《江苏省2020年高考数学全真模拟试卷(二)含附加题有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2020年高考数学全真模拟试卷(二)含附加题有答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全真模拟卷 二 第 1 页 共 6 页 2020 年江苏高考数学全真模拟试卷二 南通教研室 数学数学 试题试题 A 必做题必做题部分部分 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共计 70 分 请把答案填写在答题卡相应位置上 1 已知集合 U x x 1 A x x 2 则 UA 2 已知复数z满足 1 i z i 2020 i为虚数单位 则z在复平面内对应的点位于第 象限 3 已知一组数据 4 6 5 8 7 6 那么这组数据的方差为 4 已知向量 a 1 2 b 2 1 则 a a b 的值为 5 执行如图所示的伪代码 则输出的 S 的值为 6 在一个不透明的口袋中装有形状 大小
2、都相同的红球和黄球共 5 个 从中随机取出 1 个球 该球是红球的概率是2 5 现从中一次随机取出 2 个球 则这 2 个球的颜色相同的概率为 7 已知 x y 满足约束条件 x y 2 y x 2 y 1 则 z y 3 x 的最大值为 8 将函数f x sin x 0 的图象向右平移 6 个单位长度 得到函数y g x 的图像 若y g x 是偶函数 则 的最小值为 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 本试卷共 4 页 均为非选择题 第 1 题 第 20 题 共 20 题 本卷满分为 160 分 考试时间 为 120 分钟考试结束后 请将本试卷和答题卡一并交回 2
3、 答题前 请您务必将自己的姓名 准考证号用 0 5 毫米色水的签字笔填写在答题卡的 规定位置 3 请认真核对监考员在答题卡上所粘點的条形码上的姓名 准考证号与您本人是否相符 4 作答试题必须用 0 5 毫米色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答 在其他位置作答 律无效 5 如需作图 须用 2B 铅笔绘 写楚 线条 符号等须加黑 加粗 第 3 题图 i 1 S 2 While S 20 S S i i i 2 End While Print S 全真模拟卷 二 第 2 页 共 6 页 9 已知一个圆柱的高为 3cm 体积为 12 cm3 则该圆柱的外接球的表面积为 cm2 10 已知函数 f x
4、2x x2 4 g x 1 2 x 2 a 若对任意 x 1 1 都存在 x2 1 使得 f x1 g x2 则实数 a 的取值范围是 11 在平面直角坐标系 xOy 中 双曲线 C x2 a2 y2 b2 1 a 0 b 0 的左焦点 F 作倾斜角为 30 的直线 与圆C x2 y2 b2交于点A B 若 AOB 60 则双曲线C的离心率为 12 设数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 1 an Sn成等差数列 则 a1 a2 an的值为 13 如图 在等腰三角形 ABC 中 AB 2 AC BC 5 若 D 是 ABC 所 在平面内一点 且DB DC 0 设AD AB AC 则 的最大值
5、 为 14 已知函数 f x x3 3x2 t x 0 3x 1 x 0 若函数 y f f x 恰 好有 4 个不同的零点 则实数 t的取值范围是 二 解答题 本大题共 6 小题 共计 90 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说 明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 14 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 BA AD CD AD E 是棱 PD 上一点 AE PD AE AB 1 求证 AB 平面 PCD 2 求证 平面 ADP 平面 PCD 第 13 题 A C B D 第 15 题 A C D B E P 全真模拟卷 二 第 3 页 共 6 页 16 本小题满分 14
6、 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 若 cos2A 1 2 sin2 A 2 1 求角 A 的大小 2 若 b 4 c 5 求 sin B 3 的值 17 本小题满分 14 分 某公司准备设计一个精美的心形巧克力盒子 它是由半圆 O1 半圆 O2和正方形 ABCD 组 成的 且 AB 8cm 设计人员想在心形盒子表面上设计一个矩形的标签 EFGH 标签的其中两 个顶点 E F 在 AM 上 另外两个顶点 G H 在 CN 上 M N 分别是 AB CB 的中点 设 EF 的中点 为 P FO1P 矩形 EFGH 的面积为 Scm2 1 写出 S 关于 的函数关系式
