《2020中考数学,反比例函数应用+分式+反比例函数应用+线段-角-相交线与平行线+选择题解题技巧》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学,反比例函数应用+分式+反比例函数应用+线段-角-相交线与平行线+选择题解题技巧（105页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 结合近几年中考试题分析 分式内容的考查主要有以下特点 1 命题方式为分式的概念 化简 求值 运算以及结合其他知识进行考查 题型主要以选择题 填空题为主 2 命题热点为通过分式的化简求值考查分式的运算及因式分解的知识 1 分式的基本性质是分式化简 运算的基本依据 因此首先要深入理解分式的基本性质并能灵活运用 运用因式分解法是分式约分 化简求值的技巧手段 应时刻注意运用 2 分式的化简和运算是中考热点 应加强训练 在分式运算中 要联系和类比已学过的分数运算 3 分式的化简求值问题 一要注意整体思想 二要注意解题技巧 4 通分 把几个异分母的分式化为与原来的分式相等的同分母的分式 叫做分式的通分
2、通分的关键是确定各分母的 3 约分 把一个分式的分子与分母的 约去叫做分式的约分 约分的结果必须是 分式 分式是指分式的分子和分母没有公因式 公因式 最简 最简 最简公分母 3 混合运算 先算乘方 再算乘除 进行约分化简后 最后进行加减运算 如有括号 先算括号里的 例1 2011 江津中考 下列式子是分式的是 A B C D 思路点拨 根据分式的定义一一判定 自主解答 选B 根据分式的定义判断 A C分母中都不含有字母 D中虽含有字母 但是其表示一个固定的数 圆周率 分式的概念 1 2011 南充中考 当分式的值为0时 x的值是 A 0 B 1 C 1 D 2 解析 选B 若分式的值为0 需使
3、x 1 0且x 2 0 故x 1 2 2011 黄冈中考 要使式子有意义 则a的取值范围为 解析 由题意知a 2 0且a 0 解得a 2且a 0 答案 a 2且a 0 3 2011 杭州中考 已知分式 当x 2时 分式无意义 则a 当a1 所以当a 6时 使分式无意义的x的值共有2个 答案 62 例2 2010 连云港中考 化简 思路点拨 自主解答 原式 答案 a 2 分式的基本性质 4 2010 苏州中考 化简的结果是 A B a C a 1 D 解析 选B 原式 5 2010 淮安中考 化简 解析 原式 答案 8 6 2011 广东中考 化简 解析 原式 x y 1 答案 x y 1 7
4、2011 聊城中考 化简 解析 例3 2011 南充中考 先化简 再求值 其中x 2 思路点拨 自主解答 原式 当x 2时 原式 1 分式的运算 8 2010 淄博中考 下列运算正确的是 A B C D 解析 选D A项结果为 B项结果为 C项结果为 D项正确 但在计算过程中要把先约分 再加减 9 2011 孝感中考 化简的结果是 A B C D y 解析 选B 故选B 10 2010 黔南州中考 如果 计算的值为 A B C 1 D 2 解析 选A 由 得a 2b 代入原式 即 11 2011 泉州中考 先化简 再求值 其中x 2 解析 原式 当x 2时 原式 1 1 2009 鄂州中考 使
5、代数式有意义的x的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 4 D x 3且x 4 解析 选D 则 x 3且x 4 2 2009 包头中考 化简 其结果是 A B C D 解析 选D 3 2010 威海中考 化简的结果是 A a 1 B a 1 C ab 1 D ab b 解析 选B 原式 4 2010 毕节中考 已知x 3y 0 求的值 解析 当x 3y 0时 x 3y 原式 5 2010 咸宁中考 先化简 再求值 其中a 3 解析 原式 当a 3时 原式 6 2010 长沙中考 先化简 再求值 其中 解析 原式当时 原式 7 1 2010 宁波中考 其中a 3 2 2010 重庆中考 其
