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1、小题狂练 2运动图象追及和相遇问题小题狂练 小题是基础练小题提分快1.2019山西省大同一中测试(多选)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点()A加速度大小为2 m/s2B任意相邻1 s内的位移差都为2 mC第2 s内的位移是2 mD第3 s内的平均速度大小为3 m/s答案：AB解析：根据图象得质点位移x和时间平方t2的关系式为xt2，由匀变速直线运动的位移与时间关系式xv0tat2，得质点的初速度为0，加速度为a2 m/s2，且加速度恒定不变，选项A正确；因为质点做匀加速直线运动，加速度为a2 m/s2，根据xaT2，可知任意相邻1 s内的位移差都为2 m，选项B
2、正确；根据位移x和时间平方t2的关系式xt2知，质点在第1 s内的位移为1 m，质点在前2 s内的位移为4 m，则质点在第2 s内的位移是3 m，选项C错误；质点在前3 s内的位移为9 m，则质点在第3 s内的位移为x3(3222) m5 m，平均速度为5 m/s，选项D错误综上本题选A、B.22019湖北省武汉调研t0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t0.3 s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地a、b在00.6 s内的vt图象如图所示不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是()A小球a抛出时的速率为12 m/sB小球b释放时的高度为0.45 mC
3、t0.6 s时，a、b之间的距离为2.25 mD从t0.3 s时刻开始到落地，a相对b做匀速直线运动答案：D解析：根据题给的vt图象可知，小球a在t0.6 s时速度减小到零，有va0gt，可得小球a抛出时的速率为va06 m/s，选项A错误；根据竖直上抛运动的对称性可知，小球a在t1.2 s时落回地面，小球b在空中运动时间为tb0.9 s，小球b释放时的高度为ygt100.92 m4.05 m，选项B错误；t0.6 s时，小球a上升到最高点，距离地面高度为yava0t60.6 m1.8 m，小球b下落0.3 s，下落高度为gt2100.32 m0.45 m，距离地面高度为yb4.05 m0.4
4、5 m3.6 m，a、b之间的距离为3.6 m1.8 m1.8 m，选项C错误；从t0.3 s时刻开始到落地，以向上为正方向，小球b的速度可表示为vbgt0，小球a的速度可表示为vava0g(t00.3 s)，a相对于b的速度vvavbva0g(t00.3 s)gt0va00.3 sg，与时间无关，所以a相对于b做匀速直线运动，选项D正确32019四川省遂宁市射洪中学考试一个物体沿直线运动，描绘出物体的t图象如图所示，则下列判断正确的是()A物体做匀速直线运动B物体做变加速直线运动C物体的初速度大小为1 m/sD物体的加速度大小为1 m/s2答案：D解析：由数学知识可得(0.5t0.5) m/
5、s，则得x0.5t20.5t(m)；由匀变速直线运动的位移公式xv0tat2可知物体做匀加速直线运动，初速度大小为v00.5 m/s，物体的加速度大小为1 m/s2.故A、B、C错误，D正确42019湖北省天门中学模拟(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是()A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为C该物体在位移中点的速度大于v0D该物体在运动中间时刻的速度大于v0答案：BC解析：根据v2v2ax，对比题图可知，物体做匀减速直线运动，选项A错误；该物体的加速度大小为a，选项B正确；该物体在位移
6、中点时v2v，则v，选项C正确；物体做匀减速运动，初速度为v0，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于v0，选项D错误；故选B、C.52019广东省深圳中学检测(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.它们的位置时间图象如图所示，图中t22t1，由图可知()A小鸟的速率是汽车速率的两倍B第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1C小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D小鸟和汽车在0t2时间内位移相等答案：BC解析：由题意可知，相遇所用时
7、间t0t1t2，故相遇时汽车的位移为全程的，所以小鸟与汽车的位移大小之比为3：1，小鸟飞过的路程为全程的倍，即汽车的1.5倍，所以B、C正确；由题图知，小鸟用时为汽车的，根据v可得，小鸟的速率为汽车的3倍，所以A错误；位移是矢量，在此过程中，小鸟的位移为0，所以D错误62019云南民族大学附属中学模拟(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反应t1时刻两车相遇的是()答案：BD解析：xt图象中，x轴表示物体位移，由A图可知，两车不会相遇，故A错误；由B图可知，t1时刻两图线相交，故两车相遇，故B正确；vt图象表示物体的速度随时间变
8、化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由C图可知，两车通过的位移不同，故不会相遇，故C错误；由D图可知，两车在t1时间内通过的位移相同，故两车相遇，故D正确72019河北省邢台二中考试(多选)在平直公路上，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，还有3 s绿灯就要熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度时间图象可能是()答案：BC解析：由vt图象与时间轴围成的图形面积表示位移知：sA m20 m，A错误；sB15 m，可能为20 m，B正确；sC m20 m，C正确；sD m17.5 m20 m，D错误；故选B、C.82019安徽
