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1、第六章资本资产定价模型 本章学习提要 资本资产定价模型的介绍理论假设与市场预期均衡机制 资本市场线和证券市场线的推导 定义及其比较介绍用来估计证券 的市场模型和特征线方程测度单个证券与组合的风险的方法 章节目录 第一节资本资产定价模型以及资本市场线资本资产定价模型的基本假设分离定理市场组合资本市场线 CapitalMarketLine 章节目录 第二节证券市场线资本资产定价模型证券市场线 StockMarketLine 证券市场线与资本市场线的区别证券市场线的几个简单应用 章节目录 第三节系统风险 非系统风险与 系数系统性风险与非系统性风险证券 值的估计 历史 值 第一节资本资产定价模型的假设
2、以及资本市场线 资本资产定价模型的基本假设 投资者遵循均值 方差准则选择投资组合所有投资者的信息对等且理性投资者可以按一个无风险利率不受限制地借贷信息是完全的和免费的资本市场上包括了所有可投资的资产任何资产都是无限可分的没有税收和交易成本不存在垄断和操纵 投资者均是价格接受者存在无风险资产 无风险利率对所有投资者都是相同的 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 基本假设合理 大多机构投资者遵循 收益最大化 风险最小化 的投资原则机构投资者的规模策略摊薄了信息费用没有理由认为机构投资者之间存在严重的信息不对称随着金融创新的不断深入 金融产品也越来越丰富 第一节资本资产定价模型的假设以及资本
3、市场线 基本假设不合理 将以下现实因素排除在外投资者情绪和心理投资者之间的差别市场的非有效性 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 现实市场 完美市场 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 引入无风险借贷后的有效集和最佳风险投资组合无风险利率与引入无风险借贷之前的有效集的切线即为有效集切点T点是最佳风险投资组合 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 风险厌恶程度较大的投资者A 风险厌恶程度较小的投资者B 比较激进的投资者C分别所选择的投资组合 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 托宾的分离定理 最佳组合并不区分投资者的个体差别 投资者的组合选择实际上由两种资产构成 即
4、由切点组合T和无风险资产构成 投资者的风险态度体现在切点组合T与无风险资产的投资比重分配上 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 分离定理对投资者的意义 彻底简化投资者的组合构造工作 即投资者只需根据自身的风险偏好 在切点组合T和无风险资产的比例之间进行投资组合的建立 投资步骤 根据自己的无差异曲线 确定切点组合M和无风险资产的投资比重 确定切点组合 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 市场组合M 由市场上所有风险资产构成的组合 市场组合所包含每一种风险资产的比例是与该资产的相对市场价格对应的 即为市场风险资产的总供给 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 切点组合中第i种
5、风险资产的投资比重 第K位投资者投资于切点组合的投资比重 第K位投资者投资于第i种风险资产的投资比重 第K位投资者的投资资金数额 全部投资者对第i种风险资产的总需求 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 当市场处于均衡状态时 即所有风险资产的总供给等于总需求 市场均衡时 每种风险资产的供给与需求也相等 因此 市场均衡时 市场组合就是切点组合 对于最佳风险资产组合来讲 每一种风险资产的比例都不为零 思考 如果存在一种风险资产的比重为零 会发生什么现象 若最佳组合中某种风险资产的权重为零 则说明投资该证券不能得到相应的收益 也就是说该证券在带来风险的同时 并没有提供相应的风险补偿 如果将该证
6、券从市场组合中剔除 原来的市场组合就存在改进的机会 从而不是最优的组合 这样就与我们原来假设市场组合就是最优组合的假设相矛盾 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 分离定理的应用意义 一方面 市场组合就是切点组合 另一方面 市场组合的内部结构是已知的 因此 当现实市场与资本资产定价模型的假设相近时 根据分离定理 投资的第一步可以轻松完成 现实案例 指数型基金和指数化投资 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 资本市场线 CapitalMarketLine 简称CML 无风险证券收益率市场组合的预期收益率市场组合的标准差特定有效组合的预期收
7、益率特定有效组合的标准差 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 资本市场线 是投资者延迟消费而得到的补偿 是持有资产组合的时间价值CML的斜率是市场组合的单位风险报酬 即市场风险的价格 第一节资本资产定价模型的假设以及资本市场线 资本市场线回答了 投资者应该要求多大的回报率 投资者所持组合的风险为 若市场组合比重大 则风险高 投资者需要获得更高的组合回报率 投资者的回报水平取决于市场组合的风险价格水平的大小 投资者的回报取决于市场上资金的充足程度 即的大小 证券市场线 CML 代表的是市场均衡条件下 有效组合的预期收益和风险之间的线性关系 问题 市场均衡条件下 单个资产或非有效组合的风险
