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1、北京西城外国语学校20172018学年度第二学期初二数学期中练习2018.4.24 班、姓名 、学号 、成绩 试卷总分120分 考试时间100分钟A卷 满分100分一、选择题（本题共24分，每小题3分）1下列二次根式中，最简二次根式是（ ）. A. B.C. D.2下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A2，2，3B3，4，5C5，12，13 D1，3平行四边形ABCD中，若B=2A，则C的度数为（ ） A120 B60 C 30 D 15 4.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形， 则这个条件可以是（ ） AABC90
2、BACBD CAB=CD DABCD5下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）A. A=C，B=D B. ABCD，AB=CD C. AB=CD，ADBC D. ABCD，ADBC6. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4， BD=6，则菱形ABCD的周长为（ ） A16 B24 C D7如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则BEC的度数为（ ） A22.5 B60 C67.5 D75 8. 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与ADE面积相等的三角形（不包括ADE）的个
3、数为（ ）.A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本题共24分，每小题3分）9如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_.10如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是 m11若一个直角三角形两边的长分别为4和5，则第三边的长为 12在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 中，ADBC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC” 你同意 的观点，理由是 13菱形的两条对角线长分别为12、16，
4、则这个菱形的面积为_14如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AOD=120， BD=8，则AB的长为_ KGDBCOxy15如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD，点C的坐标为（4，3）,G为边OB上一点，连接DG，沿DG折叠ODG,使OD与对角线BD重合，点O落在点K处，则G点坐标为 .16如图，在ABCD中，AB4cm，AD7cm，ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF的长为 三、解答题（本题共21分，第17题15分，每小题5分，第18题6分）17计算：（1） 解： （2） （3）解： 解：18. （本题6分）小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的
5、： 请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出来（不必改正），再完成此题的解答过程.解：四、解答题（本题共31分，第19、21、22、23、24题每题5分，第20题6分）19如图，在ABC中，B=30，BAC=105，AB=8. 求BC的长20（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形 证明：21作图题22.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CEBD，DEAC，CE和DE交于点E.（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当ADB=60，AD=时，求EA的长.23已知：正方形ABCD的边长为6，点
6、E为BC的中点，点F在AB边上， 画出，猜想的度数并写出计算过程 解： 的度数为 计算过程如下：24. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90，求证：证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=bS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）请参照上述证法，利用图2完成下面的证明将两
7、个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90求证：B卷 满分20分一、 填空题（本题共10分，每题5分）1. 如图，四边形ABCD中，ACm，BDn，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn四边形A2B2C2D2是 形；四边形A3B3C3D3是 形；四边形A5B5C5D5的周长是 ；四边形AnBnCnDn的面积是 2. ABCD中点M、N分别是AD边和BC边的中点，将四边形MNCD沿MN翻折，点C落在点C，点D落在点D处，（1）依题意补全图形；
8、（2）若B=70，则BNC=_（3）当ABCD满足下列哪个条件时，点C刚好与点A重合_BC=2AB B=60 ACBD ACBA二、解答题（本题共10分）3.我们把两组对边分别平行的四边形定义为平行四边形，同样的道理，我们也可以把至少有一组邻边相等的四边形定义为等邻边四边形把对角互补的等邻边四边形定义为完美等邻边四边形.（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等邻边四边形的图形的名称；（2）已知，如图，完美等邻边四边形ABCD，AD=CD,B+D=180，连接对角线AC，BD,请你结合图形，写出完美等邻边四边形的一条性质；（3）在四边形ABCD中，若B+D=180，且BD平分ABC时，求证：四边
9、形ABCD是完美等邻边四边形.初二数学期中练习试卷答案 2018-4-24A卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）1A； 2A； 3B； 4B； 5C； 6C； 7C； 8C；二、填空题（本题共24分，每小题3分）9x3； 10. 64；11. 或3；12小明，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。1396； 144； 15； 163cm, 三、解答题（本题共21分，第17题15分，每小题5分，第18题6分）17.（1）解：= -2分= -3分= -5分（2）解：3分5分（3）解：= -3分= -4分= -5分18、（本题6分） 2分解：原式= 4分 = 5分 =. 6分四、解答题（本题
10、共31分，第19、21、22、23、24题每题5分，第20题6分）19解：过点A作ADBC于D， 1分在RtABD中，D=30， BAD=60，AD=AB=4，BD=AD=4， 3分在RtACD中，CAD=10560=45，CD=AD=4， 4分BC=4+4 5分 20、（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形 证明：法1：证一次全等2分得出DE与BF平行且相等2分得出结论2分法2：证两次全等，用两组对边分别相等来证法3：连BD，用对角线互相平分来证2122、(1)证明： -3分(2)解： -5分23、解：所画如图3所示 图3 的度数为 1分解法一：如图4，连接EF，作FGDE于点G 3
