前n项和 若S9 45 a3 a8 12 则a7等于 A 10B 9C 8D 7答案 B解析 由题意可得S9 9a5 45 a5 5 由等差数列的性质可得a3 a
13、8 a5 a6 5 a6 12 a6 7 该数列的公差d a6 a5 2 故a7 a6 d 7 2 9 选B 5 2018山东烟台期末 已知等比数列 an 中 a2a10 6a6 等差数列 bn 中 b4 b6 a6 则数列 bn 的前9项和为 A 9B 27C 54D 72答案 B 40 6 2018山西太原一模 已知等比数列 an 中 a2a5a8 8 S3 a2 3a1 则a1 答案 B 41 7 2018河北唐山二模 设 an 是任意等差数列 它的前n项和 前2n项和与前4n项和分别为X Y Z 则下列等式中恒成立的是 A 2X Z 3YB 4X Z 4YC 2X 3Z 7YD 8X
14、Z 6Y答案 D解析 设数列前3n项的和为R 则由等差数列的性质得X Y X R Y Z R成等差数列 所以2 Y X X R Y 解之得R 3Y 3X 又因为2 R Y Y X Z R 把R 3Y 3X代入得8X Z 6Y 故选D 42 8 2018河北衡水中学模拟 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一 现为世界文化遗产 龙门石窟与莫高窟 云冈石窟 麦积山石窟并称中国四大石窟 现有一石窟的某处 浮雕像 共7层 每上层的数量是下层的2倍 总共有1016个 浮雕像 这些 浮雕像 构成一幅优美的图案 若从最下层往上 浮雕像 的数量构成一个数列 an 则log2 a3 a5 的值为 A 8B 1
15、0C 12D 16答案 C 43 解析 最下层的 浮雕像 的数量为a1 依题有 公比 解得a1 8 则an 8 2n 1 2n 2 1 n 7 n N a3 25 a5 27 从而a3 a5 25 27 212 log2 a3 a5 log2 212 12 故选C 44 9 2018四川成都模拟 在等差数列 an 中 已知S8 100 S16 392 则S24 答案 876解析 在等差数列中 S8 100 S16 392 S8 S16 S8 S24 S16成等差数列 即2 S16 S8 S8 S24 S16 2 392 100 100 S24 392 则S24 876 故答案为876 45 10 2018湖南永州模拟 记Sn为正项等比数列 an 的前n项和 若S4 2S2 2 则S6 S4的最小值为 答案 8解析 在等比数列 an 中 根据等比数列的性质 可得S2 S4 S2 S6 S4构成等比数列