6、中x 1 解析 1 原式 当a 3时 原式 2 原式 当x 1时 原式 1 2 3 9 3反比例函数的应用 反比例函数的应用 反比例函数应用 学习目标 1 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 2 能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题 3 经历分析实际问题中变量之间的关系 建立反比例函数模型 进而解决问题的过程 4 使学生认识数学与生活的密切联系 激发学生学习数学的兴趣 增强数学应用意识 探索新知 例1 某自来水公司计划新建一个容积为4 104m3的长方体蓄水池 1 蓄水池的底面积S 与其深度h m 有怎样的函数关系 2 如果蓄水池的深度设计为5m 那么蓄水池的底面积
7、应为多少平方米 3 由于绿化以及辅助用地的需要 经过实地测量 蓄水池的长与宽最多只能分别设计为100m和60m 那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求 保留两位小数 点拨释疑 解 1 由sh 4 104变形得s 所以蓄水池的底面积s是其深度h的反比例函数 2 把h 5代入s 得s 8000 所以当蓄水池的深度设计为5m时 蓄水池的底面积应为8000m2 点拨释疑 3 根据题意 得s 100 60 6000 代入s 得h 6 67 所以蓄水池的深度至少达到6 67m才能满足要求 生活与数学 1 已知矩形的面积为6 则它的长y和宽x之间的函数关系用图象大致可表示为 A B C D B 生活与数学
8、 2 你吃过拉面吗 实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识 一定体积的面团做成拉面 面条的总长度y m 是面条的粗细 横截面积 S mm2 的反比例函数 其图象如图所示 1 写出y与S的函数关系式 2 当面条粗1 6mm2时 面条的总长度是多少米 例2 为了预防 传染病 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知在药物燃烧时段内 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃烧完 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药
9、物燃烧后y关于x的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时 学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过 分钟后 学生才能回到教室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 近年来 我国煤矿安全事故频频发生 其中危害最大的是瓦斯 其主要成分是CO 在一次矿难事件的调查中发现 从零时起 井内空气中CO的浓度达到4mg L 此后浓度呈直线型增加 在第7小时达到最高值46mg L 发生爆炸 爆炸后 空气中的CO浓度成反比例下降 如图所示 根据题中相关信息回答下列问题 1 求爆炸前
10、后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式 并写出相应的自变量取值范围 2 当空气中的CO浓度达到34mg L时 井下3km的矿工接到自动报警信号 这时他们至少要以多少km h的速度撤离才能在爆炸前逃生 3 矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg L及以下时 才能回到矿井开展生产自救 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 我反思 我进步 总结 实际问题数学问题 反比例函数 1 本节课学习的数学知识 运用反比例函数的知识解决实际问题 2 本节课学习的数学方法 建模思想和函数的思想 反思1 本节课你有什么收获 2 你对自己今天的表现满意吗 数学来源于生活 生活中处处有数学 让我们学会用数学的眼光看待生活
11、专题 中考数学选择题解题技巧 小题不能大做 在中考中 选择题是一种必不可少的重要题型 一般有12道小题 共36分 选择题的得分率直接影响到中考的成绩 只有努力提高选择题的得分率 才能在中考中立于不败之地 纵观近年来中考试题 选择题不仅占有很大篇幅 分值较高 且难度较大 如有的题知识内容错综复杂 有的题信息设置巧妙隐蔽 有的题表面看是选择题 实际上是一道复杂的计算题 这造成很多学生失分严重 目前很多学生对解答选择题缺乏正确的解题思路和方法 没有掌握一定技巧 既费时又差错普遍 由于选择题的特点是在已经给定的选项中寻找正确的答案 因此在解题方法上有它一定的特殊性和技巧性 今天我根据教学经验结合典型例
