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1、谙熟“三看、两转化”,破解力学图像三类问题1多选(2018全国卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内,两车走过的路程相等C从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等解析:选CDxt图像斜率表示两车速度,则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度,故A错误;由两图线的纵截距知,出发时甲车在乙车前面,t1时刻图线相交表示两车相遇,可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离,故B错误;t1和t2时刻两图线相交,表明两车均在同一位
2、置,从t1到t2时间内,两车走过的路程相等;在t1到t2时间内,两图线有斜率相等的一个时刻,即该时刻两车速度相等,故C、D正确。2.(2018三门峡检测)某物体做直线运动的vt图像如图所示,据此判断选项图(F表示物体所受合力)中正确的是()解析:选B由题图可知前2 s物体做初速度为零的匀加速直线运动,所以前2 s受力恒定,24 s做正方向匀减速直线运动,所以受力为负,恒定,46 s做负方向匀加速直线运动,所以受力为负,恒定,68 s做负方向匀减速直线运动,所以受力为正,恒定,综上分析,B正确。3.一质点做直线运动,其运动的位移x跟时间t的比值与时间t的关系图线为一条过原点的倾斜直线,如图所示。
3、由图可知,t2 s时质点的速度大小为()A2 m/sB4 m/sC6 m/s D8 m/s解析:选B由题图得t,由匀变速直线运动的位移公式xv0tat2得v0at,可得v00,a2 m/s2,即质点做初速度为零的匀加速直线运动,故t2 s 时的速度大小为vat4 m/s,故B正确。4.如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧上端固定,下端连一质量为m的物块A,A放在质量也为m的托盘B上,以FN表示B对A的作用力,x表示弹簧的伸长量。初始时,系统在竖直向上的力F作用下静止,且弹簧处于自然状态(x0)。现改变力F的大小,使B以的加速度匀加速向下运动(g为重力加速度,空气阻力不计),选项图中表示此过程中F
4、N或F随x变化的图像正确的是()解析:选D当弹簧的弹力增大到时,A、B间的压力为零,在此之前,二者之间的压力由开始运动时的线性减小到零,力F由开始运动时的mg线性减小到;此后托盘与物块分离,力F保持不变,故D正确。5.(2019届高三青岛调研)如图所示,一物体以速度v0冲上粗糙的固定斜面,经过2t0时间返回斜面底端,则物体运动的速度v(以初速度方向为正)随时间t的变化关系可能正确的是()解析:选C由于斜面粗糙,上滑时,根据牛顿第二定律有mgsin mgcos ma1(为斜面倾角),而下滑时,根据牛顿第二定律有mgsin mgcos ma2,上滑时加速度比下滑时大,即上滑时图像的斜率绝对值大于下
5、滑时图像的斜率绝对值,A、B错误;上滑与下滑的位移大小相同,即上滑与下滑图像与时间轴围成的面积大小相等,C正确,D错误。6.某质点做直线运动,运动速率的倒数与位移x的关系如图所示,关于质点运动的下列说法正确的是()A质点做匀加速直线运动Bx图线斜率等于质点运动的加速度C四边形AABB的面积可表示质点从O到C运动所用的时间D四边形BBCC的面积可表示质点从C到C运动所用的时间解析:选D由题中x图像可知,与x成正比,即vx常数,质点做减速直线运动,故A错误;图线斜率不等于质点运动的加速度,故B错误;由于三角形OBC的面积S1OCBC,体现了质点从O到C所用的时间,同理,从O到C所用的时间可由S2O
6、CBC体现,所以四边形BBCC的面积可体现质点从C到C所用的时间,故C错误,D正确。7.多选(2018皖南八校联考)质量为0.2 kg的物块在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,6 s 末撤去推力F,如图实线表示物块运动的vt图像,其中经过点(4,0)的虚线是vt图像6 s末的切线。g取10 m/s2,下列说法正确的是()A6 s末物块速度方向改变B06 s内物块平均速度比610 s内物块平均速度小C物块与水平面间的动摩擦因数为0.1D推力F的最大值为0.9 N解析:选BD6 s末物块速度仍为正值,故速度方向没改变,选项A错误;若06 s内物块做匀加速运动,则平均速度为3 m/s,而由题图可
7、知,物块在06 s内的平均速度小于 3 m/s,在610 s内的平均速度等于3 m/s,故06 s 内物块平均速度比610 s内物块平均速度小,选项B正确;撤去F后的加速度大小a m/s21.5 m/s2,根据ag1.5 m/s2,可知物块与水平面间的动摩擦因数为0.15,选项C错误;物块的最大加速度为am m/s23 m/s2,根据牛顿第二定律Fmmgmam,解得Fm0.9 N,选项D 正确。8多选已知雨滴在空中运动时所受空气阻力Ffkr2v2,其中k为比例系数,r为雨滴半径,v为其运动速率。t0时,雨滴由静止开始下落,加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动,速率为v0。则下列图像中正确的是
8、()解析:选ABC雨滴由静止开始下落时,所受的空气阻力为0,此时雨滴只受重力,加速度为g,随着雨滴速度增大,所受的空气阻力增大,由mgFfma可知,雨滴的加速度减小,即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动。当Ffmg时,加速度减小到零,雨滴做匀速运动,故选项A、B正确;最后雨滴做匀速运动时有:kr2v02mgr3g,故v02,即v0,选项C正确,D错误。9多选如图甲所示,质量相等的a、b两物体,分别从斜面上的同一位置A由静止下滑,经B点在水平面上滑行一段距离后停下。不计经过B点时的能量损失,用传感器采集到它们的速度时间图像如图乙所示,下列说法正确的是()Aa在斜面上滑行的加速度比b的大Ba在水平面上
