《黄金卷04-备战2020高考数学全真模拟卷（江苏专用考试word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黄金卷04-备战2020高考数学全真模拟卷（江苏专用考试word版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_黄金卷01 备战2020高考数学全真模拟卷数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：160分）注意事项：1本试卷均为非选择题（第1题第20题，共20题）。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题（本大题共14小题
2、，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上）1已知集合，则_2已知是虚数单位，则的共轭复数为_3函数的定义域为_4根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为_I99While I12 IEnd WhilePrint S5从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边不能构成三角形的概率是_6函数的定义域是_7若tanlg（10a），tanlg，且，则实数a的值为_8已知直线、，平面，则下列命题中真命题的有_若，则若，则若，则若，则9各棱长都为的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为，则的值为_10若，则，当且仅当时取等号.设为正实数，且，利用以上命题求得的最大值为_来源
3、:学科网ZXXK11已知，若，则m的取值范围是_12ABC中，已知，则边的长为_13关于曲线，给出下列说法：关于坐标轴对称；关于点对称；关于直线对称； 是封闭图形，面积大于则其中正确说法的序号是_（注：把你认为正确的序号都填上）14在中，为边上的一点，且AD平分的面积，若，则的取值范围为_二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中， 已知， ，是的中点.（1）求证：；（2）求D到平面的距离.ABCBAADACA16（本小题满分14分）已知等边三角形的边长为2，的半径为1，为的任意一条直径.
4、（1）判断的值是否会随点的变化而变化，请说明理由；（2）求的最大值.17（本小题满分14分）如图是一个钻头的示意图，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆锥的底面半径r和高h以及圆柱的高H都可以调节其大小已知圆锥的母线长为定值a，且H=2h设钻头的体积为V，圆锥的侧面积为S来源:Zxxk.Com（1）试验表明：当且仅当取得最大值时，钻头的冲击力最大试求冲击力最大时，r，h分别为多少；（2）试求钻头的体积的最大值18（本小题满分16分）设函数（1）设为的一个极值点，证明；来源:学*科*网（2）设在（0，+）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，证明（缩小的范围）.19（
5、本小题满分16分）设，且，动点的轨迹是曲线C.（1）写出曲线C的轨迹方程，并在如图的坐标系中作出曲线C的示意图，标出曲线C与x轴的左右交点；（2）过点作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于P，Q两点，求证：直线PQ通过一个定点.20（本小题满分16分）设任意一个数列的前项积为.若对任意正整数，总是数列中的某一项，则称数列是“苹果数列”.（1）若数列的通项公式为 （N），证明：是“苹果数列”；（2）若数列的通项公式为（N），判断：数列是不是“苹果数列”？说明理由；（3）若数列的前n项和为，且（N，其中b是与n无关的常数，且）.黄金卷04 备战2020高考全真模拟卷数学 全解全析一、填空题：1【答案
6、】【解析】由集合的交集意义得2【答案】【解析】因为，所以的共轭复数为3【答案】【解析】 4【答案】44【解析】第一次循环：I=3312,S=33;第二次循环：I=1112不成立,S=33+11=44，退出循环，输出的结果为445【答案】【解析】 从2,3,4,5的四条线段中任意取出三条的基本事件如下：2，3，4，2，3，5，2，4，5，3，4，5，其中不可以构成三角形的有2，3，5，所以以这三条线段为边不可以构成三角形的概率是 6【答案】 【解析】 7【答案】1或【解析】tan()1，lg2alga0，所以lga0或lga1，即a1或8【答案】【解析】分别将4个条件中的符号语言转换成图形语言，
