《2020陕西省商洛市洛南县高二（下）期中数学试卷解析版（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020陕西省商洛市洛南县高二（下）期中数学试卷解析版（文科）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 11 页 期中数学试卷 文科 期中数学试卷 文科 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 60 0 分 1 下列表述正确的是 归纳推理是由部分到整体的推理 归纳推理是由一般到一般的推理 演绎推理是由一般到特殊的推理 类比推理是由特殊到一般的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理 A B C D 2 下列关于结构图的说法不正确的是 A 结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系 B 结构图都是 树形 结构 C 简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点 D 复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系 3 已知 a 0 i
2、 为虚数单位 ai a i 的实部与虚部互为相反数 则 a A 4B 3C 2D 1 4 用反证法证明命题 若直线 AB CD 是异面直线 则直线 AC BD 也是异面直 线 的过程归纳为以下三个步骤 则 A B C D 四点共面 所以 AB CD 共面 这与 AB CD 是异面直线矛盾 所以假设错误 即直线 AC BD 也是异面直线 假设直线 AC BD 是共面直线 则正确的序号顺序为 A B C D 5 已知 f1 x cosx f2 x f x f3 x f 2 x f4 x f 3 x fn x f n 1 x 则 f2019 x 等于 A sinxB sinxC cosxD cosx
3、 6 阅读程序框图 运行相应的程序 则输出 i 的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 第 2 页 共 11 页 7 三角形的面积为 S a b c r a b c 为三边的边长 r 为三角形内切圆半径 利用类比推理可得出四面体的体积为 A V abc a b c 为底边边长 B V Sh S 为地面面积 h 为四面体的高 C V ab bc ac h a b c 为底边边长 h 为四面体的高 D V S1 S2 S3 S4 r 其中 S1 S2 S3 S4分别为四面体四个面的面积 r 为四 面体内切球的半径 8 以下是解决数学问题的思维过程的流程图 在此流程图中 两条流程线与 推理与证明 中
4、的思维方法匹配正确的是 A 综合法 分析法B 分析法 综合法 C 综合法 反证法D 分析法 反证法 9 在复平面内 复数 6 5i 2 3i 对应的点分别为 A B 若 C 为线段 AB 的中点 则 点 C 对应的复数是 A 4 8iB 8 2iC 2 4iD 4 i 10 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x 吨 与相应的生产能耗 y 吨 标准煤的几组对应数据 根据表中提供的数据 求出 y 关于 x 的线性回归方 程 0 7x 0 35 那么表中 m 的值为 x3456 y2 5m44 5 A 4B 3 5C 4 5D 3 11 设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为 A
5、 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不 发生的概率相同 则事件 A 发生的概率 P A 是 A B C D 12 甲 乙 丙三人中 一人是工人 一人是农民 一人是知识分子 已知丙的年龄比 知识分子大 甲的年龄和农民不同 农民的年龄比乙小 根据以上情况 下列判断 正确的是 A 甲是工人 乙是知识分子 丙是农民 B 甲是知识分子 乙是农民 丙是工人 C 甲是知识分子 乙是工人 丙是农民 D 甲是农民 乙是知识分子 丙是工人 二 填空题 本大题共 4 小题 共 20 0 分 13 某自动化仪表公司组织结构如表 其中采购部的直 接领导是 第 3 页 共 11 页 14 若 a 为正实数 i 为虚
6、数单位 且 2 则 a 15 已知复数 z 满足 z 1 i 1 则 z 的最小值是 16 对于函数 f x 若 f 1 0 f 2 3 f 3 8 f 4 15 运用归纳推理的 方法可猜测 f n 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 0 分 17 已知 复数 z 满足 z 2 i a i a R 1 求复数 z 2 a 为何值时 复数 z2对应的点在第一象限 18 已知复数 z 3 bi b R 且 1 3i z 为纯虚数 1 求复数 z 2 若 求复数 w 的模 w 19 画出数系的扩充的结构图 20 某中学拟在高一下学期开设游泳选修课 为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有 关 现从
7、高一学生中抽取 100 人做调查 得到 2 2 列联表 第 4 页 共 11 页 喜欢游泳不喜欢游泳合计 男生40 女生30 合计100 且已知在 100 个人中随机抽取 1 人 抽到喜欢游泳的学生的概率为 1 请完成上面的列联表 2 根据列联表的数据 是否有 99 9 的把握认为喜欢游泳与性别有关 并说明 你的理由 21 某同学在一次研究性学习中发现 以下五个式子的值都等于同一个常数 sin213 cos217 sin 13 cos 17 sin215 cos215 sin 15 cos 15 sin218 cos212 sin 18 cos 12 sin2 18 cos248 sin 18
8、 cos 48 sin2 25 cos255 sin 25 cos 55 1 试从上述五个式子中选择一个 求出这个常数 2 根据 1 的计算结果 将该同学的发现推广为三角恒等式 并证明你的结论 22 用分析法证明 若 a 0 则 第 5 页 共 11 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 所谓归纳推理 就是从个别性知识推出一般性结论的推理 故 对 错 又所谓演绎推理是由一般到特殊的推理 故 对 类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同 从而推出它们的其他属性也相同的推 理 故 错 对 故选 C 本题解决的关键是了解归纳推理 演绎推理和类比推理的概念及它们间的区别与联系 利用归纳推