8、来源是什么 市场均衡条件下 对于单个资产或是非有效组合而言 应该怎么描述其预期收益与风险之间的关系 第二节证券市场线 第二节证券市场线 根据 分离定理 在市场均衡状态下 任有效投资组合均可以分解为市场组合和无风险资产的线性组合 意味着 市场风险的唯一来源是市场组合的风险 市场组合的风险 是所有单个资产风险的调整加总 即市场组合风险取决于各资产与市场组合的收益协方差 某一种证券与市场组合协方差越大 其对市场组合风险的贡献越大 投资该证券所承担的风险也越大 投资者要求的风险补偿也就越多 市场均衡条件下 单个资产的风险由其与市场组合的协方差表示 而不是其自身的方差 这是CAPM的重要发现 第二节证券
9、市场线 第二节证券市场线 假设风险资产共有n种 引入以下符号 为市场组合中的各资产投资比重 为无风险资产的投资比重 为证券期望收益向量 为无风险资产的期望收益 n个风险资产的协方差矩阵 证券市场线方程 第二节证券市场线 推导过程 证券市场线 第二节证券市场线 防御性证券 进攻性证券 中性证券 第二节证券市场线 SML是一条有正截距并向右上方倾斜的直线 SML是单个资产或资产组合的均衡线 即若资产价格不在SML上 则通过市场作用后 其价格会最终回到SML线上 系数描述的是资产组合对市场组合风险的贡献的程度 亦可以认为是与市场组合的联动的程度 牛市吃个饱 熊市饿不死 证券市场线 例题目前无风险资产
10、的收益率为7 整个股票市场的平均收益率为15 长江公司股票的预期收益率同整个股票市场的平均收益率之间的协方差为35 整个股票市场的平均收益率标准差为50 则长江公司股票的必要报酬率是多少 第二节证券市场线 证券市场线 目前无风险资产的收益率为7 整个股票市场的平均收益率为15 长江公司股票的预期收益率同整个股票市场的平均收益率之间的协方差为35 整个股票市场的平均收益率标准差为50 则长江公司股票的必要报酬率是多少 根据CAPM模型 有 第二节证券市场线 证券组合的预期收益率和 值 第二节证券市场线 你能推导出来吗 证券组合的预期收益率和 值 假定某证券市场投资者所持有的投资组合由以下五种股票
11、所构成 该资产组合的值是多少如果市场期望收益率是16 标准差是10 无风险利率是6 根据CAPM模型 该资产组合的期望收益率是多少 第二节证券市场线 证券组合的预期收益率和 值 首先根据每种股票的价格和持有量求出各种股票的权重 如上图最后一列所示 第二节证券市场线 第二节证券市场线 系统性风险 与整个市场的变动相联系的风险 即使在最充分分散的条件下 仍然存在的风险 又称市场风险或不可分散风险 利率风险 通货膨胀风险 经济周期性波动风险非系统性风险 只对某个行业或公司的证券产生风险 可以被分散消化清除的风险 又称个别风险或可分散风险 违约风险 经营风险 财务风险 操作风险 第二节证券市场线 CA
12、PM模型讲 市场参与者的预期收益只是受到系统风险的影响 对于可分散的风险 市场不会给予收益补偿 证券收益的市场模型分析证券期望收益证券收益方差 第二节证券市场线 证券组合的市场模型组合的期望收益组合的收益方差结论 通过建立充分分散化的投资组合 能大幅度降低甚至消除总风险中的非系统风险 第二节证券市场线 中国股市的一个简单实证分析P12 P21沪市A股中选取46只股票的2000年交易数据 收盘价 等权重组合 规模分析 随着组合中股票数目的增加 观察资产组合的方差 标准差变化 第二节证券市场线 历史值无风险利率的选择国际 短期国债利率 LIBOR利率等 国内 居民储蓄存款利率 国债回购利率 SHI
13、BOR等 证券和市场组合的历史收益率数据证券 复权价格计算得出的历史收益率市场组合 市场指数收益率回归分析得出历史值 特征线方程是统计回归的结果 是一种用实证的方法线性回归出来的一条直线 特征线 第二节证券市场线 第二节市场模型与特征线方程二 特征线方程 其特征线方程为 特征线方程举例 浦发银行股票自2008年9月25日至2009年9月24日的特征线 第二节证券市场线 证券市场线的几个简单应用确定股权投资的合理回报率股票估值基金绩效评估特雷纳指标 1965 夏普指标 1966 詹森指标 1968 T M模型 1966 H M模型 1981 CMLVSSML包含的证券组合不同资本市场线上的每一个
14、点都代表含有一定比例市场组合的投资组合 证券市场线不仅包含了最优投资组合 而且还包含了所有可能的证券或证券组合的预期收益率与风险的关系 图形上坐标不同在资本市场线的图形上 证券组合的风险用该组合的方差来表示 在证券市场线的图形上 证券或证券组合的风险是用该目标资产 系数来表示 第二节证券市场线 第二节证券市场线 相同点均是市场均衡条件下的价格线均包含有最优资产组合 也就是市场组合在两条线的坐标系中 都是用均值 方差方法来衡量投资组合的预期收益和投资风险的 第三节单个证券与组合的风险二 组合的风险 例题假定某一特定投资组合由三种成分股票A B和C组成且满足以下条件 求该投资组合的标准差和期望收益
15、率 解题 投资组合标准差为 投资组合期望收益率为 投资组合的协方差矩阵M为 第二节证券市场线 本章小结 本章首先先引入CAPM模型的前提假设和分离定理其次 介绍了CML线 SML和 值 学习的过程中要注意CML和SML的联系和区别 深刻理解CML和SML所代表的涵义 最后 要着重理解 是代表证券同整个证券市场的联动性关系 了解 在实际的估值应用中的用途 关键词 有效集 EfficientSet 分离定理 SeparationTheorem 资本资产定价模型 CapitalAssetPricingModel 资本市场线 CapitalMarketLine 证券市场线 SecurityMarketLine 贝塔系数 betaValue 市场组合 MarketPortfolio 特征线 CharacteristicLine 系统性风险 SystematicRisk 非系统性风险 NonsystematicRisk