7、S 2 当 为何值时 矩形 EFGH 的面积最大 18 本小题满分 16 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 已知椭圆E x2 a2 y2 b2 1 a b 0 的短轴长为2 离心率为 2 2 1 求椭圆 E 的标准方程 2 若直线 l 与椭圆 E 相切于点 P 点 P 在第一象限内 与圆 x2 y2 12 相交于点 A B 且AP 2PB 求直线 l 的方程 第 17 题 M N D A C H B E P O1 G F O2 A B 第 17 题 x y O P 全真模拟卷 二 第 4 页 共 6 页 19 本小题满分 16 分 已知各项均为正数的两个数列 an bn 满足an 1 1 a
8、n 2 an an 1 1 2an log2 bn log2 bn 1 1 且 a1 b1 1 1 求证 数列 an 为等差数列 2 求数列 bn 的通项公式 3 设数列 an bn 的前 n 项和分别为 Sn Tn 求使得等式 2Sm am 36 Ti成立的有序 数对 m i m i N 20 本小题满分 16 分 已知函数 f x x 1 ex g x a lnx 其中 e 是自然对数的底数 1 若曲线 y f x 在 x 1 处的切线与曲线 y g x 也相切 求实数 a 的值 求函数 x f x e g x 的单调区间 2 设 h x bf x g x a 求证 当 0 b 1 e 时
9、 h x 恰好有 2 个零点 全真模拟卷 二 第 5 页 共 6 页 数学数学 附加附加题题 A 必做题必做题部分部分 21 选做題 本题包括 A B C 三小题 请 选定其中两小题 并在相应的答题区域内作答 若多做 按作答的前两小题评分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步聚 A 选修 4 2 矩阵与变换 本小题满分 10 分 已知变换 T x y x y a x 2x 2y 试写出变换 T 对应的矩阵 A 并求出其逆矩阵 A 1 B 选修 4 坐标系与参数方程 本小题满分 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知直线 l 的参数方程 x 1 t y 3t t 为参数 曲线 C 的参数
10、方程 为 x 2m2 y 2m m 为参数 若直线 l 与曲线 C 相交于点 A B 求 OAB 的面积 C 选修 45 不等式选讲 本小题满分 10 分 已知 a b c R 且 a b c 3 a2 b2 2c2 6 求实数 a 的取值范围 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 本试卷共 4 页 均为非选择题 第 21 题 第 23 题 本卷满分为 40 分 考试时间为 30 分钟 考试结束后 请将本试卷和答题卡一并交回 2 答题前 请您务必将自己的姓名 准考证号用 0 5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的 规定位置 3 请认真核对监考员在答题卡上所枯贴的条形码上
11、的姓名 准考证号与您本人是否相符 4 作答试题必须用 0 5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答 在其他位置作答一 律无效 5 如需作图 须用 2B 铅笔绘 写清楚 线条 符号等须加黑 加粗 全真模拟卷 二 第 6 页 共 6 页 必做题 第 22 题 第 23 题 每小题 10 分 共计 20 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应 写出文字说明 证明过程或演算步骤 22 本小题满分 10 分 如图 在直三校柱 ABC A1B1C1中 ABC 是等直角三角形 ACB 90 AB 4 2 M 是 AB 的中点 且 A1M B1C 1 求 A1A 的长 2 已知点N在棱CC1上 若平面B1AN与平面BCC1B1所成锐二面角的平面角的余弦值 为 10 10 试确定点 N 的位置 23 本小题满分 10 分 已知正整数 n 2 集合 P x 1 x n x N A B C 是集合 P 的 3 个非空子集 记 an 为所有满足 AB A B C P 的有序集合对 A B C 的个数 1 求 a2 2 求 an 第 22 题 A C M B N C1 B1 A1
