医学统计学培训资料(

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1、本资料来源 医学统计学 总体与样本参数和统计量同质与变异抽样误差概率变量 例2 1某市110名7岁男童的身高 cm 资料如下 请作统计描述 114 4119 2124 7125 0115 0112 8120 2110 2120 9120 1125 5120 3122 3118 2116 7121 7116 8121 6115 2122 0121 7118 8121 8124 5121 7122 7116 3124 0119 0124 5121 8124 9130 0123 5128 1119 7126 1131 3123 8114 7122 2122 8128 6122 0132 5122 0

2、123 5116 3126 1119 2126 4118 4121 0119 1116 9131 1120 4115 2118 0122 4114 3116 9126 4114 2127 2118 3127 8123 0117 4123 2119 9122 1120 4124 8122 1114 4120 5115 0122 8116 8125 8120 1124 8122 7119 4128 2124 1127 2120 0122 7118 3127 1122 5116 3125 1124 4112 3121 3127 0113 5118 8127 6125 2121 5122 5129 1

3、122 6134 5118 3132 8 表2 1110名7岁男童身高频数分布 图2 1某市110名7岁男童身高的频数分布 如例2 1 某市110名7岁男孩身高均数为 用加权法可求某市110名7岁男孩身高均数如下 表2 5某市大气中日平均浓度 表2 440例麻疹易感儿童的血凝抑制抗体滴度 正态分布标准正态分布 正态分布的特点 1 单峰 钟形2 以均数为中心 两侧对称3 尾端不与横轴相交4 均数 位置 标准差 形状5 曲线下面积分布有特殊规律 表3 1110名7岁男童身高频数实际分布与理论分布的比较 例3 3已得110名7岁男童身高 现欲估计该地1995年身高界于116 5cm到119 0cm范

4、围内的7岁男童比例及110名7岁男童中身高界于116 5 119 0cm范围的人数 临床参考值范围的制定 1 选取适当数量的 正常 人2 控制测量误差3 确定单 双侧4 确定适当的范围大小5 确定正确的统计方法 正态分布法百分位数法 总体和样本 总体population 样本sample 有限总体无限总体 随机抽取 统计推断 外推 统计描述 抽样研究总体 样本 在抽样研究中 抽样误差是不可避免的 数理统计推理和中心极限定理 centrallimittheorem 表明 从正态总体N 中 随机抽取例数为n的样本 样本均数也服从正态分布 即使从偏态总体随机抽样 当n足够大时 如n 50 也近似正态

5、分布 不同自由度下t分布图 例4 2现测得某地25名1岁婴儿血红蛋白的平均值为123 7 g L 求其95 可信区间 本例n 25 S 11 9g L 按式 4 2 算得样本均数的标准误为 g L n 1 25 1 24 取双尾0 05 查附表2 t值表得 按式 4 4 得 即 118 79 128 61 g L故该地1岁婴儿血红蛋白平均值95 的可信区间为 118 79 128 61 g L 例4 4某地抽得正常成人200名 测得其血清胆固醇的均数为3 64mmol L 标准差为1 20mmol L 试估计该地正常成人血清胆固醇均数的95 可信区间 本例n 200 50 故采用正态近似的方法

6、按式 4 7 计算可信区间 今 3 64 S 1 20 取双尾0 05得 即 3 47 3 81 mmol L故该地正常成人血清胆固醇均数的95 可信区间为 3 47 3 81 mmol L 假设检验 例3 4据大量调查知 健康成年男子脉搏的均数为72次 分 某医生在山区随机调查了25名健康成年男子 其脉搏均数为74 2次 分 标准差为6 5次 分 能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群 返回1返回2 两均数不相等的原因有两种可能 由于抽样误差所致 样本来自另一总体 由于环境条件的影响 山区成年男子的脉搏确实高于一般 判断的方法 假设检验 1 建立检验假设 确定检验水准H0 0山区成年男子平