9、理就是从个别性知识推出一般性结论的推理 从而可对 进行判断 由类 比推理是由特殊到特殊的推理 从而可对 进行判断 对于 直接据演绎推理即得 本题主要考查推理的含义与作用 所谓归纳推理 就是从个别性知识推出一般性结论的 推理 演绎推理可以从一般到一般 类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同 从而推出它们的其他属性也相同的推理 2 答案 B 解析 解 结构图是指以模块的调用关系为线索 用自上而下的连线表示调用关系并 注明参数传递的方向和内容 从宏观上反映软件层次结构的图形 A 结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系 正确 B 结构图不一定都是 树形 结构 错误 C 简洁
10、的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点 正确 D 复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系 正确 故选 B 根据结构图的定义 结构图 指以模块的调用关系为线索 用自上而下的连线表示调用 关系并注明参数传递的方向和内容 从宏观上反映软件层次结构的图形 对各个选项进 行判断即可 本题主要考查了结构图及结构图的特点 属于基础题 3 答案 D 解析 解 ai a i a a2i 的实部与虚部互为相反数 a2 a 又 a 0 a 1 故选 D 利用复数代数形式的乘除运算化简 再由实部与虚部互为相反数列式求得 a 值 本题考查复数代数形式的乘除运算 考查复数的基本概念 是基础题 4
11、 答案 B 解析 分析 本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤 属于中档题 根据用反证法证明数学命题的方法和步骤 可得结论 第 6 页 共 11 页 解答 解 用反证法证明命题 若直线 AB CD 是异面直线 则直线 AC BD 也是异面直 线 的过程 假设直线 AC BD 是共面直线 则 A B C D 四点共面 所以 AB CD 共面 这与 AB CD 是异面直线矛盾 故所以假设错误 即直线 AC BD 也是异面直线 故选 B 5 答案 D 解析 解 根据题意 f1 x cosx f2 x f1 x sinx f3 x f2 x cosx f4 x f3 x sinx f5 x f4
12、 x cosx 则 fn 4 x fn x 故 f2019 x f3 x cosx 故选 D 根据题意求得 f1 x f2 x f3 x f4 x 从中找出规律 据此分析可得答 案 本题考查导数的运算与函数的周期性 得到 fn 4 x fn x 是关键 属于中档题 6 答案 B 解析 解 该程序框图是循环结构 经第一次循环得到 i 1 a 2 经第二次循环得到 i 2 a 5 经第三次循环得到 i 3 a 16 经第四次循环得到 i 4 a 65 满足判断框的条件 执行是 输出 4 故选 B 通过程序框图的要求 写出前四次循环的结果得到输出的值 本题考查解决程序框图中的循环结构时 常采用写出前
13、几次循环结果 找规律 7 答案 D 解析 解 设四面体的内切球的球心为 O 则球心 O 到四个面的距离都是 r 根据三角形的面积的求解方法 分割法 将 O 与四顶点连起来 可得四面体的体积等 于以 O 为顶点 分别以四个面为底面的 4 个三棱锥体积的和 V S1 S2 S3 S4 r 故选 D 根据平面与空间之间的类比推理 由点类比点或直线 由直线类比直线或平面 由内切 圆类比内切球 由平面图形面积类比立体图形的体积 结合求三角形的面积的方法类比 求四面体的体积即可 类比推理是指依据两类数学对象的相似性 将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另 一类数学对象上去 一般步骤 找出两类事物之间的相似
14、性或者一致性 用一类事 物的性质去推测另一类事物的性质 得出一个明确的命题 或猜想 8 答案 A 第 7 页 共 11 页 解析 解 根据已知可得该结构图为证明方法的结构图 由已知到可知 进而得到结论的应为综合法 由未知到需知 进而找到与已知的关系为分析法 故 两条流程线与 推理与证明 中的思维方法为 综合法 分析法 故选 A 根据综合法和分析法的定义 可知由已知到可知进而得到结论的应为综合法 由未知到 需知 进而找到与已知的关系为分析法 进而得到答案 本题以结构图为载体 考查了证明方法的定义 正确理解综合法和分析法的定义 是解 答的关键 9 答案 C 解析 解 两个复数对应的点的坐标分别为
15、A 6 5 B 2 3 则其中点的坐 标为 C 2 4 故其对应的复数为 2 4i 故选 C 根据两个复数对应的点的坐标分别为 A 6 5 B 2 3 确定中点坐标为 C 2 4 得到答案 本题考查复平面的基本知识及中点坐标公式 求解此类问题要能够灵活准确的对复平面 内的点的坐标与复数进行相互转化 10 答案 D 解析 解 根据所给的表格可以求出 4 5 这组数据的样本中心点在线性回归直线上 0 7 4 5 0 35 m 3 故选 D 根据表格中所给的数据 求出这组数据的横标和纵标的平均值 表示出这组数据的样本 中心点 根据样本中心点在线性回归直线上 代入得到关于 m 的方程 解方程即可 本题
16、考查线性回归方程的应用 是一个基础题 题目的运算量不大 解题的关键是理解 样本中心点在线性回归直线上 11 答案 D 解析 分析 本题考查的知识点是相互独立事件的乘法公式 由两个独立事件 A 和 B 都不发生的概 率为 则 P P A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生的概率相同 则 P P B P A P 设 P A x P B y 构造关于 x y 的方程 解方程即可求出事件 A 发生的概率 P A 本小题主要考查相互独立事件概率的计算 运用数学知识解决问题的能力 要想计算一 个事件的概率 首先我们要分析这个事件是分类的 分几类 还是分步的 分几步 然后再利用加法原理和乘法原理进行求解 解答 解 由题意 P P P P B P A P 第 8 页 共 11 页 设 P A x P B y 则 即 x2 2x 1 x 1 或 x 1 舍去 x 故选 D 12 答案 C 解析 分析 本题考查命题真假的判断 考查简单的合情推理等基础知识 是基础题 由 甲的年龄和农民不同 和 农民的年龄比乙小 知丙是农民 且丙比乙小 再由 丙的年龄比知识分子大 可知 甲是知识分子 故乙是工人