9、省六安市寿县一中检测一个物体沿直线向右运动，t0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，规定向右为正方向，物体的加速度随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是()A物体做匀加速直线运动B物体的加速度与时间成正比Ct5 s时刻物体的速度为6.25 m/sDt8 s时刻物体的速度为13.2 m/s答案：D解析：从题图可知，物体的加速度在不断变化，显然A错加速度与时间成一次函数关系，没有过坐标原点，因此不是正比关系，B错题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的改变量，由于a10.1t(m/s2)，vtt(m/s)，当t5 s时，v6.25 m/s，vv0v8.25 m/s，C错同理知D
10、对92019河北省唐山一中模拟(多选)下列图象能正确反映物体沿直线运动，经2 s又回到初始位置的是()答案：AC解析：物体做直线运动，要回到初位置，位移为0，A、C正确B中的图象与坐标轴围成的面积代表位移，显然位移为正，不合题意，B错误D中的图象与坐标轴围成的面积代表速度的变化量，由于初速度情况未知，故物体的运动情况不明确，故D错误故选A、C.102019河南省商丘市九校联考自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的vt图象如图所示，自行车在t50 s时追上汽车，则()A汽车的位移为100 mB汽车的运动时间为20 sC汽车的加速度大小为0.25 m/s2D汽车停止运动时，二者间距
11、最大答案：C解析：t0时刻自行车和汽车位于同一地点，自行车在t50 s时追上汽车，故汽车的位移等于自行车的位移xv自t450 m200 m，故A错误设汽车运动时间为t，则有xt，得t s40 s，故B错误汽车加速度大小为a m/s20.25 m/s2，故C正确在两者速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，汽车在自行车的前方，两者间距增大，速度相等后，汽车的速度小于自行车的速度，汽车仍在自行车的前方，两者间距减小，所以两者速度相等时间距最大，故D错误11.2019湖南省长沙市长郡中学模拟如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的vt图象当B的速度变
12、为0时，A恰好追上B，则A的加速度为()A1 m/s2 B2 m/s2C. m/s2 D m/s2答案：C解析：在速度时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A追上B时，即在t2 s时两者相遇，有 maA(2 s)2，解得aA m/s2，C正确122019湖南省三湘名校联考(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 mt0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图1、2所示取原运动方向为正方向下面说法正确的是()At3 s时两车相距最近B09 s内两车位移之差为45 mCt6 s时
13、两车距离最近为10 mD两车在09 s内会相撞答案：BC解析：由加速度时间图象可画出两车的速度时间图象，如图所示由图象可知，t6 s时两车同速，此时距离最远，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差：x303 m30(63) m90 m，则此时两车相距：ss0x10 m，C正确，A错误；09 s内两车位移之差为x303 m45 m，所以两辆车不会相撞，故B正确，D错误故选B、C.13四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图1、2所示，下列说法正确的是()A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B这四辆车均由静止开始运动C在0t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远D在0t2时间内，丙、丁两车间的
14、距离先增大后减小答案：C解析：位移时间图线的斜率表示运动的速度，甲车的xt图线的斜率恒定，表示做匀速直线运动，初速度不为零，乙车的xt图线是曲线，表示做变速运动，甲车和乙车的xt图线的斜率都为正值，表示速度方向都朝向正方向，xt图象只能描述直线运动，A、B均错误；速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，在0tt2的时间内，丁车的速度大于丙车的速度，在两者速度相等前，距离越来越大，C正确，D错误14如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上运动的vt图象，已知在t3时刻，两车相遇，下列说法正确的是()At1t3时间内，a的加速度大小先增大后减小，b的加速度大小先减小后增大Bt1t3时间内，a的平均速度大于b的平均速度Ct1t3时间内，a、b的位移相同Dt1t3时间内，t2时刻a、b两车相距最远答案：B解析：速度时间图线切线的斜率表示加速度，可知a、b的加速度大小都是先减小后增大，故A错误；在vt图象中，与时间轴所围面积为物体运动的位移，故t1t3时间内a的位移大于b的位移，故a的平均速度大于b的平均速度，故B正确，C错误；由于在t3时刻，两车相遇，由图象可知，t1t3时间内两者间的距离逐渐减小，故在t1时刻a、b两车相距最远，故D错误15