7、再利用“线面平行”与“线面垂直”的判断定理进行推理9【答案】【解析】正四棱柱的体积为，正四棱锥的高为，底面积为，故体积为，来源:学科网ZXXK所以正四棱锥与正四棱柱的体积之比为，即 10【答案】 【解析】因为为正实数，所以，所以 ，所以，当且仅当，即时取等号11【答案】【解析】函数是奇函数，在R上单调减，所以12【答案】来源:学科网ZXXK【解析】 在ABC中，由正弦定理得，所以，由余弦定理得，所以，解得，13【答案】 【解析】显然正确，显然错误由得，所以是封闭图形，进一步，所以曲线围成的面积大于单位圆围成的面积14【答案】【解析】设因为，所以，又因为，所以，所以，因为，所以，所以，因为为边上
8、的一点，且AD平分的面积，即，所以，所以，所以，在中，由正弦定理得，所以因为，所以，因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以，因为，所以，所以,所以的取值范围是二、解答题：15【解析】（1）在中，因为，是的中点，所以(2分)，在直三棱柱中，平面平面，平面平面，所以平面(6分)，因为平面，所以(8分)；（2）设D到平面的距离是d，经过计算得，所以，所以(11分)，因为，所以，所以(14分)16【解析】（1）以过A点与BC平行的直线作x轴，过A点与BC垂直的直线为y轴建立坐标系，设P，则Q，B，C，所以；（2）方法一 因为，所以，其中是的夹角，当且仅当同向时取等号方法二 ，当且仅当时，取等号17【
9、解析】（1）由已知得，所以，当且仅当时取等号答：冲击力最大时，（6分）；（2）钻头的体积，因为，所以，其中令，,所以，解得，且当时，当时，所以当时，u取得最大值，即（16分）18【解析】（1）函数的定义域是R，因为为的一个极值点，所以，显然，所以，所以，所以，左边=右边，即成立；（2）由（1）得，为在(0，+)内的一个极值点，所以，所以，的符号如下，xx0的符号k为奇数-来源:Zxxk.Com来源:学_科_网Z_X_X_K0来源:学科网ZXXK+k为偶数+0-所以满足的正根都为的极值点（以上证明了本题的稳定点一定是极值点），由图象得，进一步，所以（以下缩小的范围）由题设条件得，的全部正实根且满
10、足 那么对于n=1,2,，,即由于，由式知，所以综上，19【解析】（1）因为，所以，化简得，因为，所以曲线C是焦点在x轴上椭圆，如图是椭圆的左右顶点；（2）设直线的斜率是k ，不妨设，设，P，Q的坐标分别是，则直线的方程是，由消去y得，解得，将上式中的k换成得，所以，所以直线PQ的方程是：，（根据椭圆是关于x 轴的对称图形猜测，动直线所过的定点一定在x轴上，第6感觉）令y=0得，即直线PQ过定点20【解析】（1）因为数列的通项公式为 (N)，所有数列的前n项积（2分），对任意正整数，因为，若令，则满足，所以对任意正整数，总是数列中的某一项，所以是“苹果数列”（4分）；（2）假设数列是“苹果数列
11、”，则对任意正整数，总是数列中的某一项，即对任意正整数，存在正整数m满足：，取n=1得，存在m=1，满足：，取n=2得，存在正整数m满足：，即，改写得，因为m，所以，所以，所以或3，所以或，因为且，所以与或矛盾，所以假设不成立，故数列不是“苹果数列”（10分）；（3）因为(N)，所以(N)，所以(N)，所以(N)，所以(N)，所以(N)，又，所以，所以，综上，(其中N)，令，所以(N，其中b是与n无关的常数，)令，则，下面证明：为“苹果数列”因为所以，取正整数得，即对任意正整数，总是数列中的某一项，所以数列为“苹果数列”同理可以证明：数列也为“苹果数列”所以数列可以分解为两个“苹果数列”之积（
12、16分）21选做题：A【解析】设直线上任意一点在变换的作用下变成点（3分），由题意知，由得，（6分），代入直线得，即（8分），由点的任意性可得，解得，（10分）B【解析】 因为直线的极坐标方程为所以直线的普通方程为（分），又因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线的直角坐标方程为（6分），联立解方程组得或（8分）根据的范围应舍去,故点的直角坐标为（10分）C【解析】 ，当且仅当时，取等号，所以的最大值为222【解析】（1）某一门选拔性考试平均成绩的估计值为70分（4分）；(2) 考生得90分的概率为，考生得80分的概率为，考生得60分的概率为，考生得50分的概率为（6分），因为320=390+50=290+80+60=480,所以考生总分为320概率的估计值为（10分）23【解析】（1），所以，当时，当时，所以的最小值是（2分）；（2）（）当时，即，由（1）得，所以，当时，结论成立（3分）；（）假设时，若，则成立，当时，若，设，所以，由归纳假设得：（5分），所以，所以，所以，由，同理得，（7分），+得，所以，因为，所以（9分）综合（）、（）得：命题成立（10分）数学（附加题）（考