7、均脉搏数与一般人群相等H1 0山区成年男子平均脉搏数高于一般人群单侧 0 05 2 计算统计量 3 确定P值 作出统计推断查附表2 t界值表 t0 05 24 1 711 t0 10 24 1 318 得0 10 P 0 05 按 0 05水准不拒绝H0 尚不能认为该山区健康成年男子的脉搏均数高于一般健康成年男子的脉搏均数 例3 6为探讨MRI无创性测量肺脉舒张压 PADP 的新途径 分别用MRI和右心导管两种方法测量12名患者的肺脉舒张压 资料如表3 1 问两种方法的检测结果有无差别 表3 1两种方法检测12名患者的肺脉舒张压 kPa 结果 1 建立假设检验 确定检验水准H0 两方法检验结果

8、相同 即 d 0H1 两方法检验结果不同 即 d 0双侧 0 05 2 计算统计量 n 1 12 1 11 3 确定P值 作出统计推断查附表2 t界值表 得0 20 P 0 10 按 0 05水准不拒绝H0 尚不能认为两种方法检查的结果不同 3 成组设计的t检验 例3 7某医生研究野木瓜用于手术后的镇痛疗效 以哌替啶作为对照 观察两药的镇痛时间 h 得到下表3 2结果 问野木瓜与哌替啶的术后平均镇痛时间是否不同 表3 2野木瓜和哌替啶的镇痛时间 h 比较 1 建立假设检验 确定检验水准H0 1 2 即两总体均数相等H1 1 2 即两总体均数不相等双侧 0 05 2 计算统计量 3 确定P值 作

9、出统计推断查附表2 t界值表 得P 0 001 按 0 05水准拒绝H0 接受H1 差异有统计学意义 故可认为野木瓜与哌替啶的术后平均镇痛时间不同 野木瓜液的镇痛时间较长 能否用两样本均数比较的t检验 例3 8为了摸清高碘是否影响儿童的智力发育 造成智力低下 研究者抽样调查了农村地区的高碘地区100名小学生和非高碘区105名小学生的智商 IQ 得到如表3 3结果 问该农村地区的高碘地甲病区小学生智商水平是否与非高碘区不同 假定两组受教育年限 学校规模 师资水平 经济状况 生活水平相近 1 建立假设检验 确定检验水准H0 该市高碘区与非高碘区儿童智力均数相等 即 1 2H1 该市高碘区与非高碘区

10、儿童智力均数不等 即 1 2双侧 0 05 2 计算统计量 3 确定P值 作出统计推断查附表2 t界值表 时 得P 0 001 按 0 05水准拒绝H0 接受H1 差异有统计学意义 可认为该农村高碘区与非高碘区儿童智力均数不等 高碘区较低 I型错误与II型错误 拒绝了实际上成立的H0 这类 弃真 的错误为I型错误 typeIerror 不拒绝实际上不成立的H0 这类 存伪 的错误为II型错误 typeIIerror 客观实际拒绝H0不拒绝H0H0成立I型错误 推断正确 1 H0不成立推断正确 1 II型错误 的关系 通常当n固定时 愈小 愈大 反之 愈大 愈小 增大n 可同时减小 检验效能 1

11、 称为或把握度 powerofatest 其统计学意义是若两总体确有差别 按 水准能检出其差别的能力 值的大小很难确切估计 只有在已知样本含量n 两总体参数差值 以及所规定的检验水准 的条件下 才能估算出 大小 或通过非中心的t界值表得到 假设检验中的注意事项 要保证组间的可比性要根据研究目的 设计类型和资料类型选用适当的检验方法正确理解差别有无显著性的统计学意义结论不能绝对化单 双侧检验应事先确定 假设检验常见结果 专业有意义 统计学检验无意义 专业无意义 统计学检验有意义 专业有意义 统计学检验有意义 两均数的等效检验 equivalencetestofmeans 问题的提出 研究者希望了

