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1、第7节闭合电路的欧姆定律1.闭合电路欧姆定律的表达式为I，此式仅适用于纯电阻电路，其中R和r分别指外电阻和内电阻。2闭合电路内、外电压的关系为EU内U外IrU外，由此式可知，当电流发生变化时，路端电压随着变化。3当外电路断开时，路端电压等于电动势，当外电路短路时，路端电压为零。一、闭合电路欧姆定律1闭合电路的组成及电流流向2闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EItI2RtI2rt。3闭合电路欧姆定律二、路端电压与负载(外电阻)的关系1路端电压与电流的关系(1)公式：UEIr。(2)UI图像：如图所示，该直线与纵轴
2、交点的纵坐标表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻。2路端电压随外电阻的变化规律(1)外电阻R增大时，电流I减小，外电压U增大，当R增大到无限大(断路)时，I0，UE，即断路时的路端电压等于电源电动势。(2)外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U减小，当R减小到零时，I，U0。1自主思考判一判(1)如图甲所示，电压表测量的是外电压，电压表的示数小于电动势。()(2)如图乙所示，电压表测量的是内电压，电压表的示数小于电动势。()(3)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。()(4)外电路的电阻越大，路端电压就越大。()(5)路端电压增大时，电源的输出功率一定变大。()(6)电源断
3、路时，电流为零，所以路端电压也为零。()2合作探究议一议(1)假如用发电机直接给教室内的电灯供电，电灯两端的电压等于发电机的电动势吗？提示：不等于。因为发电机内部有电阻，有电势降落。发电机内部电压与电灯两端电压之和才等于电动势。(2)在实验课上，小红同学用电压表去测量1节新干电池的电动势约为1.5 V,1节旧电池的电动势约为1.45 V，现在她把这样的两节旧电池串联后接在一个标有“3 V2 W”的小灯泡两端，结果发现小灯泡不发光，检查电路的连接，各处均无故障。电池虽然旧了，但电动势并没有减小多少，那么小灯泡为什么不亮呢？提示：电池变旧后，电动势并不明显减小，但内阻明显变大，因而使电路中的电流很
4、小，导致小灯泡不亮。路端电压与负载的关系1外电阻的两类变化引起的相应变化(1)说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。(2)说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接相连接。2电源的UI图像(1)图像的函数表达式：UEIr。(2)图像表示：电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像)，如图所示是一条斜向下的直线。(3)当外电路断路时(即R，I0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(EU端)；当外电路短路时(R0，U0)：横坐标的截距表示电源的短路电流I短。(条件：坐标原点均从0开始)(4)图线的斜率：其绝对值为电源的内电阻，即r。
5、(5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率。1电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是()A因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B因为UIR，所以当I增大时，路端电压也增大C因为UEIr，所以当I增大时，路端电压减小D若外电路断开，则路端电压为零解析：选C路端电压UIREIr，因为I增大时，R减小，所以不能用UIR判断路端电压的变化情况，根据UEIr可知，当I增大时，路端电压减小，所以选项A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，选项D错误。2多选如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结
6、论正确的是()A电源的电动势为6.0 VB电源的内阻为12 C电源的短路电流为0.5 AD电流为0.3 A时的外电阻是18 解析：选AD因该电源的UI图像的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r| 2 。由闭合电路欧姆定律可得电流I0.3 A时，外电阻Rr18 。故选项A、D正确。3如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A；当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势及内阻。解析：当S闭合时，由闭合电路欧姆定律
7、得U1EI1r即E1.60.4r当S断开时，由闭合电路欧姆定律得U2EI2r即E(1.60.1)(0.40.1)r由得E2 V，r1 。答案：2 V1 电源的有关功率和电源的效率1电源的有关功率和电源的效率(1)电源的总功率：P总IEI(U内U外)。(2)电源的输出功率：P出IU外。(3)电源内部的发热功率：PI2r。(4)电源的效率：，对于纯电阻电路，。2输出功率和外电阻的关系在纯电阻电路中，电源的输出功率为PI2RRR(1)当Rr时，电源的输出功率最大，Pm。(2)当Rr时，随着R增大，P减小。(3)当Rr时，随着R增大，P增大。典例如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 ，保护电阻R