9、滑行的距离比b的小Ca与斜面间的动摩擦因数比b的小Da与水平面间的动摩擦因数比b的大解析:选AC由题图乙中图像斜率可知,a在斜面上滑行做加速运动时的加速度比b的大,A正确;物体在水平面上的运动是匀减速运动,a从t1时刻开始在水平面上减速运动,b从t2时刻开始在水平面上减速运动,由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知,a在水平面上做匀减速运动的位移(即滑行的距离)比b的大,B错误;设斜面倾角为,物体在斜面上运动的加速度为agsin gcos ,因为a的加速度大于b的加速度,所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小,C正确;同理,D错误。10多选(2018全国卷)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其
10、速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后,乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大解析:选BDt1t2时间内,v甲v乙,t2时刻相遇,则t1时刻甲车在乙车的后面,故A错误,B正确;由图像的斜率知,甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大,故C错误,D正确。11.在研发无人驾驶汽车的过程中,对比甲、乙两车的运动,两车在计时起点时刚好经过同一位置并沿同一方向做直线运动,它们的速度随时间变化的关系如图所示,由图可知()A任何时刻甲车的加速度大小都不为零B在t3 s时,两车第一次相距
11、最远C在t6 s时,两车又一次经过同一位置D甲车在t6 s时的加速度与t9 s时的加速度相同解析:选B根据速度时间图像的斜率等于加速度可知,甲车的加速度可以为零,A错误;在前3 s内,甲车的速度比乙车的大,两车出发点相同,则甲车在乙车的前方,两车间距逐渐增大,36 s内,乙车的速度比甲车的大,两车间距逐渐减小,所以在t3 s时,两车第一次相距最远,B正确;根据“面积”表示位移,可知前6 s内,乙车的位移比甲车的大,则在t6 s时,两车不在同一位置,C错误;根据斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向,可知甲车在t6 s时的加速度与在t9 s 时的加速度不同,D错误。12.一质量为m2.0 k
12、g的木箱静止在粗糙的水平地面上,木箱与地面间的动摩擦因数0.2,现对木箱施加一沿水平方向的大小随时间变化的拉力F,使木箱由静止开始运动,测得02 s内其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示。已知重力加速度g10 m/s2,下列关于木箱所受拉力F的大小和运动速度v随时间t变化的图像正确的是()解析:选A在02 s内,木箱加速度由4 m/s2逐渐减小到0,由加速度图像可得a 42t(m/s2),由牛顿第二定律得Fmgma,可得F124t(N),即在02 s 内,A正确,B错误;在02 s内,木箱速度增加4 m/s,加速度一直减小,2 s时木箱加速度减小为零,木箱的速度为4 m/s,C、D错误。1
13、3.(2018太原模拟)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍,保证雾天行车安全尤为重要。在雾天的平直公路上,甲、乙两汽车同向匀速行驶,乙在前,甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示,同时开始刹车,结果两车刚好没有发生碰撞,如图为两车刹车后匀减速运动的v t图像。以下分析正确的是()A甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2B两车开始刹车时的间距为100 mC两车刹车后间距一直在减小D两车都停下来后相距25 m解析:选B由题图可知,两车刹车后直到速度相等经历的时间为20 s,甲车的加速度a1 m/s21 m/s2,乙车的加速度a2 m/s20.5 m/s2,两车速度相等时,甲车的位移x
14、甲v甲ta1t2m300 m,乙车的位移x乙v乙ta2t2m200 m,两车刚好没有发生碰撞,则两车开始刹车时的间距x(300200)m100 m,故A错误,B正确;两车刹车后甲的速度先大于乙的速度,两者间距减小,后来甲的速度小于乙的速度,两者间距增大,故C错误;根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知,两车都停下来后相距x(3025)5 m12.5 m,故D错误。14多选如图甲所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系,将某一物体每次以相等的初速率v0沿足够长的斜面向上推出,调节斜面与水平方向的夹角,实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取 1
15、0 m/s2,根据图像可求出()A物体的初速率v03 m/sB物体与斜面间的动摩擦因数0.75C取不同的倾角,物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin1.44 mD当30时,物体达到最大位移后将沿斜面下滑解析:选BC由题图可知,当夹角0时,位移为2.40 m,而当夹角为90时,位移为1.80 m,则由竖直上抛运动规律可得v0 m/s6 m/s,故A错误;当夹角为0时,由动能定理可得mgx0mv02,解得0.75,故B正确;由mgxsin mgxcos 0mv02,解得x m m,当90时,sin()1,此时位移最小,xmin1.44 m,故C正确;当30时,物体受到重力沿斜面向下的分力为mgsin 30mg,最大静摩擦力Ffmgcos 300.75