《高中物理第三章磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件新人教版选修3_12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理第三章磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件新人教版选修3_12（90页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6带电粒子在匀强磁场中的运动 自主预习 1 带电粒子在匀强磁场中的运动 1 运动轨迹 带电粒子 不计重力 以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时 当v B时 带电粒子将做 运动 当v B时 带电粒子将做 运动 匀速直线 匀速圆周 2 轨道半径和周期 由qvB m得 轨道半径r T 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子 和 无关 运动速率 半径 2 质谱仪 1 加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场 由动能定理得 2 偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 3 由 两式可以求出粒子的半径r 质量m 比荷等 其中由r 可知电荷量相同时 半径将随 变化而变化 质
2、量 3 回旋加速器的原理 1 粒子每经过一次加速 其轨道半径就要 但粒子做圆周运动的周期 2 由qvB m和Ek mv2得Ek 即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q m B R有关 与加速电压 增大 不变 无关 预习小测 1 质子 p 和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动 轨道半径分别为Rp和R 周期分别为Tp和T 已知m 4mp q 2qp 下列选项正确的是 A Rp R 1 2 Tp T 1 2B Rp R 1 1 Tp T 1 1C Rp R 1 1 Tp T 1 2D Rp R 1 2 Tp T 1 1 解析 选A 由qvB 得R 而m 4mp q 2qp 故Rp R
3、1 2 又T 故Tp T 1 2 选项A正确 2 多选 在匀强磁场中 一个带电粒子做匀速圆周运动 如果又顺利垂直地进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场 则 A 粒子的速率加倍 周期减半B 粒子的速率不变 轨道半径减半C 粒子的速率减半 轨道半径变为原来的D 粒子的速率不变 周期减半 解析 选B D 因洛伦兹力对运动电荷不做功 所以速率不变 应用轨道半径公式r 和周期公式T 可判断选项B D正确 补偿训练 多选 如图所示是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E 平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒
4、子位置的胶片A1A2 平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场 则下列表述正确的是 A 质谱仪是分析同位素的重要工具B 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P 粒子的比荷越小 解析 选A B C 本题考查速度选择器及质谱仪的有关知识 由加速电场可知粒子所受电场力向下 即粒子带正电 在速度选择器中 所受电场力水平向右 洛伦兹力水平向左 因此速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 B正确 粒子经过速度选择器时满足qE qvB 可知能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 C正确 带电粒子进入磁场做匀速圆周运动时 有R 可见v相同时 R 且R越大
5、 比荷越小 D错误 同位素电荷量相同 质量不同 则偏转半径不同 所以质谱仪是分析同位素的重要工具 A正确 主题一带电粒子在匀强磁场中的运动 互动探究 观察洛伦兹力的演示实验 当不存在磁场时观察电子的径迹 加上磁场之后 再观察电子的径迹 利用 洛伦兹力演示仪 观察电子束在磁场中的运动 1 不加磁场时 电子束的径迹有什么特点 提示 不加磁场时 电子枪射出的电子做匀速直线运动 径迹是一条直线 2 给励磁线圈通电 在玻璃泡中产生沿两线圈中心轴线方向 由内指向外的匀强磁场时 电子束的径迹有什么特点 原因是什么 提示 径迹为圆周 原因是电子所受洛伦兹力的方向与速度方向垂直 不改变速度的大小 只改变速度的方
6、向 洛伦兹力提供向心力 所以电子做匀速圆周运动 3 保持电子束进入磁场的速度不变 改变磁感应强度的大小 电子束的径迹有什么变化 说明了什么 提示 磁感应强度越大 半径越小 说明匀速圆周运动的半径与磁感应强度的大小有关 4 保持磁感应强度的大小不变 改变电子束进入磁场的速度 电子束的径迹有什么变化 说明了什么 提示 速度越大 半径越大 说明匀速圆周运动的半径与速度的大小有关 探究总结 1 带电粒子在有界磁场中的运动问题 1 圆心的确定 已知入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图甲所示 图中P为入射点 M为出射点 已知
7、入射点和出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图乙所示 图中P为入射点 M为出射点 2 半径的确定 用几何知识 勾股定理 三角函数等 求出半径大小 3 运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T 当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时 其运动时间由下式表示 t T 或t T 2 圆心角与偏向角 圆周角的关系 1 带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角 叫作偏向角 偏向角等于圆弧所对应的圆心角 即 如图所示 2 圆弧所对应圆心角 等于弦与切线的夹角 弦切角 的2倍 即 2 如图所示 拓展延伸 三种
8、场力的特点 1 重力的方向始终竖直向下 重力做功与路径无关 重力做的功等于重力势能的减少量 2 静电力的方向与电场方向相同或相反 静电力做功与路径无关 静电力做的功等于电势能的减少量 3 洛伦兹力的大小与速度方向和磁场方向的夹角有关 方向始终垂直于速度v和磁感应强度B共同决定的平面 无论带电粒子做什么运动 洛伦兹力始终不做功 典例示范 如图所示 两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场 一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入 已知两板之间距离为d 板长为d O点是NP板的正中点 为使粒子能从两板之间射出 试求磁感应强度B应满足的条件 已知质子带电荷量为q 质量为m 解题指南 解答本题时应明确以下两点
