《高考数学二轮复习第一篇思想、方法与技巧1.5解选择题的6种方法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习第一篇思想、方法与技巧1.5解选择题的6种方法课件（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五讲解选择题的6种方法 方法一直接法 典例1 1 2018 全国卷 若sin 则cos2 2 2018 全国卷I 设抛物线C y2 4x的焦点为F 过点且斜率为的直线与C交于M N两点 则 A 5B 6C 7D 8 解析 1 选B cos2 1 2sin2 2 选D 由题意知直线MN的方程为y x 2 F 1 0 设M x1 y1 N x2 y2 与抛物线方程联立有 方法点睛 直接法的使用技巧直接法是解决计算型客观题最常用的方法 在计算过程中 我们要根据题目的要求灵活处理 多角度思考问题 注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用 将计算过程简化 从而得到结果 这是快速准确求解客观题的关键 跟踪训
2、练 1 2018 厦门二模 已知直线和椭圆 a b 0 交于不同的两点M N 若点M N在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点 则椭圆的离心率e 解析 选C 由题意知 直线与椭圆的两交点分别为则有整理得解得e 或e 舍去 方法二排除法 典例2 1 2018 全国卷 函数y x4 x2 2的图象大致为 2 2017 山东高考 若a b 0 且ab 1 则下列不等式成立的是 解析 1 选D 因为y x4 x2 2 所以y 4x3 2x 令y 0 解得x或 x 0 所以函数y x4 x2 2在上单调递增 排除A B 在上单调递减 排除C 所以选D 2 选B 由题意知a 1 0 b 1 所以 1 排除C
3、D 所以选B 方法点睛 排除法的使用技巧排除法适用于不易直接求解的选择题 当题目中的条件多于一个时 先根据某些条件找出明显与之矛盾的选项予以否定 再根据另一些条件在缩小的范围内找出矛盾 这样逐步排除 直接得到正确的选项 跟踪训练 2 2018 秦皇岛二模 函数 x 且x 0 的图象可能为 世纪金榜导学号 解析 选D 因为 所以f x f x 所以f x 为奇函数 排除A B 当x 时 f x 0 排除C 故选D 方法三特值法 典例3 1 2018 湛江一模 已知椭圆C1 y2 1 m 1 与双曲线的焦点重合 若e1 e2分别为C1 C2的离心率 则 A m n且e1e2 1B m n且e1e2
4、1D m n且e1e2 1 2 2018 衡水一模 已知E为 ABC的重心 AD为BC边上的中线 令 a b 若过点E的直线分别交AB AC于P Q两点 且 ma nb 则 A 3B 4C 5D 解析 1 选A 设C1 y2 1 焦点坐标 0 0 C2 y2 1 焦点坐标 0 0 则m 2 n e1 e2 所以m n e1e2 1 2 选A 由于题中直线PQ的条件是过点E 所以该直线是一条 动 直线 所以最后的结果必然是一个定值 故可利用特殊直线确定所求值 方法一 如图1 PQ BC 则此时m n 故 3 故选A 方法二 如图2 取直线BE作为直线PQ 显然 此时故m 1 n 所以 3 方法点
5、睛 特值法应注意的问题特值法具有简化运算和推理的功效 比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题 但用特值法解选择题时 要注意以下两点 第一 取特值尽可能简单 有利于计算和推理 第二 若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符 则应选另一特例情况再检验 或改用其他方法求解 跟踪训练 3 2018 太原一模 已知点O为坐标原点 点M在双曲线C x2 y2 为正常数 上 若过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线 垂足为N 则 ON MN 的值为 世纪金榜导学号 C D 无法确定 解析 选B 因为M为双曲线上任一点 所以可取M为双曲线的右顶点 由渐近线y x知 OMN为等腰直角三角形 此时
6、OM ON MN 所以 ON MN 方法四数形结合法 典例4 2018 唐山一模 设直线l1 l2分别是函数图象上点P1 P2处的切线 若l1与l2垂直相交于点P 且l1 l2分别与y轴相交于点A B 则 PAB面积的取值范围是 A 0 1 B 0 2 C 0 D 1 解析 选A 由图象易知P1 P2位于f x 图象的两段上 不妨设P1 x1 lnx1 01 则函数f x 的图象在点P1处的切线l1的方程为y lnx1 x x1 即y 1 lnx1 则函数f x 的图象在点P2处的切线l2的方程为y lnx2 x x2 即y 1 lnx2 由l1 l2 得 1 所以x1x2 1 由切线方程可求
7、得A 0 1 lnx1 B 0 lnx2 1 由 知l1与l2交点的横坐标 又因为x1 0 1 所以x1 2 所以0 1 即0 S PAB 1 方法点睛 数形结合法应注意的问题数形结合法就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题 它包含以形助数和以数解形两个方面 一般来说 涉及函数 不等式 确定参数取值范围 方程等问题时 可考虑数形结合法 跟踪训练 4 已知非零向量a b c满足a b c 0 若向量a b的夹角为120 且 b 2 a 则向量a与c的夹角为 A 60 B 90 C 120 D 150 解析 选B 如图 因为a与b的夹角为120 b 2 a a b c 0 所以在 OBC中
8、BC与CO的夹角为90 即a与c的夹角为90 方法五构造法 典例5 已知函数f x 是定义在R上的可导函数 若对于 x R 均有f x f x 则有 A e2018f 2018 e2018f 0 B e2018f 2018 f 0 f 2018 e2018f 0 D e2018f 2018 f 0 f 2018 e2018f 0 解析 选D 构造函数g x 因为对 x R 均有f x f x 并且ex 0 所以g x 0 故函数g x 在R上单调递减 所以g 2018 g 0 g 2018 f 0 f 2018 e2018f 0 方法点睛 构造法的使用技巧构造法求解时需要分析待求问题的结构形式
9、 特别是研究整个问题复杂时 单独摘出其中的部分进行研究或者构造新的情景进行研究 跟踪训练 5 若则a b c的大小关系为世纪金榜导学号 A a b cB ac bD a c b 解析 选B 令f x lnx x 00 所以f x 为增函数 又因为所以a b c 方法六估算法 典例6 若 为不等式组表示的平面区域 则当a从 2连续变化到1时 动直线x y a扫过 中的那部分区域的面积为世纪金榜导学号 A B 1C D 2 解析 选C 如图知区域的面积是 OAB去掉一个小直角三角形 阴影部分面积比1大 比S OAB 2 2 2小 方法点睛 估算法的应用技巧估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况进行求解的方法 当题目从正面解析比较麻烦 特值法又无法确定正确的选项时 常采用估算法 跟踪训练 6 已知等于 解析 选D 由于受条件sin2 cos2 1的制约 m一定为确定的值进而推知也是一确定的值 又1 所以D正确