12、解该新药 或检验方法 与常规药物 或检验方法 有效率是否相近或相等 以便代替原用的药物 若用前述的一般假设检验方法 P 可得出不拒绝H0的统计结论 即尚不能认为两种处理有差别 问题 能否认为两药等效 Why 例3 12为评价厄贝沙坦治疗轻 中度高血压病人的临床疗效 以录沙坦为对照 选取轻 中度高血压病人 采用双盲双模拟 随机对照法 治疗4周时的收缩压改变值的均数及标准差列入表3 5中 能否认为两种药物的降压效果等效 表3 5厄贝沙坦与氯沙坦的4周降压效果 kPa 1 建立假设 样本均数与总体均数两样本均数H0 0 H0 1 2 H1 0 H1 1 2 0 05 0 05 是等效界值 应在进行等

13、效检验时 事先给定 是一个有临床意义的值 一般由研究者根据专业知识确定 2 计算统计量 1 样本均数与总体均数比较2 两样本均数比较 3 确定P值 作出统计推断根据 n 1 样本与总体 或 n1 n2 2 两样本 查t界值表 确定P值 若P 拒绝H0 可认为两总体均数等效 例3 12根据表3 5的资料能否认为两种药物的降压效果等效 表3 5厄贝沙坦与氯沙坦的4周降压效果 kPa 1 建立假设检验 确定检验水准H0 1 2 0 67kPaH1 1 2 0 67kPa 0 05 2 计算统计量 3 确定P值 作出统计推断查附表2 t界值表 得0 025 P 0 05 按 0 05水准拒绝H0 接受

14、H1 可认为两种药物的降压效果等效 4 注意事项 1 值的选定在等效检验中十分重要 若 确定过大 将把不等效的处理措施判断为等价 若 确定过小 则很难得到等效的结果 2 惯用的假设检验与等效检验H0与H1的比较 惯用的假设检验等效检验H0 1 2H0 1 2 H1 1 2H1 1 2 方差分析 例5 1某社区随机抽取了30名糖尿病患者 IGT异常和正常人进行载脂蛋白 mg dL 测定 结果见表5 2 问三种人的载脂蛋白有无差别 表5 2糖尿病患者 IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果 总变异 组间变异 组内变异 1 建立检验假设和确定检验水准H0 三种人载脂蛋白的总体均数相等 即 1 2 3H

15、1 三种人载脂蛋白的总体均数不全相等 0 05 总 N 1 30 1 29 组间 k 1 3 1 2 组内 N k 30 3 27MS组间 SS组间 组间 2384 026 2 1192 013MS组内 SS组内 组内 5497 84 27 203 62F MS组间 MS组内 1192 013 203 62 5 854 表5 4例5 1的方差分析结果 3 确定P值和作出推断结论以 组间为 1 组内为 2查F界值表 得F0 05 2 27 3 35 F0 01 2 27 5 49 本例F 5 8547 F0 01 2 27 故P 0 01 在 0 05水准上拒绝H0 接受H1 可以认为三种人的载

16、脂蛋白不同 例5 2对小白鼠喂以A B C三种不同的营养素 目的是了解不同营养素增重的效果 采用随机区组设计方法 以窝别作为划分区组的特征 以消除遗传因素对体重增长的影响 现将同品系同体重的24只小白鼠分为8个区组 每个区组3只小白鼠 三周后体重增量结果 克 列于表5 5 问小白鼠经三种不同营养素喂养后所增体重有无差别 表5 5A B C三种营养素喂养小白鼠所增体重 克 1 建立检验假设和确定检验水准H0 三种营养素喂养的小白鼠体重增量相等 即 1 2 3H1 三种营养素喂养的小白鼠体重增量不全相等 0 05 总 N 1 24 1 23 处理 k 1 3 1 2 区组 n 1 8 1 7 误差 k 1 n 1 2 7 14 MS处理 SS处理 处理 144 92 2 72 46MS误差 SS误差 误差 340 54 14 24 32F MS处理 MS误差 72 46 24 32 2 979 表5 7例5 2的方差分析结果 3 确定P值和作出推断结论 以 处理 即 1 2和 误差 即 2 14查F界值表 得F0 05 2 14 3 74 本例F 2 980 05 根据 0 05的水准 不