12、题来谈谈选择题的几种实用巧解方法 希望对提高同学们的思维敏捷性和解题能力会有所帮助 选择题它提供四个选项 只有其中一项是正确选项 或是符合题意的选项 其它三项叫做 干扰项 所谓的 干扰项 就是要求其它选项要对正确选项进行干扰 一要干扰 二要干扰有效 三要干扰出考生的典型错误 于是干扰是命题者的初衷 也是评价选择题的一项重要标准 下面我列出选择题选项设计的四种常见 干扰项 设计方式 可以帮助同学们加深对选择题解题技巧的理解 一 考法展示 1 概念混淆法 对于概念性较强的试题 可针对考生客易产生混淆的概念 性质 公式和法则等来编制诱误项 例1 下列命题中 是真命题的是 A 对角线相等的四边形是矩形
13、B 对角线互相垂直的四边形是菱形C 对角线互相平分的四边形是平行四边形D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 启发 在平时的复习中 必须对相关 相近 易混 易错的知识进行比较和辨析 才能排除干扰准确作答 C 2 条件疏漏法 条件疏漏是学生解选择题时经常出错的原困 尤其是疏漏隐蔽条件的情况更为普遍 因此 由疏漏条件所产生的结果作为诱误项 是编制选择题的一种最常用方法 例2 一直角三角形的两边长分别为3和4 则第三边的长为 启发 在平时的解题中要养成认真审题的习惯 练就一双发现题目隐含条件的慧眼 D 3 推理错乱法 推理错乱是学生解答题数学选择的又一种常见失误 因此 将解题过程中不合逻辑的推理而
14、造成的错误结果设计成干扰项 是一种行之有效的选择题设计方法 例3 将正方形图1作如下操作 第1次 分别连结各边中点如图2 得到5个正方形 第2次 将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3 得到9个正形 以此类推 根据以上操作 若要得到2013个正方形 则需要操作的次数是 A 502B 503C 504D 505 启发 推理的依据是数学的定理 公理和法则 如果不能熟记 则就有可能产生推理错误 C 4 计算差错法 计算差错 包括公式或运算法则得误用 错用 数值计算或字符运算的失误 乃至笔误 这些都是考生解答数学选择题时的常见过失 由此导致错误结论 是一类非常普遍的现象 所以在设计选择题时 模拟考生
15、的演算过程的失误差错 常常可得到迷惑性和干扰性比较大得干扰项 对提高试题的针对性和鉴别力十分有效 例4 若在实数范围内有意义 则x的取值范围是 A x 3B x 3C x 3D x 3 启发 本题最容易犯的错误有 一是弄反不等号方向 二是弄丢等号 考生在平时的练习中一定要细心观察 反复体会 熟练掌握各类题目的解题技巧 努力提高解题的正确率 D 二 选择题的常用解法 1 直接法 直接法是指从题设条件出发 运用有关概念 性质 公理 定理 法则和公式等知识 通过严格的推理和运算 从而得出正确的结论 然后对照题目所给出的选择支 对号入座 作出相应的选项 直接法经常用于处理涉及概念 性质的辨析或运算较简
16、单的题目 这种方法是同学们最熟悉的 也是最大量运用的方法 例1 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A x2 3 0B x2 2x 0C x 1 2 0D x 3 x 1 0 评析 直接法是解答选择题最常用的基本方法 低档选择题可用此法迅速求解 直接法适用的范围很广 只要运算正确必能得出正确的答案 C 2 特殊值法 当某些题目比较抽象 作出判断比较困难时 可以在符合题目条件允许范围内 用某些特殊值代替题目中的字母 然后作出判断 解这种选择题的方法称为特殊值法 例2 若二次方程x2 2px 2q 0有实数根 其中p q为奇数 那么它的根一定为 A 奇数B 偶数C 分数D 无理数 评析 此题关于X的方程的系数为字母p q 虽然知道p q为奇数 但仍比较抽象 在题设成立的情况下 用特殊值 取得越简单越好 进行探求 从而清晰 快捷地得到正确的答案 如给定p q一个特殊值 然后再去解这个一元二次方程 它的根的情况便一目了解了 即通过对特殊情况的研究来判断一般规律 是解答本类选择题的最佳策略 D 3 验证法 当某些问题 如方程 函数等 解起来比较麻烦的 可以换一角度作出判断 即把给出的根 给出的
