《2014届高三数学一轮复习专讲专练:5.3等-比-数-列》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014届高三数学一轮复习专讲专练:5.3等-比-数-列(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(三十二)等 比 数 列1已知等比数列an的公比为正数,且a3a92a,a21,则a1()A.B.C. D22(2012德州模拟)设an是公比为正数的等比数列,若a11,a516,则数列an前7项的和为()A63 B64C127 D1283(2012东城区模拟)设数列an满足:2anan1(an0)(nN),且前n项和为Sn,则的值为()A. B.C4 D24已知等比数列an中,an0,a10a11e,则ln a1ln a2ln a20的值为()A12 B10C8 De5(2013太原模拟)各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若Sn2,S3n14,则S4n等于()A80 B
2、30C26 D166已知数列an,则“an,an1,an2(nN)成等比数列”是“aanan2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知各项不为0的等差数列an,满足2a3a2a110,数列bn是等比数列,且b7a7,则b6b8_.8(2012江西高考)等比数列an的前n项和为Sn,公比不为1.若a11,则对任意的nN,都有an2an12an0,则S5_.9(2013西城期末)已知an是公比为2的等比数列,若a3a16,则a1_;_.10设数列an的前n项和为Sn,a11,且数列Sn是以2为公比的等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)求a1a3a2n
3、1.11已知数列an的前n项和为Sn,且Sn4an3(nN)(1)证明:数列an是等比数列;(2)若数列bn满足bn1anbn(nN),且b12,求数列bn的通项公式12(2012山东高考)在等差数列an中,a3a4a584,a973.(1)求数列an的通项公式;(2)对任意mN,将数列an中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm,求数列bm的前m项和Sm.1(2012山西四校联考)已知数列an的前n项和Sn2n1,则数列an的奇数项的前n项和为()A.B.C. D.2(2012浙江高考)设公比为q(q0)的等比数列an的前n项和为Sn,若S23a22,S43a42,则q_.3设数列an
4、的前n项和为Sn,其中an0,a1为常数,且a1,Sn,an1成等差数列(1)求an的通项公式;(2)设bn1Sn,问:是否存在a1,使数列bn为等比数列?若存在,求出a1的值;若不存在,请说明理由答 案课时跟踪检测(三十二)A级1选B设an的公比为q(q0),则由a3a92a得a2a,q,则a1.2选C由a11,a516,得q416,q2,S7127.3选A由题意知,数列an是以2为公比的等比数列,故.4选Bln a1ln a2ln a20ln(a1a20)(a2a19)(a10a11)ln e1010.5选B设S2na,S4nb,由等比数列的性质知:2(14a)(a2)2,解得a6或a4(
5、舍去),同理(62)(b14)(146)2,所以bS4n30.6选A显然,nN,an,an1,an2成等比数列,则aanan2,反之,则不一定成立,举反例,如数列为1,0,0,0,7解析:由题意可知,b6b8ba2(a3a11)4a7,a70,a74,b6b816.答案:168解析:由题意知a3a22a10,设公比为q,则a1(q2q2)0.由q2q20解得q2或q1(舍去),则S511.答案:119解析:an是公比为2的等比数列,且a3a16,4a1a16,即a12,故ana12n12n,n,n,即数列是首项为,公比为的等比数列,.答案:210解:(1)S1a11,且数列Sn是以2为公比的等
6、比数列,Sn2n1,又当n2时,anSnSn12n2(21)2n2.an(2)a3,a5,a2n1是以2为首项,以4为公比的等比数列,a3a5a2n1.a1a3a2n11.11解:(1)证明:依题意Sn4an3(nN),n1时,a14a13,解得a11.因为Sn4an3,则Sn14an13(n2),所以当n2时,anSnSn14an4an1,整理得anan1.又a110,所以an是首项为1,公比为的等比数列(2)因为ann1,由bn1anbn(nN),得bn1bnn1.可得bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)23n11(n2),当n1时也满足,所以数列bn的通项公式为bn3n11.1
7、2解:(1)因为an是一个等差数列,所以a3a4a53a484,所以a428.设数列an的公差为d,则5da9a4732845,故d9.由a4a13d得28a139,即a11,所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN)(2)对mN,若9man92m,则9m89n0,q.答案:3解:(1)依题意,得2Snan1a1.当n2时,有两式相减,得an13an(n2)又因为a22S1a13a1,an0,所以数列an是首项为a1,公比为3的等比数列因此,ana13n1(nN)(2)因为Sna13na1,bn1Sn1a1a13n.要使bn为等比数列,当且仅当1a10,即a12.所以存在a12,使数列bn为等比数列