面板数据分析 计量经济学

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1、面板数据分析方法步骤全解 步骤一 分析数据的平稳性 单位根检验 按照正规程序 面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性 李子奈曾指出 一些 非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势 而这些序列间本身不一定有直接的关联 此时 对这些数据进行回归 尽管有较高的 R 平方 但其结果是没有任何实际意义的 这种 情况称为称为虚假回归或伪回归 spurious regression 他认为平稳的真正含义是 一个时 间序列剔除了不变的均值 可视为截距 和时间趋势以后 剩余的序列为零均值 同方差 即白噪声 因此单位根检验时有三种检验模式 既有趋势又有截距 只有截距 以上都无 因此为了避免伪回归 确保估计结果

2、的有效性 我们必须对各面板序列的平稳性进行检验 而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验 首先 我们可以先对面板序列绘制时序图 以粗略观测时序图中由各个观测值描出代表变量的折线是否含有趋势项和 或 截距项 从 而为进一步的单位根检验的检验模式做准备 单位根检验方法的文献综述 在非平稳的面板数据渐进过程中 Levin andLin 1993 很早就发 现这些估计量的极限分布是高斯分布 这些结果也被应用在有异方差的面板数据中 并建立了 对面板单位根进行检验的早期版本 后来经过 Levin et al 2002 的改进 提出了检验面板单位 根的 LLC 法 Levin et al 2002 指出

3、该方法允许不同截距和时间趋势 异方差和高阶序列相 关 适合于中等维度 时间序列介于 25 250 之间 截面数介于 10 250 之间 的面板单位根 检验 Im et al 1997 还提出了检验面板单位根的 IPS 法 但 Breitung 2000 发现 IPS 法对限 定性趋势的设定极为敏感 并提出了面板单位根检验的 Breitung 法 Maddala and Wu 1999 又提出了 ADF Fisher 和 PP Fisher 面板单位根检验方法 由上述综述可知 可以使用 LLC IPS Breintung ADF Fisher 和 PP Fisher5 种方法进 行面板单位根检验

4、 其中 LLC T BR T IPS W ADF FCS PP FCS H Z 分别指 Levin Lin Chu t 统计 量 Breitung t 统计量 lm Pesaran Shin W 统计量 ADF Fisher Chi square 统计量 PP Fisher Chi square 统计量 Hadri Z 统计量 并且 Levin Lin Chu t 统计量 Breitung t 统计量的原 假设为存在普通的单位根过程 lm Pesaran Shin W 统计量 ADF Fisher Chi square 统计量 PP Fisher Chi square 统计量的原假设为存在有效

5、的单位根过程 Hadri Z 统计量的检验原假 设为不存在普通的单位根过程 有时 为了方便 只采用两种面板数据单位根检验方法 即相同根单位根检验 LLC Levin Lin Chu 检验和不同根单位根检验 Fisher ADF 检验 注 对普通序列 非面板序列 的单位根检验方法则常用 ADF 检验 如果在两种检验中均拒绝存在单位根的原假设则我们 说此序列是平稳的 反之则不平稳 如果我们以 T trend 代表序列含趋势项 以 I intercept 代表序列含截距项 T I 代表两项都含 N none 代表两项都不含 那么我们可以基于前面时序图得出的结论 在 单位根检验中选择相应检验模式 但基

6、于时序图得出的结论毕竟是粗略的 严格来说 那些检验结构均需一一检验 具 体操作可以参照李子奈的说法 ADF 检验是通过三个模型来完成 首先从含有截距和趋势项 的模型开始 再检验只含截距项的模型 最后检验二者都不含的模型 并且认为 只有三个 模型的检验结果都不能拒绝原假设时 我们才认为时间序列是非平稳的 而只要其中有一个 模型的检验结果拒绝了零假设 就可认为时间序列是平稳的 此外 单位根检验一般是先从水平 level 序列开始检验起 如果存在单位根 则对 该序列进行一阶差分后继续检验 若仍存在单位根 则进行二阶甚至高阶差分后检验 直至 序列平稳为止 我们记 I 0 为零阶单整 I 1 为一阶单整

