《2019-2020学年高中数学课时分层作业9函数的单调性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学课时分层作业9函数的单调性（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业(九)函数的单调性(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(|x|)的图象为()B函数yf(|x|)的图象可以由函数yf(x)的图象删除y轴左侧图象，保留y轴右侧图象并将保留的图象沿y轴对翻到左侧即可故选B.2下列函数中，在1，)上为增函数的是()Ay(x2)2By|x1|CyDy(x1)2BA中，y(x2)2在2，)上为增函数，在(，2上为减函数，故错误；B中，y|x1|在1，)上为增函数，故正确；选项C，D中，函数在1，)上为减函数，故错误故选B.3定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有0，则必有()A函数f(
2、x)先增后减B函数f(x)先减后增C函数f(x)是R上的增函数D函数f(x)是R上的减函数C由0知，当ab时，f(a)f(b)；当ab时，f(a)f(b)，所以函数f(x)是R上的增函数4已知f(x)在区间(0，)上是减函数，那么f(a2a1)与f 的大小关系是()Af(a2a1)f Bf(a2a1)f Cf(a2a1)f Df(a2a1)0b0，y2axb的图象可能是D.故y2axb的图象不可能是B.二、填空题6.如图是定义在闭区间5,5上的函数yf(x)的图象，根据图象，yf(x)的单调递增区间为_，单调递减区间为_2,1，3,55，2，1,3增区间为2,1，3,5，减区间为5，2，1,3
3、7已知f(x)是定义在区间1,1上的增函数，且f(x3)f(2x)，则x的取值范围是_由题意，得解得2x，故满足条件的x的取值范围是2x.8若f(x)在区间(2，)上是增函数，则a的取值范围是_f(x)a在区间(2，)上是增函数，结合反比例函数性质可知12a，则a的取值范围是.三、解答题9已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)证明函数f(x)在1，)上是单调增函数解(1)由题意知x10，即x1.所以f(x)的定义域为(，1)(1，)(2)证明：任取x1，x21，)，且x1x2，f(x)2，f(x2)f(x1).x10.又x1，x21，)，x210，x110.f(x2)f(x1)0，
4、f(x2)f(x1)函数f(x)在1，)上是单调增函数10作出函数f(x)的图象，并指出函数f(x)的单调区间解原函数可化为f(x)|x3|x3|图象如图所示由图象知，函数的单调区间为(，3，3，)其中单调减区间为(，3，单调增区间为3，)等级过关练1已知f(x)为R上的减函数，则满足f f(1)的实数x的取值范围是()A(1,1)B(0,1)C(1,0)(0,1)D(，1)(1，)C由函数f(x)是减函数且f 1.解得1x0或0x1，即x(1,0)(0,1)故选C.2已知函数yf(x)在R上是减函数，A(0，2)，B(3,2)在其图象上，则不等式2f(x)2的解集为()Ax|3x0Bx|3x
5、0Cx|3x0Dx|3x0Af(3)2，f(0)2，f(0)f(x)x3，故不等式的解集为x|3x03函数f(x)x22mx3在区间1,2上单调，则m的取值范围是_(，12，)f(x)的对称轴为xm，要使f(x)在1,2上单调，则m不能在区间1,2内部，m2或m1.4讨论函数f(x)在(2，)上的单调性解f(x)a，设任意x1，x2(2，)且x1x2，则f(x1)f(x2)(12a)，2x10，又(x22)(x12)0.(1)若a0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，则f(x)在(2，)上为减函数(2)若a，则12a0.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故f(x)在(2，)上为增函数综上，当a时，f(x)在(2，)上为增函数
