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1、合并同类项 二 有关多项式的化简与计算 定义 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 注意 所有的常数项都是同类项 自主学习 1 回顾同类项定义 4xy与 xy a2b与ab2 8与5 abc与ac 5 0 3mn与2nm 6 2R2与 R2 是 是 是 不是 不是 是 判断下列各组是否为同类项 请说出理由 小试身手 两个相同 字母相同 相同字母的指数也相同的 两个无关 与系数无关 与字母的顺序无关 所有的常数项都是同类项 再次注意 2 合并同类项的步骤 1 认识同类项 认准一个多项式哪些项是同类项最关键 2 让同类项 站在一起 运用交换律 结合律把同类项 结合 一起相加减
2、3 合并同类项 把同类项的字母及指数一起看成一个数 运用分配率把它写在括号外面 同类项系数相加减 结果按某个字母降幂排列 巩固练习 解 原式 100 252 t 152t 解 原式 3 解 原式 解 原式 3 拓展探索 与 是同类项 则 解 与是同类项 x 5 y 4 2 若与的和是一个单项式 则m n的值为 新课导入 1 有关多项式的化简与计算 探究一 一个代数式 5x 4x 8x 1你随意地说一个x的值 我就知道这个代数式的值 方法一 直接代入数字 若x 1时 方法二 先化简 再代值 当x 1时5x 4x 8x 1 9x 8x 1 x 1 2 思考 比较后回答那种方法比较简单 探究二 1
3、求多项式的值 其中 2 求多项式的值 其中 解 1 学生小结 先将多项式合并 再将具体字母的值代入合并后的式子求值 把握五个字 找 移 并 代 算 练习 求下列各式的值 例 1 水库水位第一天连续下降了小时 每小时平均下降 第二天连续上升小时 每小时平均上升 这两天水位总的变化情况如何 2 某商店原有5袋大米 每袋大米为 上午卖出3袋 下午又购进同样包装的大米4袋 进货后这个商店有大米多少千克 解 1 把下降水位变化量记为负 上升为正 第一天水位的变化量为 第二天为 这两天水位总的变化情况为下降了 2 把进货的数量记为正 售出数量记为负进货后这个商店共有大米 单位 kg 两天水位的总变化量 单位 cm 是 进货后这个商店有大米6x千克 求代数式的值 其中 解 拓展提升 1 若A表示二次多项式 B表示三次多项式 则A B表示 A 五次多项式B 三次多项式C 三次多项式或单项式D 四次多项式2 如果多项式mx3 3nxy2 2x3 xy2 y合并后不含三次项 求2m 3n的值 合并同类项法则 把同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数保持不变 注意 1 合并的前提是有同类项 不是同类项不能合并 2 移项时要带着原来的符号一起移动 3 只是系数相加 其它不变样 总结