9、 1 确定粒子能从两板之间射出的临界条件 2 画轨迹找圆心 根据几何关系确定半径 解析 如图所示 由于质子在O点的速度垂直于板NP 所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O 一定位于NP所在的直线上 如果直径小于ON 则轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧 1 如果质子恰好从N点射出 R1 qv0B1 所以B1 2 如果质子恰好从M点射出得B2 所以B应满足答案 探究训练 1 如图是科学史上一张著名的实验照片 显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹 云室放置在匀强磁场中 磁场方向垂直照片向里 云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用 分析此径迹可知粒子 A 带正电 由下往上运动B 带正电
10、由上往下运动C 带负电 由上往下运动D 带负电 由下往上运动 解析 选A 从照片上看 径迹的轨道半径是不同的 下部半径大 上部半径小 根据半径公式R 可知 下部速度大 上部速度小 这一定是粒子从下向上穿越了金属板而损失了动能 再根据左手定则 可知粒子带正电 故选A 2 如图所示 一束电子 电荷量为e 以速度v垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场 穿过磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为 30 不计电子重力 求 1 电子的质量m 2 电子在磁场中的运动时间t 解析 1 如图所示 由几何关系得R 2d由牛顿第二定律得evB 联立以上方程得m 2 电子在磁场中运动的周期T 运动时间t 答案
11、 1 2 延伸探究 在上题基础上 以一速度 方向如图 射入磁场 若不使其从右边界飞出 则电子的速度应为多大 提示 若要电子不从右边界飞出 当达到最大速度时运动轨迹如图 由几何知识可求得半径r 有r rcos L 得r 又Bev 所以v 答案 补偿训练 1 1998年发射的 月球勘探者号 空间探测器 运用最新科技手段对月球进行近距离勘探 在研究月球磁场分布方面取得了新的成果 月球上的磁场极其微弱 探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布 图中是探测器通过月球A B C D四个位置时 电子运动的轨迹照片 设电子速率相同 且与磁场方向垂直 其中磁场最强的位置是 解析 选A 由粒子轨迹
12、半径公式r 可知 电子速率相同时 磁场越强的地方 电子运动的轨迹半径越小 故选A 2 多选 如图 两个初速度大小相同的同种离子a和b 从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场 最后打到屏P上 不计重力 下列说法正确的有 A a b均带正电B a在磁场中飞行的时间比b的短C a在磁场中飞行的路程比b的短D a在P上的落点与O点的距离比b的近 解析 选A D 要使离子打在屏上 由左手定则 可判出a b均带正电 A正确 由牛顿第二定律qvB m 得r 离子运动轨迹如图所示 又知a比b飞行时间长 a比b飞行路程长 B C错误 又a b在P上落点距O点的距离分别为2rcos 2r 故D正确 通法悟道 带电粒子在
13、匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法 三步法 1 画轨迹 即确定圆心 几何方法求半径并画出轨迹 2 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度相联系 偏转角度与圆心角 运动时间相联系 在磁场中运动的时间与周期 圆心角相联系 3 用规律 即牛顿第二定律和圆周运动的规律 特别是周期公式 半径公式 主题二质谱仪和回旋加速器 互动探究 探究点1 质谱仪工作原理质谱仪又称质谱计 是分离和检测不同同位素的仪器 质谱仪是利用匀强电场先将带电粒子加速 然后通过匀强磁场使垂直入射的粒子偏转 从而测定带电粒子的质量或比荷 那么带电粒子比荷跟加速电压U 偏转磁场磁感应强度B以及粒子轨道半径r之间的关系是怎样的 提示 如
14、图所示 设进入加速电场的带电粒子带电荷量为 q 质量为m 加速电场两板间电压为U 粒子出电场后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场 在加速电场中 由动能定理得qU mv2 粒子出电场时 速度v 在匀强磁场中轨道半径r 解得粒子质量m 比荷 探究点2 回旋加速器原理如图甲是回旋加速器的原理图 已知D形盒的半径为R 匀强磁场的磁感应强度为B 交变电流的周期为T 如图乙所示 放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子 它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中 在磁场中做匀速圆周运动 在加速器中粒子的运动如表 试思考下列问题 1 磁场的作用是什么 粒子在磁场中运动特点 提示 带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁
15、场后 在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 其运动周期与速率 半径均无关 T 带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间 半个周期 后平行电场方向进入电场中加速 2 电场的作用是什么 提示 回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场 带电粒子经过该区域时被加速 3 为了保证粒子每次经过电场都被加速 对交变电压的周期有什么要求 提示 为了保证带电粒子每次经过盒缝时均被加速 使其能量不断提高 交变电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期 即T 因此 交变电压的周期由带电粒子的质量m 带电量q和加速器中磁场的磁感应强度B决定 4 带电粒子经过回旋
16、加速器加速后 获得的动能由哪些因素决定 提示 带电粒子在磁场中做圆周运动 洛伦兹力充当向心力 qvB m Ek mv2 因此 带电粒子经过回旋加速器加速后 获得的动能Ek 探究总结 对质谱仪和回旋加速器的三点说明 1 应用质谱仪可测定带电粒子的质量和分析同位素 比荷 2 回旋加速器所加交流电压的周期等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期 3 回旋加速器中带电粒子的最终能量取决于磁感应强度和D形盒的半径 拓展延伸 认识回旋加速器的两个误区 1 带电粒子的能量不能加到无限高 按照狭义相对论 粒子的质量随着速度的增加而增大 而质量的变化会导致其回旋周期的变化 从而破坏了与电场变化周期的同步 2 并不是加速电压越高 粒子获得的能量越高 带电粒子在磁场中获得的最终能量与加速电压无关 加速电压越高 粒子单次加速获得的动能越大 加速次数减少 但粒子获得的最高能量不变 典例示范 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子 其示意图如图所示 其中加速电压恒定 质子在入口处从静止开始被加速电场加速 经匀强磁场偏转后从出口离开磁场 若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速 为使它经匀强磁场