7、 依次类推 I N 为 N 阶单整 步骤二 协整检验或模型修正 情况一 如果基于单位根检验的结果发现变量之间是同阶单整的 那么我们可以进行 协整检验 协整检验是考察变量间长期均衡关系的方法 所谓的协整是指若两个或多个非平 稳的变量序列 其某个线性组合后的序列呈平稳性 此时我们称这些变量序列间有协整关系 存在 因此协整的要求或前提是同阶单整 但也有如下的宽限说法 如果变量个数多于两个 即解释变量个数多于一个 被解释变量的 单整阶数不能高于任何一个解释变量的单整阶数 另当解释变量的单整阶数高于被解释变量 的单整阶数时 则必须至少有两个解释变量的单整阶数高于被解释变量的单整阶数 如果只 含有两个解释

8、变量 则两个变量的单整阶数应该相同 也就是说 单整阶数不同的两个或以上的非平稳序列如果一起进行协整检验 必然有某些低 阶单整的 即波动相对高阶序列的波动甚微弱 有可能波动幅度也不同 的序列 对协整结 果的影响不大 因此包不包含的重要性不大 而相对处于最高阶序列 由于其波动较大 对 回归残差的平稳性带来极大的影响 所以如果协整是包含有某些高阶单整序列的话 但如果 所有变量都是阶数相同的高阶 此时也被称作同阶单整 这样的话另当别论 一定不能将 其纳入协整检验 协整检验方法的文献综述 1 Kao 1999 Kao and Chiang 2000 利用推广的 DF 和 ADF 检验提出了检验面板协整的

9、方法 这种方法零假设是没有协整关系 并且利用静态面板回归的 残差来构建统计量 2 Pedron 1999 在零假设是在动态多元面板回归中没有协整关系的条件 下给出了七种基于残差的面板协整检验方法 和 Kao 的方法不同的是 Pedroni 的检验方法允 许异质面板的存在 3 Larsson et al 2001 发展了基于 Johansen 1995 向量自回归的似然检验 的面板协整检验方法 这种检验的方法是检验变量存在共同的协整的秩 我们主要采用的是 Pedroni Kao Johansen 的方法 通过了协整检验 说明变量之间存在着长期稳定的均衡关系 其方程回归残差是平稳的 因 此可以在此

10、基础上直接对原方程进行回归 此时的回归结果是较精确的 这时 我们或许还想进一步对面板数据做格兰杰因果检验 因果检验的前提是变量协整 但如果变量之间不是协整 即非同阶单整 的话 是不能进行格兰杰因果检验的 不过此时 可以先对数据进行处理 引用张晓峒的原话 如果 y 和 x 不同阶 不能做格兰杰因果检验 但可通过差分序列或其他处理得到同阶单整序列 并且要看它们此时有无经济意义 下面简要介绍一下因果检验的含义 这里的因果关系是从统计角度而言的 即是通过概率或 者分布函数的角度体现出来的 在所有其它事件的发生情况固定不变的条件下 如果一个事 件 X 的发生与不发生对于另一个事件 Y 的发生的概率 如果

11、通过事件定义了随机变量那么也 可以说分布函数 有影响 并且这两个事件在时间上又有先后顺序 A 前 B 后 那么我们 便可以说 X 是 Y 的原因 考虑最简单的形式 Granger 检验是运用 F 统计量来检验 X 的滞后 值是否显著影响 Y 在统计的意义下 且已经综合考虑了 Y 的滞后值 如果影响不显著 那 么称 X 不是 Y 的 Granger 原因 Granger cause 如果影响显著 那么称 X 是 Y 的 Granger 原因 同样 这也可以用于检验 Y 是 X 的 原因 检验 Y 的滞后值是否影响 X 已经考虑 了 X 的滞后对 X 自身的影响 Eviews 好像没有在 POOL