8、00.5 ，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。解析保护电阻消耗的功率为P0，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R0时，P0max W8 W。答案R0P0max8 W变式1例题中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。解析：这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当RR0r即R(10.5)1.5 时，PRmax W6 W。答案：R1.5 PRmax6 W变式2在例题中，若电阻箱R的最大值为3 ，R05 ，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。解析：把R05
9、 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 ，而电阻箱R的最大值为3 ，小于6 ，P2R，则不能满足Rr等，当电阻箱R的电阻取3 时，R消耗功率最大，最大值为：P 2R W。答案：R3 P W变式3例题中条件不变，求电源的最大输出功率。解析：由电功率公式P出2R外，当R外r时，P出最大，即RrR00.5 时，P出max W9 W。答案：9 W功率最大值的求解方法(1)流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大。(2)对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。(3)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。(4)对于外电路中部分不变电阻
10、来说，可以写出其功率表达式，利用数学知识求其极值。 1如图所示，A为电源的UI图线，B为电阻R的UI图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是()A4 W，B2 W，C4 W，D2 W，解析：选C从题图可知E3 V，图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点，因此P出UI4 W，P总EI6 W。电源的效率。2.多选直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的()A总功率一定减小B效率一定增大C内部损耗功率一定减小D输出功率一定先增大后减小解析：选ABC滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器连入电路部分的阻值变大，因而电流减小，由P总IE可知电源的总
11、功率减小，选项A正确。滑动变阻器连入电路部分阻值变大，路端电压变大，由100%可知电源的效率增大，选项B正确。内部损耗功率为P内I2r，电流减小，因而内部损耗功率减小，选项C正确。电源输出功率为外电阻消耗功率，但外电阻与内电阻的大小关系未知，因而不能判断输出功率的变化情况，选项D错误。3多选如图所示，电动势为E，内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0r，滑动变阻器的最大阻值是2r，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是()A通过R0的电流一直变大B电源的输出功率先变大后变小C滑动变阻器消耗的功率变小D定值电阻R0消耗的功率先变大后变小解析：选AC当滑动变阻
12、器滑片P由a端向b端滑动时，电路中的总电阻变小，电动势和内电阻不变，得知总电流变大，即通过R0的电流一直变大，故A正确；当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，电路的内电阻小于外电阻，随着R的减小，电路的内外电阻差值减小，所以电源的输出功率一直变大，故B错误；将R0等效到内电阻中去，内电阻变为2r，滑动变阻器消耗的功率可看成电源的输出功率，R外2r，随着外电阻的减小，输出功率减小，故C正确；总电流变大，根据PI2R0，R0不变，定值电阻R0上消耗的功率变大，故D错误。闭合电路的动态分析1闭合电路动态分析的思路闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，
13、分析这类问题的基本思路是：2闭合电路动态分析的三种方法(1)程序法：基本思路是“部分整体部分”，即：R局R总I总U外(2)结论法“串反并同”“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。(3)特殊值法与极限法：指因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两
14、部分在电路中都有电流时的讨论。1.多选如图所示，闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置，使A、B、C三灯亮度相同。若继续将P向下移动，则三灯亮度变化情况为()AA灯变亮BB灯变亮CB灯变暗DC灯变亮解析：选ACD将变阻器滑片P向下移动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据全电路欧姆定律得知，总电流IA增大，则A灯变亮。并联部分的电压U并EIA(RAr)，E、RA、r不变，IA增大，U并减小，B灯变暗。通过C灯的电流ICIIB，I增大，IB减小，则IC增大，C灯变亮，故A、C、D正确。2.如图所示是一实验电路图。在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是()A路端电压变小B电流表的示数变大C电源内阻消耗的功率变小D电路的总电阻变大解析：选A当滑片向b端滑动时，其接入电路中的电阻减小，使得外电路总电阻减小，故D错误。根据I，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有EIrU外，可知路端电压U外在减小，故A正确。流过电流表的示数为I，可知电流在减小，故B错误。根据PI2r，可知内阻消耗的功率在增大，故C错误。