12、 窗口中提供 Granger causality test 而只有 unit root test 和 cointegration test 说明 Eviews 是无法对面板数据序列做格兰杰检验的 格兰杰检验只能针 对序列组做 也就是说格兰杰因果检验在 Eviews 中是针对普通的序列对 pairwise 而言的 你如果想对面板数据中的某些合成序列做因果检验的话 不妨先导出相关序列到一个组中 POOL 窗口中的 Proc Make Group 再来试试 情况二 如果如果基于单位根检验的结果发现变量之间是非同阶单整的 即面板数据 中有些序列平稳而有些序列不平稳 此时不能进行协整检验与直接对原序列进

13、行回归 但此 时也不要着急 我们可以在保持变量经济意义的前提下 对我们前面提出的模型进行修正 以消除数据不平稳对回归造成的不利影响 如差分某些序列 将基于时间频度的绝对数据变 成时间频度下的变动数据或增长率数据 此时的研究转向新的模型 但要保证模型具有经济 意义 因此一般不要对原序列进行二阶差分 因为对变动数据或增长率数据再进行差分 我 们不好对其冠以经济解释 难道你称其为变动率的变动率 步骤三 面板模型的选择与回归 面板数据模型的选择通常有三种形式 一种是混合估计模型 Pooled Regression Model 如果从时间上看 不同个体之间 不存在显著性差异 从截面上看 不同截面之间也不

14、存在显著性差异 那么就可以直接把面 板数据混合在一起用普通最小二乘法 OLS 估计参数 一种是固定效应模型 Fixed Effects Regression Model 如果对于不同的截面或不同的时间序列 模型的截距不同 则可以采用 在模型中添加虚拟变量的方法估计回归参数 一种是随机效应模型 Random Effects Regression Model 如果固定效应模型中的截距项包括了截面随机误差项和时间随机误差项 的平均效应 并且这两个随机误差项都服从正态分布 则固定效应模型就变成了随机效应模 型 在面板数据模型形式的选择方法上 我们经常采用 F 检验决定选用混合模型还是固定效应模 型 然

15、后用 Hausman 检验确定应该建立随机效应模型还是固定效应模型 检验完毕后 我们也就知道该选用哪种模型了 然后我们就开始回归 在回归的时候 权数可以选择按截面加权 cross section weights 的方式 对于横截面个数 大于时序个数的情况更应如此 表示允许不同的截面存在异方差现象 估计方法采用 PCSE Panel Corrected Standard Errors 面板校正标准误 方法 Beck 和 Katz 1995 引入的 PCSE 估计方法是面板数据模型估计方法的一个创新 可以有效的处理复杂的面板误差结构 如同 步相关 异方差 序列相关等 在样本量不够大时尤为有用 单位

16、根检验 协整 格兰杰因果检验有什么关系 单位根检验 协整检验和格兰杰因果关系检验三者之间的关系 实证检验步骤 先做单位根检验 看变量序列是否平稳序列 若平稳 可构造回归模 型等经典计量经济学模型 若非平稳 进行差分 当进行到第 i 次差分时序列平稳 则服从 i 阶单整 注意趋势 截距不同情况选择 根据 P 值和原假设判定 若所有检验序列均服从 同阶单整 可构造 VAR 模型 做协整检验 注意滞后期的选择 判断模型内部变量间是否 存在协整关系 即是否存在长期均衡关系 如果有 则可以构造 VEC 模型或者进行 Granger 因果检验 检验变量之间 谁引起谁变化 即因果关系 一 讨论一 1 单位根检验是序列的平稳性检验 如果不检验序列的平稳性直接 OLS 容易导致伪回归 2 当检验的数据是平稳的 即不存在单位根 要想进一步考察变量的因果联系 可以采用 格兰杰因果检验 但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的 否则不能做 3 当检验的数据是非平稳 即存在单位根 并且各个序列是同阶单整 协整检验的前提 想进一步确定变量之间是否存在协整关系 可以进行协整检验 协整检验主要有 EG 两步法 和 J